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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. III.
ist, wie solches die Perpendicular-Linie F G, so E M in 2 Theile theilet, zeiget, und also
die andern 2 Pfund auf der Achse E ruhen; solte aber das Gewichte A in H stehen, und von
dem Gewichte L in aequilibro erhalten werden, würde dieses 3 Pfund schwehrer seyn müs-
sen, Ursach, weil die 4 Pfund nur um einen Theil näher zur Linie der Ruhe R gekommen, wie
die Linien H I und K zeigen, hanget also 1 Pfund Krafft an der Achse E.

Desgleichen Fig. II. die Kugel A von 4 Pfund in Stande M zu erhalten, ist nur 1
Pfund nöthig, weil solche nur um einen vierdten Theil von der Linie der Ruhe stehet, also daß 3/4
auf der Achse ruhen; stehet die Kugel aber in N, ist 3 Pfund Schwehre nöthig, weil solche nur
um 1/4 der Linie der Ruhe genahet, und also auch 1/4 oder Pfund auf der Achse ruhet; in O
hangen 2 Pfund, oder die Helffte des Gewichts an der Achse, und sind also nur 2 Pfund zum
Gegen-Gewichte nöthig.

Bey jeden Stand und jeder Schwehre des Gewichts das Gegen-Gewichte zu
finden, mercke man folgende Regel: Wie sich verhält der Radius gegen die Schwehre
des Gewichts in seiner größten Krafft oder weitesten Abstande von der Ruhe, also
verhält sich auch der abgeschnittene Theil des Radii durch den Abstand eben dieses
Gewichts von der Linie der Ruhe gegen das Gegen-Gewichte.

Als Fig. II. ist das Gewichte M 4. Pfund schwehr, weil es nun um 1/4 von der Linie der
Ruhe abstehet, so saget: 4 Pfund giebet 4 Theil des Radii, was giebt ein Theil? oder Fig.
III. ist der Radius in 5 Theile getheilet, und wäre die Kugel 15 Loth schwehr, so wird solche in
A 12 Loth, in B 9 Loth, und bey C 6 und in D 3 Loth zum Gegen-Gewicht nöthig haben,
der Stand A wird also gerechnet:

5 Theile des Radii geben 15 Loth, was geben 4 Theile?

5-15-4. also auch in 3 Theil 5-15-3 und also ferner:
[Formel 1] [Formel 2]

Weil vorhero §. 36. gedacht worden, wenn das eine Gewichte der Linie der Ruhe näher
kommt als das andere, so verliehret es von seiner Krafft gegen das andere. Ist die Frage:
Ob solches auch auf die IV. Figur Tab. III. zu appliciren, da das Gewichte A die Linie
R viel näher als das Gewichte B ist? es ist zwar wahr, deswegen auch E 2 Pfund und F
1 Pfund schwehr ist, alleine es kömmet bey der Bewegung keines weiter oder näher, nach Pro-
portion der Linie der Ruhe, als es in horizotalen Stande gestanden, denn im Stande C D
ist C L die Helffte von L D, im Stande G H ist G I ebenfalls wieder die Helffte von H h,
und kömmt also in Ansehung des andern keines der Ruhe-Linie näher, und darum würden sich
diese 2 Gewichte niemahlen selbst in horizontalen Stand stellen.

§. 40.

Die Waage ist also einzurichten, daß dasjenige Gewicht, so in die Höhe stei-
get, der Ruhe-Linie nicht so nahe kommet, als dasjenige, so nieder steiget: wodurch
zu erhalten, daß die Waage allezeit mit gleichen Gewichte horizontal oder waag-
recht stehet, weil das über die Horizontal-Linie steigende Gewicht allezeit mehr
Krafft gewinnet, und also wegen seiner Schwehre wieder zurück muß.

Darzu ist das Mittel, daß das Centrum oder die Achse höher stehet, als die Centra der
Gewichte oder Anhange-Puncte, zum Schalen, wie zuvor §. 30. gesaget worden;

Als Fig. V. Tab. III. ist A B die Horizontal-Linie, C die Achse, D und E die beyden
Gewichte, so um ein gut Theil unter der Horizontal-Linie stehen, wenn nun das Gewichte E
auf der Linie H bey F stehet, und also noch 2. Theil oder die Helffte von der Linie der Ruhe
entfernet ist, so stehet das andere Gewichte D schon gäntzlich auf der Linie der Ruhe, und hat

seine
Pars Generalis. E

Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. III.
iſt, wie ſolches die Perpendicular-Linie F G, ſo E M in 2 Theile theilet, zeiget, und alſo
die andern 2 Pfund auf der Achſe E ruhen; ſolte aber das Gewichte A in H ſtehen, und von
dem Gewichte L in æquilibro erhalten werden, wuͤrde dieſes 3 Pfund ſchwehrer ſeyn muͤſ-
ſen, Urſach, weil die 4 Pfund nur um einen Theil naͤher zur Linie der Ruhe R gekommen, wie
die Linien H I und K zeigen, hanget alſo 1 Pfund Krafft an der Achſe E.

