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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. XV. von Ausrechnung der Machinen. Tab. XXIX.
Das XV. Lapitel.
Von Anlegen und Ausrechnung der Machinen/ wenn
die Last und Krafft bekannt, oder wenn die Machine und eines
von beyden vorhanden, das andere zu finden.
§. 207.

Tab. XXIX. Fig. I. wird vorgestellet ein Stein A von 10 Centner, solchen sol-
len vier Männer mit zwey horizontalen Haspeln heben, jedes Mannes
Stärcke wird gerechnet 30 Pfund Krafft, nehmet die Krafft aller vier zusam-
men, machet 120 Pfund, so viel können sie also heben ohne Machine. Nun
ist aber die Last 1100 Pfund, da hinein dividiret mit der Krafft der Männer
120, so bekommet ihr 9 Theil, davon ihr 10 gantze nehmet, und um so viel
mahl müsset ihr die Krafft vermehren durch die Machine, welches geschiehet, wenn ihr jeden
Hebel oder Horn um 10 Theil länger machet, als die halbe Dicke der Waltze ist, weil es aber
1200 Pfund machet, bleibet 100 Pfund vor die Friction übrig. Können also die vier
Männer, wenn einer das Horn a, der andere das Horn b, der dritte c, und der vierdte d
beweget, den Stein heben.

§. 208.

Fig. II. ist die Last A 12 Centner oder 1320 Pfund, und soll solche durch zwey Män-
ner, da jeder 21 biß 22 Pfund Krafft anwenden kan, vermittelst eines Rades und Getriebes
mit der Kurbel gehoben werden. Die Krafft beyder Männer ist 42 oder 44 Pfund, divi-
diret 42 in 1320 Pfund, giebt 31, also müsset ihr durch die Machine eure Krafft 31 biß
32 mahl vermehren, und habt zu sehen auf die Verhaltung oder Länge der Kurbel gegen die
halbe Dicke des Getriebes, und auf die Verhältnis des Rades gegen seine Welle, daß wenn
beyde miteinander multipliciret werden, 32 erfolget; oder ihr nehmet 2 Zahlen, die in sich
multipliciret solche Zahlen geben, und ist solches 4 mahl 8, oder 2 mahl 16, beydes ist 32, aber
auf solche Weise würde Getriebe und Rad einerley. Gebet also der Kurbel 4 Theil, weil aber
solche eines Fusses lang am besten, so nehmet das 4te Theil, ist 3 Zoll, zur halben Dicke des Ge-
triebes, und weil die wenigstens 1 Fuß in Diametro, so müsset ihr die Helffte 8 mahl oder 2
Ellen zum Radio nehmen, ob es richtig abgetheilet, rechnet also:

Die 42 Pfund Krafft multipliciret mit 4 der Verhältniß der Kurbel, giebet 168,
dieses wieder mit 8 als der Verhältniß des Rades gegen die Welle, machet 1344, und ist al-
so 24 Pfund mehr Krafft als die Last ist. Weil aber solches wegen der Friction nicht ge-
nug seyn dürffte, muß wohl 44 Pfund angewendet, oder das Rad etwa um einen Theil hö-
her gemachet werden, so gleich 168 Pfund mehr betragen würde.

§. 209.

Fig. III. sey die Last ebenfalls 12 Centner oder 1320 Pfund, die Krafft aber 36 Pfund,
dividiret solches in 1320, giebt 36 2/3 , und um so viel müsset ihr eure Krafft vermehren, wel-
ches hier durch 2 Räder und eine Kurbel mit dem Getriebe geschehen soll, suchet also 3 Zahlen,
die diese Summa durchs multipliciren ausmachen, als 3, 4 und 3, als 3 mahl 4 ist 12,
und 3 mahl 12 ist 36, also machet die Kurbel A E gegen das Getriebe A F wie 3 zu 1,
als 4 Zoll das Getriebe, und 12 Zoll die Kurbel, das erste Rad B wie 1 zu 4, das Getriebe
6 Zoll, das Rad 26 Zoll, das andere Rad C gegen die Welle G, wie 1 zu 3, als die Wel-
le 1 Fuß, das Rad 3 Fuß. Die Rechnung ist diese:

Die
Cap. XV. von Ausrechnung der Machinen. Tab. XXIX.
Das XV. Lapitel.
Von Anlegen und Ausrechnung der Machinen/ wenn
die Laſt und Krafft bekannt, oder wenn die Machine und eines
von beyden vorhanden, das andere zu finden.
§. 207.

