Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

Cap. XV. von Ausrechnung der Machinen. Tab. XXIX.

Die 36 Pfund Krafft mit 3 der Kurbel A B Laͤnge multipliciret, thut 108, die-
ſes mit 4 des Rades B Radio thut 432, wieder dieſes mit 3 des Rades C, Verhaͤltniß
giebet 1296, und alſo 24 zu wenig; dannenhero muß etwas mehr Krafft als 36 angewendet
werden, oder gebet dem Rad C 4 Theile gegen die Welle G, ſo bekommet ihr 1728, und
alſo 400 Pfund mehr als die Laſt.

§. 210.

Fig. IV. ſoll eine Laſt von 60 Centnern, oder 6600 Pfund gehoben werden durch
20 Pfund Krafft, vermoͤge der Schraube ohne Ende, und einem eintzigen Rade. Dividi-
ret die Krafft 20 in die Laſt 6600, giebet 330, und dieſes Vermoͤgen muß die Machine nun
zum æquilibrio haben. Denn nehmet die Schraube B, deren Umſchweiff gegen die Hoͤ-
he, und alſo auch die Krafft ſey wie 1 zu 12, die Kurbel C wie 1 zu 6, multipliciret die Kur-
bel mit der Schraube, als 6 mahl 12 giebt 72, und dieſes mit 20 der Krafft, thut 1440.
Wenn ihr nun dieſe Producta wieder in die Laſt dividiret, ſo findet ihr wie ſich das Rad ge-
gen die Welle verhalten muß, als 1440 in 6600 giebt 5, und bleibet noch 1000 uͤberley,
derowegen nehmet 6 davor, daß ſich das Rad gegen die Welle wie 1 zu 6, verhaͤlt, oder mul-
tipliciret eure Zahlen der Machine ineinander, als 6 mit 12 machet 72, und diß mit 5
giebt 360, iſt alſo 30 mehr als die Zahl 330. Machet ihr nun das Rad wie 1 gegen 5 zu
ſeiner Welle, ſo kommt die Rechnung alſo:

Erſt die Zahle 5 des Rades A mit 12 giebet 60, dieſes mit 6 der Kurbel giebt 360,
dieſes wieder mit 20 der Krafft, thut 7200, welches aber nun 600 zu viel gegen 6600 iſt,
wollet ihr aber dem Rad nur 5 Theil geben, ſo bekommet ihr nur 6000, und alſo 600 zu we-
nig, nehmet ihr 5½, ſo habet ihr accurat die Summam der Laſt 6600, und alſo muß wegen
der Friction mehr Krafft, oder noch ¼ Macht, ſo 300 Pfund, oder welches ſicherer 6 Theile
genommen werden.

§. 211.

Fig. V. hat gleichfalls die Laſt 6600, oder 60 Centner, ſoll von einer 20 pfuͤndi-
gen Krafft vermittelſt zweyer Schrauben und Hebel gehoben werden. Weil hier 2 Schrau-
ben ſeyn, da eine nach der andern gedrehet wird, ſo lieget allezeit nur die Helffte der Laſt auf
einer, und iſt 3300 Pfund, in dieſe dividiret die Krafft 20, ſo bekommet ihr 165, diß iſt
das Vermoͤgen der Machine, ſo ſie haben ſoll biß zum æquilibrio, wenn nun eine Schrau-
be ſich wieder verhaͤlt wie 1 zu 12, ſo dividiret 12 ebenfalls in 165, kommet etwas weniger
als 14, und ſo vielmahl muß euer Hebbaum laͤnger ſeyn als der Radius der Schraube, und ſo
dieſelbe im Diametro 6 Zoll, der halbe 3 Zoll, wird der Hebel 42 Zoll ſeyn, ohne was we-
gen der Friction zuzugeben iſt.

§. 212.

Fig. VI. iſt die Laſt 65 Centner, oder 7150 Pfund, und ſoll durch eine Krafft von
20 Pfund mit einem Flaſchen-Zug, wie auch mit einem Rad, Getriebe und Kurbel gehoben
werden. Die Krafft 20 in die Laſt 7150 dividiret, giebet 357½, der Flaſchen-Zug iſt mit
6 Scheiben, und alſo dividiret 357½ oder 358 mit 6, thut 596$\frac{4}{6}$, und dieſes muß die Krafft
des Rades, Kurbel und Getrieb ausmachen, die Kurbel gegen das Getrieb ſey 6 Theil, das
Rad gegen die Welle 10 iſt zuſammen 60, nemlich $\frac{2}{6}$ mehr als die verlangte Summa. Die
gantze Rechnung iſt dieſe:

Die Krafft 20 mit 6 der Kurbel A multipliciret, giebt 120, dieſes mit 10 des Ra-
des B thut 1200, und endlich mit dem Verhaͤltniß des Flaſchen-Zugs 6 machet 7200, und
alſo nur 50 Pfund mehr, welches zur Friction noch zu wenig, dahero die Kurbel etwas laͤn-
ger zu machen iſt, oder auch das Rad groͤſſer und die Welle kleiner.

§. 213.