mußten, um die Richtigkeit der ihnen zu Grunde gelegten Hypo- thesen zu bestätigen, die genaue Kenntniß der Größe des Erd- halbmessers voraussetzten, und eben diese war es, die ihm fehlte. Er nahm, wie wir oben gesagt haben, den Halbmesser der Erde gleich 17031230 Fuß, also viel zu klein an, daher er auch den Bogen AM gleich 2721,59, also ebenfalls zu klein gefunden hatte. Nach diesen Annahmen wird also der Fall des Mondes während einer Sekunde gleich dem Quadrate von 2721,59, dividirt durch das Produkt von 60,16 in 34062460, das heißt, gleich 0,00361 Fuß seyn. Es sollte aber, wenn die Voraussetzung richtig ist, gleich 0,00414, also nahe ein Siebentheil größer seyn. Diese Differenz war aber zu beträchtlich, als daß sie zugelassen werden konnte.
Man sieht dieß in der That besser, wenn man aus dieser, von Newton gefundenen Größe von BM = 0,00361 wieder auf den Fall der Körper über der Oberfläche der Erde rückwärts schließt. Da nämlich die Entfernung des Mondes von der Erde 60,16 Halbmesser der Erde beträgt, so müßte, wenn Newtons Bestimmung der Größe BM auch nur beinahe richtig gewesen wäre, der Fall der Körper auf der Oberfläche der Erde während einer Sekunde gleich dem Quadrate von 60,16 multiplicirt in diese Zahl 0,00361, das heißt, er müßte nahe gleich 13,065 Fuß seyn. Allein unseren Beobachtungen zu Folge, beträgt dieser Fall 15 Fuß, und diese Bestimmung ist, wie Newton sehr wohl wußte, so genau, daß sie kaum ein Zehntheil eines Fußes, nicht aber bei- nahe volle zwei Fuß von der Wahrheit abweichen konnte.
§. 35. (Folgen, die er aus dieser Differenz ableitete.) Newton hätte vielleicht aus dieser Nichtübereinstimmung seiner Rechnung mit den Beobachtungen den Schluß ziehen können, daß irgend eines der seinen Rechnungen zu Grunde gelegten Elemente, der Halbmesser der Erde oder die Umlaufszeit oder die Entfernung des Monds in Erdhalbmessern ausgedrückt, nicht ganz richtig seyn, und daher noch einer Verbesserung bedürfen könne. Allein unglücklicher Weise vertraute er diesen von andern geborgten Re- sultaten zu sehr, und setzte dafür das Mißtrauen, welches sie ver- dient hätten, bloß auf seine Schlüsse oder vielmehr auf die Hy- pothese, die er seinen Schlüssen zu Grunde legte, und von der er sich, wie er nun einzusehen glaubte, zu viel versprochen hatte.
Allgemeine Schwere.
mußten, um die Richtigkeit der ihnen zu Grunde gelegten Hypo- theſen zu beſtätigen, die genaue Kenntniß der Größe des Erd- halbmeſſers vorausſetzten, und eben dieſe war es, die ihm fehlte. Er nahm, wie wir oben geſagt haben, den Halbmeſſer der Erde gleich 17031230 Fuß, alſo viel zu klein an, daher er auch den Bogen AM gleich 2721,59, alſo ebenfalls zu klein gefunden hatte. Nach dieſen Annahmen wird alſo der Fall des Mondes während einer Sekunde gleich dem Quadrate von 2721,59, dividirt durch das Produkt von 60,16 in 34062460, das heißt, gleich 0,00361 Fuß ſeyn. Es ſollte aber, wenn die Vorausſetzung richtig iſt, gleich 0,00414, alſo nahe ein Siebentheil größer ſeyn. Dieſe Differenz war aber zu beträchtlich, als daß ſie zugelaſſen werden konnte.
