hin nur zu dividiren ist. Von dieser Art sind die zwo vorhin (§. 855.) für den Umkreis des Circuls an- gegebenen Reihen von Brüchen, wovon die erstere in Absicht auf das Dividiren bequem fällt, letztere aber unter allen solchen Reihen diejenige ist, die am ge- schwindesten convergirt, und wobey jedes Glied aus dem nächst vorhergehenden gefunden wird. Man kann sich auch mehrentheils mit den drey erstern be- gnügen, weil das vierte Glied ist. Einen solchen Theil des Diameters aber kann man mehrentheils weglassen. Behält man aber dieses vierte Glied, so ist das folgende noch 47051 mal kleiner, und da geschieht es selten, daß man auch die- ses noch mitnehmen müßte. Uebrigens ist für sich klar, daß man solche Brüche vornehmlich da ge- braucht, wo der Umkreis in Decimalzahlen gesucht wird. Denn eben dazu sind sie so auseinander gesetzt.
§. 857.
Wo man aber andere Reihen hat, da ist man ebenfalls darauf bedacht, dieselben, so viel es sich thun läßt, convergiren zu machen, und auch dazu hat man bereits schon viele Kunstgriffe ausgefunden, weil bald jede Art von Reihen hierinn etwas besonde- res hat. Man ändert aber gewöhnlich entweder die Größe, nach deren Dimensionen die Glieder der Rei- he fortgehen, oder man zieht die Reihe von einer an- dern ab, deren Summe bekannt ist, und welche un- gefähr gleich viel convergirt, oder man setzet die Summe der Reihe einem Bruche (a + bx) : (c + dx) gleich, den man durch die Division in eine Reihe verwandelt, und die Coefficienten a, b, c, d so be- stimmt, daß die ersten Glieder dieser Reihe den er- sten Gliedern der fürgegebenen Reihe gleich werden,
und
XXX. Hauptſtuͤck.
hin nur zu dividiren iſt. Von dieſer Art ſind die zwo vorhin (§. 855.) fuͤr den Umkreis des Circuls an- gegebenen Reihen von Bruͤchen, wovon die erſtere in Abſicht auf das Dividiren bequem faͤllt, letztere aber unter allen ſolchen Reihen diejenige iſt, die am ge- ſchwindeſten convergirt, und wobey jedes Glied aus dem naͤchſt vorhergehenden gefunden wird. Man kann ſich auch mehrentheils mit den drey erſtern be- gnuͤgen, weil das vierte Glied iſt. Einen ſolchen Theil des Diameters aber kann man mehrentheils weglaſſen. Behaͤlt man aber dieſes vierte Glied, ſo iſt das folgende noch 47051 mal kleiner, und da geſchieht es ſelten, daß man auch die- ſes noch mitnehmen muͤßte. Uebrigens iſt fuͤr ſich klar, daß man ſolche Bruͤche vornehmlich da ge- braucht, wo der Umkreis in Decimalzahlen geſucht wird. Denn eben dazu ſind ſie ſo auseinander geſetzt.
§. 857.
Wo man aber andere Reihen hat, da iſt man ebenfalls darauf bedacht, dieſelben, ſo viel es ſich thun laͤßt, convergiren zu machen, und auch dazu hat man bereits ſchon viele Kunſtgriffe ausgefunden, weil bald jede Art von Reihen hierinn etwas beſonde- res hat. Man aͤndert aber gewoͤhnlich entweder die Groͤße, nach deren Dimenſionen die Glieder der Rei- he fortgehen, oder man zieht die Reihe von einer an- dern ab, deren Summe bekannt iſt, und welche un- gefaͤhr gleich viel convergirt, oder man ſetzet die Summe der Reihe einem Bruche (a + bx) : (c + dx) gleich, den man durch die Diviſion in eine Reihe verwandelt, und die Coefficienten a, b, c, d ſo be- ſtimmt, daß die erſten Glieder dieſer Reihe den er- ſten Gliedern der fuͤrgegebenen Reihe gleich werden,
und
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0492"n="484"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b"><hirendition="#aq">XXX.</hi> Hauptſtuͤck.</hi></fw><lb/>
hin nur zu dividiren iſt. Von dieſer Art ſind die<lb/>
zwo vorhin (§. 855.) fuͤr den Umkreis des Circuls an-<lb/>
gegebenen Reihen von Bruͤchen, wovon die erſtere in<lb/>
Abſicht auf das Dividiren bequem faͤllt, letztere aber<lb/>