Desgleichen Fig. II. die Kugel A von 4 Pfund in Stande M zu erhalten, iſt nur 1
Pfund noͤthig, weil ſolche nur um einen vierdten Theil von der Linie der Ruhe ſtehet, alſo daß ¾
auf der Achſe ruhen; ſtehet die Kugel aber in N, iſt 3 Pfund Schwehre noͤthig, weil ſolche nur
um ¼ der Linie der Ruhe genahet, und alſo auch ¼ oder Pfund auf der Achſe ruhet; in O
hangen 2 Pfund, oder die Helffte des Gewichts an der Achſe, und ſind alſo nur 2 Pfund zum
Gegen-Gewichte noͤthig.

Bey jeden Stand und jeder Schwehre des Gewichts das Gegen-Gewichte zu
finden, mercke man folgende Regel: Wie ſich verhaͤlt der Radius gegen die Schwehre
des Gewichts in ſeiner groͤßten Krafft oder weiteſten Abſtande von der Ruhe, alſo
verhaͤlt ſich auch der abgeſchnittene Theil des Radii durch den Abſtand eben dieſes
Gewichts von der Linie der Ruhe gegen das Gegen-Gewichte.

Als Fig. II. iſt das Gewichte M 4. Pfund ſchwehr, weil es nun um ¼ von der Linie der
Ruhe abſtehet, ſo ſaget: 4 Pfund giebet 4 Theil des Radii, was giebt ein Theil? oder Fig.
III. iſt der Radius in 5 Theile getheilet, und waͤre die Kugel 15 Loth ſchwehr, ſo wird ſolche in
A 12 Loth, in B 9 Loth, und bey C 6 und in D 3 Loth zum Gegen-Gewicht noͤthig haben,
der Stand A wird alſo gerechnet:

5 Theile des Radii geben 15 Loth, was geben 4 Theile?

5-15-4. alſo auch in 3 Theil 5-15-3 und alſo ferner:
[Formel 1] [Formel 2]

Weil vorhero §. 36. gedacht worden, wenn das eine Gewichte der Linie der Ruhe naͤher
kommt als das andere, ſo verliehret es von ſeiner Krafft gegen das andere. Iſt die Frage:
Ob ſolches auch auf die IV. Figur Tab. III. zu appliciren, da das Gewichte A die Linie
R viel naͤher als das Gewichte B iſt? es iſt zwar wahr, deswegen auch E 2 Pfund und F
1 Pfund ſchwehr iſt, alleine es koͤmmet bey der Bewegung keines weiter oder naͤher, nach Pro-
portion der Linie der Ruhe, als es in horizotalen Stande geſtanden, denn im Stande C D
iſt C L die Helffte von L D, im Stande G H iſt G I ebenfalls wieder die Helffte von H h,
und koͤmmt alſo in Anſehung des andern keines der Ruhe-Linie naͤher, und darum wuͤrden ſich
dieſe 2 Gewichte niemahlen ſelbſt in horizontalen Stand ſtellen.

§. 40.

Die Waage iſt alſo einzurichten, daß dasjenige Gewicht, ſo in die Hoͤhe ſtei-
get, der Ruhe-Linie nicht ſo nahe kommet, als dasjenige, ſo nieder ſteiget: wodurch
zu erhalten, daß die Waage allezeit mit gleichen Gewichte horizontal oder waag-
recht ſtehet, weil das uͤber die Horizontal-Linie ſteigende Gewicht allezeit mehr
Krafft gewinnet, und alſo wegen ſeiner Schwehre wieder zuruͤck muß.

Darzu iſt das Mittel, daß das Centrum oder die Achſe hoͤher ſtehet, als die Centra der
Gewichte oder Anhange-Puncte, zum Schalen, wie zuvor §. 30. geſaget worden;