Man ſieht dieß in der That beſſer, wenn man aus dieſer, von Newton gefundenen Größe von BM = 0,00361 wieder auf den Fall der Körper über der Oberfläche der Erde rückwärts ſchließt. Da nämlich die Entfernung des Mondes von der Erde 60,16 Halbmeſſer der Erde beträgt, ſo müßte, wenn Newtons Beſtimmung der Größe BM auch nur beinahe richtig geweſen wäre, der Fall der Körper auf der Oberfläche der Erde während einer Sekunde gleich dem Quadrate von 60,16 multiplicirt in dieſe Zahl 0,00361, das heißt, er müßte nahe gleich 13,065 Fuß ſeyn. Allein unſeren Beobachtungen zu Folge, beträgt dieſer Fall 15 Fuß, und dieſe Beſtimmung iſt, wie Newton ſehr wohl wußte, ſo genau, daß ſie kaum ein Zehntheil eines Fußes, nicht aber bei- nahe volle zwei Fuß von der Wahrheit abweichen konnte.
§. 35. (Folgen, die er aus dieſer Differenz ableitete.) Newton hätte vielleicht aus dieſer Nichtübereinſtimmung ſeiner Rechnung mit den Beobachtungen den Schluß ziehen können, daß irgend eines der ſeinen Rechnungen zu Grunde gelegten Elemente, der Halbmeſſer der Erde oder die Umlaufszeit oder die Entfernung des Monds in Erdhalbmeſſern ausgedrückt, nicht ganz richtig ſeyn, und daher noch einer Verbeſſerung bedürfen könne. Allein unglücklicher Weiſe vertraute er dieſen von andern geborgten Re- ſultaten zu ſehr, und ſetzte dafür das Mißtrauen, welches ſie ver- dient hätten, bloß auf ſeine Schlüſſe oder vielmehr auf die Hy- potheſe, die er ſeinen Schlüſſen zu Grunde legte, und von der er ſich, wie er nun einzuſehen glaubte, zu viel verſprochen hatte.
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Allgemeine Schwere.
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Er nahm, wie wir oben geſagt haben, den Halbmeſſer der Erde
gleich 17031230 Fuß, alſo viel zu klein an, daher er auch den
Bogen AM gleich 2721,59, alſo ebenfalls zu klein gefunden hatte.
Nach dieſen Annahmen wird alſo der Fall des Mondes während
einer Sekunde gleich dem Quadrate von 2721,59, dividirt durch
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ſeyn. Es ſollte aber, wenn die Vorausſetzung richtig iſt, gleich
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Man ſieht dieß in der That beſſer, wenn man aus dieſer,
von Newton gefundenen Größe von BM = 0,00361 wieder auf
den Fall der Körper über der Oberfläche der Erde rückwärts
ſchließt. Da nämlich die Entfernung des Mondes von der Erde
60,16 Halbmeſſer der Erde beträgt, ſo müßte, wenn Newtons
Beſtimmung der Größe BM auch nur beinahe richtig geweſen
wäre, der Fall der Körper auf der Oberfläche der Erde während
einer Sekunde gleich dem Quadrate von 60,16 multiplicirt in dieſe
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Allein unſeren Beobachtungen zu Folge, beträgt dieſer Fall 15
Fuß, und dieſe Beſtimmung iſt, wie Newton ſehr wohl wußte, ſo
genau, daß ſie kaum ein Zehntheil eines Fußes, nicht aber bei-
nahe volle zwei Fuß von der Wahrheit abweichen konnte.
§. 35. (Folgen, die er aus dieſer Differenz ableitete.) Newton
hätte vielleicht aus dieſer Nichtübereinſtimmung ſeiner Rechnung
mit den Beobachtungen den Schluß ziehen können, daß irgend
eines der ſeinen Rechnungen zu Grunde gelegten Elemente, der
Halbmeſſer der Erde oder die Umlaufszeit oder die Entfernung
des Monds in Erdhalbmeſſern ausgedrückt, nicht ganz richtig
ſeyn, und daher noch einer Verbeſſerung bedürfen könne. Allein
unglücklicher Weiſe vertraute er dieſen von andern geborgten Re-
ſultaten zu ſehr, und ſetzte dafür das Mißtrauen, welches ſie ver-
dient hätten, bloß auf ſeine Schlüſſe oder vielmehr auf die Hy-
potheſe, die er ſeinen Schlüſſen zu Grunde legte, und von der
er ſich, wie er nun einzuſehen glaubte, zu viel verſprochen hatte.
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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 50. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/62>, abgerufen am 26.04.2024.
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