Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Verhältnisse.

A : m = B, und A = mB gesetzet werden könne.
Denn m ist hier statt des Wortes, wodurch die Ver-
hältniß ausgedrücket wird, und zeiget überhaupt an,
worinn B von A verschieden ist, folglich, welche
Bestimmungen dem B müssen zugesetzet oder auch da-
von weggenommen werden, damit es sich in A ver-
wandele. Nun werden die Bestimmungen den Din-
gen nicht bloß zusammensetzungsweise zugesetzet, son-
dern damit gleichsam multipliciret, und zwar des-
wegen, weil, wo es auf Grade ankömmt, jede Be-
stimmung, die man zusetzet, eine Dimension mehr
giebt, und jede, die man wegläßt, eine Dimension
wegnimmt. Demnach konnten wir, wie in der Al-
geber, A = mB, und A : m = B setzen. Man setze
z. E. nur, A bedeute eine Fläche, B eine Länge,
m eine Breite, so sind m, B die zwo Dimensionen
von A. Und der Ausdruck 3m . 4B = 12A, will sa-
gen, daß bey der Fläche zwölf Einheiten heraus kom-
men, wenn vier nach der Länge, und drey nach der
Breite gerechnet werden müssen.

§. 450.

Man habe nun A : B = m, und B : C = n, so
wird A : C = mn seyn. Denn A = mB, und B = nC
folglich A = mnC, und daher A : C = mn. Dem-
nach, wie auch immer die Verhältnisse m, n beschaf-
fen seyn mögen, so machen sie mit einander verbun-
den einen Verhältnißbegriff mn aus. Denn weil B
sowohl mit A als mit C in Verhältniß steht, so steht
auch A mit C in Verhältniß. Setzet man demnach
A : C = p, so ist p = mn. Und dieses muß sich aus
der Verbindung der Verhältnisse m und n unmittel-
bar finden lassen. (Dianoiol. §. 480. 516.).

§. 451.

E 4

Verhaͤltniſſe.

A : m = B, und A = mB geſetzet werden koͤnne.
Denn m iſt hier ſtatt des Wortes, wodurch die Ver-
haͤltniß ausgedruͤcket wird, und zeiget uͤberhaupt an,
worinn B von A verſchieden iſt, folglich, welche
Beſtimmungen dem B muͤſſen zugeſetzet oder auch da-
von weggenommen werden, damit es ſich in A ver-
wandele. Nun werden die Beſtimmungen den Din-
gen nicht bloß zuſammenſetzungsweiſe zugeſetzet, ſon-
dern damit gleichſam multipliciret, und zwar des-
wegen, weil, wo es auf Grade ankoͤmmt, jede Be-
ſtimmung, die man zuſetzet, eine Dimenſion mehr
giebt, und jede, die man weglaͤßt, eine Dimenſion
wegnimmt. Demnach konnten wir, wie in der Al-
geber, A = mB, und A : m = B ſetzen. Man ſetze
z. E. nur, A bedeute eine Flaͤche, B eine Laͤnge,
m eine Breite, ſo ſind m, B die zwo Dimenſionen
von A. Und der Ausdruck 3m . 4B = 12A, will ſa-
gen, daß bey der Flaͤche zwoͤlf Einheiten heraus kom-
men, wenn vier nach der Laͤnge, und drey nach der
Breite gerechnet werden muͤſſen.

§. 450.

Man habe nun A : B = m, und B : C = n, ſo
wird A : C = mn ſeyn. Denn A = mB, und B = nC
folglich A = mnC, und daher A : C = mn. Dem-
nach, wie auch immer die Verhaͤltniſſe m, n beſchaf-
fen ſeyn moͤgen, ſo machen ſie mit einander verbun-
den einen Verhaͤltnißbegriff mn aus. Denn weil B
ſowohl mit A als mit C in Verhaͤltniß ſteht, ſo ſteht
auch A mit C in Verhaͤltniß. Setzet man demnach
A : C = p, ſo iſt p = mn. Und dieſes muß ſich aus
der Verbindung der Verhaͤltniſſe m und n unmittel-
bar finden laſſen. (Dianoiol. §. 480. 516.).

§. 451.