unter allen ſolchen Reihen diejenige iſt, die am ge-<lb/>ſchwindeſten convergirt, und wobey jedes Glied aus<lb/>
dem naͤchſt vorhergehenden gefunden wird. Man<lb/>
kann ſich auch mehrentheils mit den drey erſtern be-<lb/>
gnuͤgen, weil das vierte Glied <formulanotation="TeX">\frac {1} {7 \cdot 113 \cdot 4799} = \frac {1} {3748549}</formula><lb/>
iſt. Einen ſolchen Theil des Diameters aber kann<lb/>
man mehrentheils weglaſſen. Behaͤlt man aber<lb/>
dieſes vierte Glied, ſo iſt das folgende noch 47051 mal<lb/>
kleiner, und da geſchieht es ſelten, daß man auch die-<lb/>ſes noch mitnehmen muͤßte. Uebrigens iſt fuͤr ſich<lb/>
klar, daß man ſolche Bruͤche vornehmlich da ge-<lb/>
braucht, wo der Umkreis in Decimalzahlen geſucht<lb/>
wird. Denn eben dazu ſind ſie ſo auseinander geſetzt.</p></div><lb/><divn="3"><head>§. 857.</head><lb/><p>Wo man aber andere Reihen hat, da iſt man<lb/>
ebenfalls darauf bedacht, dieſelben, ſo viel es ſich<lb/>
thun laͤßt, convergiren zu machen, und auch dazu<lb/>
hat man bereits ſchon viele Kunſtgriffe ausgefunden,<lb/>
weil bald jede Art von Reihen hierinn etwas beſonde-<lb/>
res hat. Man aͤndert aber gewoͤhnlich entweder die<lb/>
Groͤße, nach deren Dimenſionen die Glieder der Rei-<lb/>
he fortgehen, oder man zieht die Reihe von einer an-<lb/>
dern ab, deren Summe bekannt iſt, und welche un-<lb/>
gefaͤhr gleich viel convergirt, oder man ſetzet die<lb/>
Summe der Reihe einem Bruche <hirendition="#aq">(a + bx) : (c + dx)</hi><lb/>
gleich, den man durch die Diviſion in eine Reihe<lb/>
verwandelt, und die Coefficienten <hirendition="#aq">a, b, c, d</hi>ſo be-<lb/>ſtimmt, daß die erſten Glieder dieſer Reihe den er-<lb/>ſten Gliedern der fuͤrgegebenen Reihe gleich werden,<lb/><fwplace="bottom"type="catch">und</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[484/0492]
XXX. Hauptſtuͤck.
hin nur zu dividiren iſt. Von dieſer Art ſind die
zwo vorhin (§. 855.) fuͤr den Umkreis des Circuls an-
gegebenen Reihen von Bruͤchen, wovon die erſtere in
Abſicht auf das Dividiren bequem faͤllt, letztere aber
unter allen ſolchen Reihen diejenige iſt, die am ge-
ſchwindeſten convergirt, und wobey jedes Glied aus
dem naͤchſt vorhergehenden gefunden wird. Man
kann ſich auch mehrentheils mit den drey erſtern be-
gnuͤgen, weil das vierte Glied [FORMEL]
iſt. Einen ſolchen Theil des Diameters aber kann
man mehrentheils weglaſſen. Behaͤlt man aber
dieſes vierte Glied, ſo iſt das folgende noch 47051 mal
kleiner, und da geſchieht es ſelten, daß man auch die-
ſes noch mitnehmen muͤßte. Uebrigens iſt fuͤr ſich
klar, daß man ſolche Bruͤche vornehmlich da ge-
braucht, wo der Umkreis in Decimalzahlen geſucht
wird. Denn eben dazu ſind ſie ſo auseinander geſetzt.
§. 857.
Wo man aber andere Reihen hat, da iſt man
ebenfalls darauf bedacht, dieſelben, ſo viel es ſich
thun laͤßt, convergiren zu machen, und auch dazu
hat man bereits ſchon viele Kunſtgriffe ausgefunden,
weil bald jede Art von Reihen hierinn etwas beſonde-
res hat. Man aͤndert aber gewoͤhnlich entweder die
Groͤße, nach deren Dimenſionen die Glieder der Rei-
he fortgehen, oder man zieht die Reihe von einer an-
dern ab, deren Summe bekannt iſt, und welche un-
gefaͤhr gleich viel convergirt, oder man ſetzet die
Summe der Reihe einem Bruche (a + bx) : (c + dx)
gleich, den man durch die Diviſion in eine Reihe
verwandelt, und die Coefficienten a, b, c, d ſo be-
ſtimmt, daß die erſten Glieder dieſer Reihe den er-
ſten Gliedern der fuͤrgegebenen Reihe gleich werden,
und
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 484. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/492>, abgerufen am 22.02.2025.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften
(Kontakt).
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
