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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Verhältnisse.
§. 419.

Man wird ohne Mühe hieraus sehen, was von
den beyden oben (§. 382.) angeführten Gesetzen abgeht,
wenn die Körper nicht vollkommen elastisch sind. Die
Geschwindigkeit, mit welcher sie sich nach dem Stoße
von einander entfernen, ist geringer, als die, mit
welcher sie sich vor dem Stoße einander näherten,
und zwar in eben der Verhältniß, in welcher sie sich
vor dem Stoße dem gemeinsamen Mittelpuncte der
Schwere näherten, und sich nach dem Stoße von ein-
ander entfernten. Setzet man demnach die Masse
A, a, ihre Geschwindigkeiten vor dem Stoße nach
einer gleichen Gegend C, c, so ist die relative Ge-
schwindigkeit C - c. Diese ist nach dem Stoße ge-
ringer, wenn die Körper nicht vollkommen elastisch
sind. Man setze dieselbe = m (C - c). Die Geschwin-
digkeit, mit welcher der gemeinsame Mittelpunct der
Schwere fortrückt, sey = x, so ist A. (C - x) = a
(x - c), folglich x = (AC + ac) : (A + a). Der
Körper A nähert sich dem Mittelpuncte der Schwere
mit der Geschwindigkeit C - x = a (C - c) : (A + a),
hingegen a nähert sich mit der Geschwindigkeit
x - c = A (C - c) : (A + a). Nach dem Stoße
aber werden beyde diese Geschwindigkeiten in der Ver-
hältniß 1 : m vermindert. Demnach sind die wahren
Geschwindigkeiten nach dem Stoße
[Formel 1]
[Formel 2]


§. 420.
Verhaͤltniſſe.
§. 419.

Man wird ohne Muͤhe hieraus ſehen, was von
den beyden oben (§. 382.) angefuͤhrten Geſetzen abgeht,
wenn die Koͤrper nicht vollkommen elaſtiſch ſind. Die
Geſchwindigkeit, mit welcher ſie ſich nach dem Stoße
von einander entfernen, iſt geringer, als die, mit
welcher ſie ſich vor dem Stoße einander naͤherten,
und zwar in eben der Verhaͤltniß, in welcher ſie ſich
vor dem Stoße dem gemeinſamen Mittelpuncte der
Schwere naͤherten, und ſich nach dem Stoße von ein-
ander entfernten. Setzet man demnach die Maſſe
A, a, ihre Geſchwindigkeiten vor dem Stoße nach
einer gleichen Gegend C, c, ſo iſt die relative Ge-
ſchwindigkeit C - c. Dieſe iſt nach dem Stoße ge-
ringer, wenn die Koͤrper nicht vollkommen elaſtiſch
ſind. Man ſetze dieſelbe = m (C - c). Die Geſchwin-
digkeit, mit welcher der gemeinſame Mittelpunct der
Schwere fortruͤckt, ſey = x, ſo iſt A. (C - x) = a
(x - c), folglich x = (AC + ac) : (A + a). Der
Koͤrper A naͤhert ſich dem Mittelpuncte der Schwere
mit der Geſchwindigkeit C - x = a (C - c) : (A + a),
hingegen a naͤhert ſich mit der Geſchwindigkeit
x - c = A (C - c) : (A + a). Nach dem Stoße
aber werden beyde dieſe Geſchwindigkeiten in der Ver-
haͤltniß 1 : m vermindert. Demnach ſind die wahren
Geſchwindigkeiten nach dem Stoße
[Formel 1]
[Formel 2]


§. 420.
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[47/0055] Verhaͤltniſſe. §. 419. Man wird ohne Muͤhe hieraus ſehen, was von den beyden oben (§. 382.) angefuͤhrten Geſetzen abgeht, wenn die Koͤrper nicht vollkommen elaſtiſch ſind. Die Geſchwindigkeit, mit welcher ſie ſich nach dem Stoße von einander entfernen, iſt geringer, als die, mit welcher ſie ſich vor dem Stoße einander naͤherten, und zwar in eben der Verhaͤltniß, in welcher ſie ſich vor dem Stoße dem gemeinſamen Mittelpuncte der Schwere naͤherten, und ſich nach dem Stoße von ein- ander entfernten. Setzet man demnach die Maſſe A, a, ihre Geſchwindigkeiten vor dem Stoße nach einer gleichen Gegend C, c, ſo iſt die relative Ge- ſchwindigkeit C - c. Dieſe iſt nach dem Stoße ge- ringer, wenn die Koͤrper nicht vollkommen elaſtiſch ſind. Man ſetze dieſelbe = m (C - c). Die Geſchwin- digkeit, mit welcher der gemeinſame Mittelpunct der Schwere fortruͤckt, ſey = x, ſo iſt A. (C - x) = a (x - c), folglich x = (AC + ac) : (A + a). Der Koͤrper A naͤhert ſich dem Mittelpuncte der Schwere mit der Geſchwindigkeit C - x = a (C - c) : (A + a), hingegen a naͤhert ſich mit der Geſchwindigkeit x - c = A (C - c) : (A + a). Nach dem Stoße aber werden beyde dieſe Geſchwindigkeiten in der Ver- haͤltniß 1 : m vermindert. Demnach ſind die wahren Geſchwindigkeiten nach dem Stoße [FORMEL] [FORMEL] §. 420.

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 47. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/55>, abgerufen am 21.12.2024.