Tab. XXIX. Fig. I. wird vorgeſtellet ein Stein A von 10 Centner, ſolchen ſol-
len vier Maͤnner mit zwey horizontalen Haſpeln heben, jedes Mannes
Staͤrcke wird gerechnet 30 Pfund Krafft, nehmet die Krafft aller vier zuſam-
men, machet 120 Pfund, ſo viel koͤnnen ſie alſo heben ohne Machine. Nun
iſt aber die Laſt 1100 Pfund, da hinein dividiret mit der Krafft der Maͤnner
120, ſo bekommet ihr 9 Theil, davon ihr 10 gantze nehmet, und um ſo viel
mahl muͤſſet ihr die Krafft vermehren durch die Machine, welches geſchiehet, wenn ihr jeden
Hebel oder Horn um 10 Theil laͤnger machet, als die halbe Dicke der Waltze iſt, weil es aber
1200 Pfund machet, bleibet 100 Pfund vor die Friction uͤbrig. Koͤnnen alſo die vier
Maͤnner, wenn einer das Horn a, der andere das Horn b, der dritte c, und der vierdte d
beweget, den Stein heben.

§. 208.

Fig. II. iſt die Laſt A 12 Centner oder 1320 Pfund, und ſoll ſolche durch zwey Maͤn-
ner, da jeder 21 biß 22 Pfund Krafft anwenden kan, vermittelſt eines Rades und Getriebes
mit der Kurbel gehoben werden. Die Krafft beyder Maͤnner iſt 42 oder 44 Pfund, divi-
diret 42 in 1320 Pfund, giebt 31, alſo muͤſſet ihr durch die Machine eure Krafft 31 biß
32 mahl vermehren, und habt zu ſehen auf die Verhaltung oder Laͤnge der Kurbel gegen die
halbe Dicke des Getriebes, und auf die Verhaͤltnis des Rades gegen ſeine Welle, daß wenn
beyde miteinander multipliciret werden, 32 erfolget; oder ihr nehmet 2 Zahlen, die in ſich
multipliciret ſolche Zahlen geben, und iſt ſolches 4 mahl 8, oder 2 mahl 16, beydes iſt 32, aber
auf ſolche Weiſe wuͤrde Getriebe und Rad einerley. Gebet alſo der Kurbel 4 Theil, weil aber
ſolche eines Fuſſes lang am beſten, ſo nehmet das 4te Theil, iſt 3 Zoll, zur halben Dicke des Ge-
triebes, und weil die wenigſtens 1 Fuß in Diametro, ſo muͤſſet ihr die Helffte 8 mahl oder 2
Ellen zum Radio nehmen, ob es richtig abgetheilet, rechnet alſo:

Die 42 Pfund Krafft multipliciret mit 4 der Verhaͤltniß der Kurbel, giebet 168,
dieſes wieder mit 8 als der Verhaͤltniß des Rades gegen die Welle, machet 1344, und iſt al-
ſo 24 Pfund mehr Krafft als die Laſt iſt. Weil aber ſolches wegen der Friction nicht ge-
nug ſeyn duͤrffte, muß wohl 44 Pfund angewendet, oder das Rad etwa um einen Theil hoͤ-
her gemachet werden, ſo gleich 168 Pfund mehr betragen wuͤrde.

§. 209.

