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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

Diese Zahl, als Basis des natürlichen Sy-
stems, wird gewöhnlich mit dem Buchstaben e
bezeichnet. Wir werden in der Folge zeigen, sie
auch unmittelbar zu bestimmen, und zwar in noch
mehr Decimalstellen, als sie hier gefunden wor-
den ist. M. s. unten (§. 74. zw. Beysp. (5)).

§. 24.

Bedeutet also y den natürlichen Logarith-
men einer Zahl x, so ist ey = x, und die Dif-
ferenzialgleichung (§. 21.) heißt dann schlechtweg
dy oder d log nat x = [Formel 1] ; wegen M = 1
wo denn der Ausdruck log nat x den natürlichen
Logarithmen von x bezeichnet.

Aber für jedes andere Logarithmensystem ist
d log x = M . [Formel 2]
und muß man also, um das Differenzial eines
solchen Logarithmen zu finden, die Zahl M, den
sogenannten Modulus dieses Systems wissen.

§. 25.

Zus. Weil die Basis eines Logarithmensy-
stems allemahl diejenige Zahl ist, deren Loga-

rithme
Differenzialrechnung.

Dieſe Zahl, als Baſis des natuͤrlichen Sy-
ſtems, wird gewoͤhnlich mit dem Buchſtaben e
bezeichnet. Wir werden in der Folge zeigen, ſie
auch unmittelbar zu beſtimmen, und zwar in noch
mehr Decimalſtellen, als ſie hier gefunden wor-
den iſt. M. ſ. unten (§. 74. zw. Beyſp. (5)).

§. 24.

Bedeutet alſo y den natuͤrlichen Logarith-
men einer Zahl x, ſo iſt ey = x, und die Dif-
ferenzialgleichung (§. 21.) heißt dann ſchlechtweg
dy oder d log nat x = [Formel 1] ; wegen M = 1
wo denn der Ausdruck log nat x den natuͤrlichen
Logarithmen von x bezeichnet.

Aber fuͤr jedes andere Logarithmenſyſtem iſt
d log x = M . [Formel 2]
und muß man alſo, um das Differenzial eines
ſolchen Logarithmen zu finden, die Zahl M, den
ſogenannten Modulus dieſes Syſtems wiſſen.

§. 25.

Zuſ. Weil die Baſis eines Logarithmenſy-
ſtems allemahl diejenige Zahl iſt, deren Loga-

rithme
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[103/0121] Differenzialrechnung. Dieſe Zahl, als Baſis des natuͤrlichen Sy- ſtems, wird gewoͤhnlich mit dem Buchſtaben e bezeichnet. Wir werden in der Folge zeigen, ſie auch unmittelbar zu beſtimmen, und zwar in noch mehr Decimalſtellen, als ſie hier gefunden wor- den iſt. M. ſ. unten (§. 74. zw. Beyſp. (5)). §. 24. Bedeutet alſo y den natuͤrlichen Logarith- men einer Zahl x, ſo iſt ey = x, und die Dif- ferenzialgleichung (§. 21.) heißt dann ſchlechtweg dy oder d log nat x = [FORMEL]; wegen M = 1 wo denn der Ausdruck log nat x den natuͤrlichen Logarithmen von x bezeichnet. Aber fuͤr jedes andere Logarithmenſyſtem iſt d log x = M . [FORMEL] und muß man alſo, um das Differenzial eines ſolchen Logarithmen zu finden, die Zahl M, den ſogenannten Modulus dieſes Syſtems wiſſen. §. 25. Zuſ. Weil die Baſis eines Logarithmenſy- ſtems allemahl diejenige Zahl iſt, deren Loga- rithme

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 103. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/121>, abgerufen am 21.12.2024.