E 4

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0079" n="71"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e.</hi></fw><lb/><hi rendition="#aq">A : m = B,</hi> und <hi rendition="#aq">A = mB</hi> ge&#x017F;etzet werden ko&#x0364;nne.<lb/>
Denn <hi rendition="#aq">m</hi> i&#x017F;t hier &#x017F;tatt des Wortes, wodurch die Ver-<lb/>
ha&#x0364;ltniß ausgedru&#x0364;cket wird, und zeiget u&#x0364;berhaupt an,<lb/>
worinn <hi rendition="#aq">B</hi> von <hi rendition="#aq">A</hi> ver&#x017F;chieden i&#x017F;t, folglich, welche<lb/>
Be&#x017F;timmungen dem <hi rendition="#aq">B</hi> mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en zuge&#x017F;etzet oder auch da-<lb/>
von weggenommen werden, damit es &#x017F;ich in <hi rendition="#aq">A</hi> ver-<lb/>
wandele. Nun werden die Be&#x017F;timmungen den Din-<lb/>
gen nicht bloß zu&#x017F;ammen&#x017F;etzungswei&#x017F;e zuge&#x017F;etzet, &#x017F;on-<lb/>
dern damit gleich&#x017F;am multipliciret, und zwar des-<lb/>
wegen, weil, wo es auf Grade anko&#x0364;mmt, jede Be-<lb/>
&#x017F;timmung, die man zu&#x017F;etzet, eine Dimen&#x017F;ion mehr<lb/>
giebt, und jede, die man wegla&#x0364;ßt, eine Dimen&#x017F;ion<lb/>
wegnimmt. Demnach konnten wir, wie in der Al-<lb/>
geber, <hi rendition="#aq">A = mB,</hi> und <hi rendition="#aq">A : m = B</hi> &#x017F;etzen. Man &#x017F;etze<lb/>
z. E. nur, <hi rendition="#aq">A</hi> bedeute eine Fla&#x0364;che, <hi rendition="#aq">B</hi> eine La&#x0364;nge,<lb/><hi rendition="#aq">m</hi> eine Breite, &#x017F;o &#x017F;ind <hi rendition="#aq">m, B</hi> die zwo Dimen&#x017F;ionen<lb/>
von <hi rendition="#aq">A.</hi> Und der Ausdruck <hi rendition="#aq">3m . 4B = 12A,</hi> will &#x017F;a-<lb/>
gen, daß bey der Fla&#x0364;che zwo&#x0364;lf Einheiten heraus kom-<lb/>
men, wenn vier nach der La&#x0364;nge, und drey nach der<lb/>
Breite gerechnet werden mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 450.</head><lb/>
            <p>Man habe nun <hi rendition="#aq">A : B = m,</hi> und <hi rendition="#aq">B : C = n,</hi> &#x017F;o<lb/>
wird <hi rendition="#aq">A : C = mn</hi> &#x017F;eyn. Denn <hi rendition="#aq">A = mB,</hi> und <hi rendition="#aq">B = nC</hi><lb/>
folglich <hi rendition="#aq">A = mnC,</hi> und daher <hi rendition="#aq">A : C = mn.</hi> Dem-<lb/>
nach, wie auch immer die Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">m, n</hi> be&#x017F;chaf-<lb/>
fen &#x017F;eyn mo&#x0364;gen, &#x017F;o machen &#x017F;ie mit einander verbun-<lb/>
den einen Verha&#x0364;ltnißbegriff <hi rendition="#aq">mn</hi> aus. Denn weil <hi rendition="#aq">B</hi><lb/>
&#x017F;owohl mit <hi rendition="#aq">A</hi> als mit <hi rendition="#aq">C</hi> in Verha&#x0364;ltniß &#x017F;teht, &#x017F;o &#x017F;teht<lb/>
auch <hi rendition="#aq">A</hi> mit <hi rendition="#aq">C</hi> in Verha&#x0364;ltniß. Setzet man demnach<lb/><hi rendition="#aq">A : C = p,</hi> &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">p = mn.</hi> Und die&#x017F;es muß &#x017F;ich aus<lb/>
der Verbindung der Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">m</hi> und <hi rendition="#aq">n</hi> unmittel-<lb/>
bar finden la&#x017F;&#x017F;en. (Dianoiol. §. 480. 516.).</p>
          </div><lb/>
          <fw place="bottom" type="sig">E 4</fw>
          <fw place="bottom" type="catch">§. 451.</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[71/0079] Verhaͤltniſſe. A : m = B, und A = mB geſetzet werden koͤnne. Denn m iſt hier ſtatt des Wortes, wodurch die Ver- haͤltniß ausgedruͤcket wird, und zeiget uͤberhaupt an, worinn B von A verſchieden iſt, folglich, welche Beſtimmungen dem B muͤſſen zugeſetzet oder auch da- von weggenommen werden, damit es ſich in A ver- wandele. Nun werden die Beſtimmungen den Din- gen nicht bloß zuſammenſetzungsweiſe zugeſetzet, ſon- dern damit gleichſam multipliciret, und zwar des- wegen, weil, wo es auf Grade ankoͤmmt, jede Be- ſtimmung, die man zuſetzet, eine Dimenſion mehr giebt, und jede, die man weglaͤßt, eine Dimenſion wegnimmt. Demnach konnten wir, wie in der Al- geber, A = mB, und A : m = B ſetzen. Man ſetze z. E. nur, A bedeute eine Flaͤche, B eine Laͤnge, m eine Breite, ſo ſind m, B die zwo Dimenſionen von A. Und der Ausdruck 3m . 4B = 12A, will ſa- gen, daß bey der Flaͤche zwoͤlf Einheiten heraus kom- men, wenn vier nach der Laͤnge, und drey nach der Breite gerechnet werden muͤſſen. §. 450. Man habe nun A : B = m, und B : C = n, ſo wird A : C = mn ſeyn. Denn A = mB, und B = nC folglich A = mnC, und daher A : C = mn. Dem- nach, wie auch immer die Verhaͤltniſſe m, n beſchaf- fen ſeyn moͤgen, ſo machen ſie mit einander verbun- den einen Verhaͤltnißbegriff mn aus. Denn weil B ſowohl mit A als mit C in Verhaͤltniß ſteht, ſo ſteht auch A mit C in Verhaͤltniß. Setzet man demnach A : C = p, ſo iſt p = mn. Und dieſes muß ſich aus der Verbindung der Verhaͤltniſſe m und n unmittel- bar finden laſſen. (Dianoiol. §. 480. 516.). §. 451. E 4

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/79
Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 71. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/79>, abgerufen am 30.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.