Fig. III. ſey die Laſt ebenfalls 12 Centner oder 1320 Pfund, die Krafft aber 36 Pfund,
dividiret ſolches in 1320, giebt 36⅔, und um ſo viel muͤſſet ihr eure Krafft vermehren, wel-
ches hier durch 2 Raͤder und eine Kurbel mit dem Getriebe geſchehen ſoll, ſuchet alſo 3 Zahlen,
die dieſe Summa durchs multipliciren ausmachen, als 3, 4 und 3, als 3 mahl 4 iſt 12,
und 3 mahl 12 iſt 36, alſo machet die Kurbel A E gegen das Getriebe A F wie 3 zu 1,
als 4 Zoll das Getriebe, und 12 Zoll die Kurbel, das erſte Rad B wie 1 zu 4, das Getriebe
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Die
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[95/0115] Cap. XV. von Ausrechnung der Machinen. Tab. XXIX. Das XV. Lapitel. Von Anlegen und Ausrechnung der Machinen/ wenn die Laſt und Krafft bekannt, oder wenn die Machine und eines von beyden vorhanden, das andere zu finden. §. 207. Tab. XXIX. Fig. I. wird vorgeſtellet ein Stein A von 10 Centner, ſolchen ſol- len vier Maͤnner mit zwey horizontalen Haſpeln heben, jedes Mannes Staͤrcke wird gerechnet 30 Pfund Krafft, nehmet die Krafft aller vier zuſam- men, machet 120 Pfund, ſo viel koͤnnen ſie alſo heben ohne Machine. Nun iſt aber die Laſt 1100 Pfund, da hinein dividiret mit der Krafft der Maͤnner 120, ſo bekommet ihr 9[FORMEL] Theil, davon ihr 10 gantze nehmet, und um ſo viel mahl muͤſſet ihr die Krafft vermehren durch die Machine, welches geſchiehet, wenn ihr jeden Hebel oder Horn um 10 Theil laͤnger machet, als die halbe Dicke der Waltze iſt, weil es aber 1200 Pfund machet, bleibet 100 Pfund vor die Friction uͤbrig. Koͤnnen alſo die vier Maͤnner, wenn einer das Horn a, der andere das Horn b, der dritte c, und der vierdte d beweget, den Stein heben. §. 208. Fig. II. iſt die Laſt A 12 Centner oder 1320 Pfund, und ſoll ſolche durch zwey Maͤn- ner, da jeder 21 biß 22 Pfund Krafft anwenden kan, vermittelſt eines Rades und Getriebes mit der Kurbel gehoben werden. Die Krafft beyder Maͤnner iſt 42 oder 44 Pfund, divi- diret 42 in 1320 Pfund, giebt 31[FORMEL], alſo muͤſſet ihr durch die Machine eure Krafft 31 biß 32 mahl vermehren, und habt zu ſehen auf die Verhaltung oder Laͤnge der Kurbel gegen die halbe Dicke des Getriebes, und auf die Verhaͤltnis des Rades gegen ſeine Welle, daß wenn beyde miteinander multipliciret werden, 32 erfolget; oder ihr nehmet 2 Zahlen, die in ſich multipliciret ſolche Zahlen geben, und iſt ſolches 4 mahl 8, oder 2 mahl 16, beydes iſt 32, aber auf ſolche Weiſe wuͤrde Getriebe und Rad einerley. Gebet alſo der Kurbel 4 Theil, weil aber ſolche eines Fuſſes lang am beſten, ſo nehmet das 4te Theil, iſt 3 Zoll, zur halben Dicke des Ge- triebes, und weil die wenigſtens 1 Fuß in Diametro, ſo muͤſſet ihr die Helffte 8 mahl oder 2 Ellen zum Radio nehmen, ob es richtig abgetheilet, rechnet alſo: Die 42 Pfund Krafft multipliciret mit 4 der Verhaͤltniß der Kurbel, giebet 168, dieſes wieder mit 8 als der Verhaͤltniß des Rades gegen die Welle, machet 1344, und iſt al- ſo 24 Pfund mehr Krafft als die Laſt iſt. Weil aber ſolches wegen der Friction nicht ge- nug ſeyn duͤrffte, muß wohl 44 Pfund angewendet, oder das Rad etwa um einen Theil hoͤ- her gemachet werden, ſo gleich 168 Pfund mehr betragen wuͤrde. §. 209. Fig. III. ſey die Laſt ebenfalls 12 Centner oder 1320 Pfund, die Krafft aber 36 Pfund, dividiret ſolches in 1320, giebt 36⅔, und um ſo viel muͤſſet ihr eure Krafft vermehren, wel- ches hier durch 2 Raͤder und eine Kurbel mit dem Getriebe geſchehen ſoll, ſuchet alſo 3 Zahlen, die dieſe Summa durchs multipliciren ausmachen, als 3, 4 und 3, als 3 mahl 4 iſt 12, und 3 mahl 12 iſt 36, alſo machet die Kurbel A E gegen das Getriebe A F wie 3 zu 1, als 4 Zoll das Getriebe, und 12 Zoll die Kurbel, das erſte Rad B wie 1 zu 4, das Getriebe 6 Zoll, das Rad 26 Zoll, das andere Rad C gegen die Welle G, wie 1 zu 3, als die Wel- le 1 Fuß, das Rad 3 Fuß. Die Rechnung iſt dieſe: Die

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 95. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/115>, abgerufen am 26.12.2024.