Als Fig. V. Tab. III. iſt A B die Horizontal-Linie, C die Achſe, D und E die beyden
Gewichte, ſo um ein gut Theil unter der Horizontal-Linie ſtehen, wenn nun das Gewichte E
auf der Linie H bey F ſtehet, und alſo noch 2. Theil oder die Helffte von der Linie der Ruhe
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ſeine
Pars Generalis. E
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[17/0037] Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. III. iſt, wie ſolches die Perpendicular-Linie F G, ſo E M in 2 Theile theilet, zeiget, und alſo die andern 2 Pfund auf der Achſe E ruhen; ſolte aber das Gewichte A in H ſtehen, und von dem Gewichte L in æquilibro erhalten werden, wuͤrde dieſes 3 Pfund ſchwehrer ſeyn muͤſ- ſen, Urſach, weil die 4 Pfund nur um einen Theil naͤher zur Linie der Ruhe R gekommen, wie die Linien H I und K zeigen, hanget alſo 1 Pfund Krafft an der Achſe E. Desgleichen Fig. II. die Kugel A von 4 Pfund in Stande M zu erhalten, iſt nur 1 Pfund noͤthig, weil ſolche nur um einen vierdten Theil von der Linie der Ruhe ſtehet, alſo daß ¾ auf der Achſe ruhen; ſtehet die Kugel aber in N, iſt 3 Pfund Schwehre noͤthig, weil ſolche nur um ¼ der Linie der Ruhe genahet, und alſo auch ¼ oder Pfund auf der Achſe ruhet; in O hangen 2 Pfund, oder die Helffte des Gewichts an der Achſe, und ſind alſo nur 2 Pfund zum Gegen-Gewichte noͤthig. Bey jeden Stand und jeder Schwehre des Gewichts das Gegen-Gewichte zu finden, mercke man folgende Regel: Wie ſich verhaͤlt der Radius gegen die Schwehre des Gewichts in ſeiner groͤßten Krafft oder weiteſten Abſtande von der Ruhe, alſo verhaͤlt ſich auch der abgeſchnittene Theil des Radii durch den Abſtand eben dieſes Gewichts von der Linie der Ruhe gegen das Gegen-Gewichte. Als Fig. II. iſt das Gewichte M 4. Pfund ſchwehr, weil es nun um ¼ von der Linie der Ruhe abſtehet, ſo ſaget: 4 Pfund giebet 4 Theil des Radii, was giebt ein Theil? oder Fig. III. iſt der Radius in 5 Theile getheilet, und waͤre die Kugel 15 Loth ſchwehr, ſo wird ſolche in A 12 Loth, in B 9 Loth, und bey C 6 und in D 3 Loth zum Gegen-Gewicht noͤthig haben, der Stand A wird alſo gerechnet: 5 Theile des Radii geben 15 Loth, was geben 4 Theile? 5-15-4. alſo auch in 3 Theil 5-15-3 und alſo ferner: [FORMEL] [FORMEL] Weil vorhero §. 36. gedacht worden, wenn das eine Gewichte der Linie der Ruhe naͤher kommt als das andere, ſo verliehret es von ſeiner Krafft gegen das andere. Iſt die Frage: Ob ſolches auch auf die IV. Figur Tab. III. zu appliciren, da das Gewichte A die Linie R viel naͤher als das Gewichte B iſt? es iſt zwar wahr, deswegen auch E 2 Pfund und F 1 Pfund ſchwehr iſt, alleine es koͤmmet bey der Bewegung keines weiter oder naͤher, nach Pro- portion der Linie der Ruhe, als es in horizotalen Stande geſtanden, denn im Stande C D iſt C L die Helffte von L D, im Stande G H iſt G I ebenfalls wieder die Helffte von H h, und koͤmmt alſo in Anſehung des andern keines der Ruhe-Linie naͤher, und darum wuͤrden ſich dieſe 2 Gewichte niemahlen ſelbſt in horizontalen Stand ſtellen. §. 40. Die Waage iſt alſo einzurichten, daß dasjenige Gewicht, ſo in die Hoͤhe ſtei- get, der Ruhe-Linie nicht ſo nahe kommet, als dasjenige, ſo nieder ſteiget: wodurch zu erhalten, daß die Waage allezeit mit gleichen Gewichte horizontal oder waag- recht ſtehet, weil das uͤber die Horizontal-Linie ſteigende Gewicht allezeit mehr Krafft gewinnet, und alſo wegen ſeiner Schwehre wieder zuruͤck muß. Darzu iſt das Mittel, daß das Centrum oder die Achſe hoͤher ſtehet, als die Centra der Gewichte oder Anhange-Puncte, zum Schalen, wie zuvor §. 30. geſaget worden; Als Fig. V. Tab. III. iſt A B die Horizontal-Linie, C die Achſe, D und E die beyden Gewichte, ſo um ein gut Theil unter der Horizontal-Linie ſtehen, wenn nun das Gewichte E auf der Linie H bey F ſtehet, und alſo noch 2. Theil oder die Helffte von der Linie der Ruhe entfernet iſt, ſo ſtehet das andere Gewichte D ſchon gaͤntzlich auf der Linie der Ruhe, und hat ſeine Pars Generalis. E

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/37>, abgerufen am 26.12.2024.