sung und Zusammensetzung der Kräfte angeführte Beyspiel, und so auch überhaupt, was wir daselbst von der einfachen Gestalt der Größe aus einander ge- setzet haben (§. 740-758.), mag hier zu Erläuterung die- nen, daher wir auch schlechthin nur uns darauf beziehen.
§. 834.
Sodann da man in der Rechnung die Einheiten, sofern sie multipliciren, nicht ausdrücket, und auch da, wo man sie ausdrücket, die Bedeutung derselben nicht immer besonders anzeiget; so kommt es für- nehmlich darauf an, daß man sich darein recht zu fin- den wisse. Man stelle z. E. die Geschwindigkeit durch eine Linie vor, so wird offenbar hiebey darunter ver- standen, diese Linie werde in der Zeit = 1 durchlaufen. Wenn demnach die Einheit für die Zeit in der Rech- nung bereits angenommen ist, so hat man nicht mehr die Wahl, eine bestimmte Geschwindigkeit, durch eine Linie von beliebiger Länge auszudrücken, wenn nämlich eine absolute oder bereits nach einem Maaß- stabe bestimmte Länge dadurch verstanden wird. Man nimmt auf eine ähnliche Art Einheiten der Zeit und des Raums an, wenn man, wie es nunmehr in der Mechanic gewöhnlich ist, die Geschwindigkeit durch die Quadratwurzel derjenigen Höhe ausdrücket, durch die ein Körper im luftleeren Raume fallen müßte, um diefe Geschwindigkeit zu erlangen. Denn aus einer Linie läßt sich ohnehin nicht die Quadratwurzel ausziehen, weil sie nur eine Dimension hat. Dem- nach ist hier die Höhe des Falls mit einer Einheit, welche ebenfalls von einer linearen Dimension ist, mul- tiplicirt, und diese stellet den Raum vor, durch wel- chen der Körper in der Zeit = 2 fällt, wenn die ge- suchte Geschwindigkeit den Raum vorstellen solle, der in der Zeit = 1 durchlaufen werden kann.
§. 835.
Die Gleichartigkeit.
ſung und Zuſammenſetzung der Kraͤfte angefuͤhrte Beyſpiel, und ſo auch uͤberhaupt, was wir daſelbſt von der einfachen Geſtalt der Groͤße aus einander ge- ſetzet haben (§. 740-758.), mag hier zu Erlaͤuterung die- nen, daher wir auch ſchlechthin nur uns darauf beziehen.
§. 834.
Sodann da man in der Rechnung die Einheiten, ſofern ſie multipliciren, nicht ausdruͤcket, und auch da, wo man ſie ausdruͤcket, die Bedeutung derſelben nicht immer beſonders anzeiget; ſo kommt es fuͤr- nehmlich darauf an, daß man ſich darein recht zu fin- den wiſſe. Man ſtelle z. E. die Geſchwindigkeit durch eine Linie vor, ſo wird offenbar hiebey darunter ver- ſtanden, dieſe Linie werde in der Zeit = 1 durchlaufen. Wenn demnach die Einheit fuͤr die Zeit in der Rech- nung bereits angenommen iſt, ſo hat man nicht mehr die Wahl, eine beſtimmte Geſchwindigkeit, durch eine Linie von beliebiger Laͤnge auszudruͤcken, wenn naͤmlich eine abſolute oder bereits nach einem Maaß- ſtabe beſtimmte Laͤnge dadurch verſtanden wird. Man nimmt auf eine aͤhnliche Art Einheiten der Zeit und des Raums an, wenn man, wie es nunmehr in der Mechanic gewoͤhnlich iſt, die Geſchwindigkeit durch die Quadratwurzel derjenigen Hoͤhe ausdruͤcket, durch die ein Koͤrper im luftleeren Raume fallen muͤßte, um diefe Geſchwindigkeit zu erlangen. Denn aus einer Linie laͤßt ſich ohnehin nicht die Quadratwurzel ausziehen, weil ſie nur eine Dimenſion hat. Dem- nach iſt hier die Hoͤhe des Falls mit einer Einheit, welche ebenfalls von einer linearen Dimenſion iſt, mul- tiplicirt, und dieſe ſtellet den Raum vor, durch wel- chen der Koͤrper in der Zeit = 2 faͤllt, wenn die ge- ſuchte Geſchwindigkeit den Raum vorſtellen ſolle, der in der Zeit = 1 durchlaufen werden kann.
§. 835.
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Die Gleichartigkeit.
ſung und Zuſammenſetzung der Kraͤfte angefuͤhrte
Beyſpiel, und ſo auch uͤberhaupt, was wir daſelbſt
von der einfachen Geſtalt der Groͤße aus einander ge-
ſetzet haben (§. 740-758.), mag hier zu Erlaͤuterung die-
nen, daher wir auch ſchlechthin nur uns darauf beziehen.
§. 834.
Sodann da man in der Rechnung die Einheiten,
ſofern ſie multipliciren, nicht ausdruͤcket, und auch
da, wo man ſie ausdruͤcket, die Bedeutung derſelben
nicht immer beſonders anzeiget; ſo kommt es fuͤr-
nehmlich darauf an, daß man ſich darein recht zu fin-
den wiſſe. Man ſtelle z. E. die Geſchwindigkeit durch
eine Linie vor, ſo wird offenbar hiebey darunter ver-
ſtanden, dieſe Linie werde in der Zeit = 1 durchlaufen.
Wenn demnach die Einheit fuͤr die Zeit in der Rech-
nung bereits angenommen iſt, ſo hat man nicht mehr
die Wahl, eine beſtimmte Geſchwindigkeit, durch
eine Linie von beliebiger Laͤnge auszudruͤcken, wenn
naͤmlich eine abſolute oder bereits nach einem Maaß-
ſtabe beſtimmte Laͤnge dadurch verſtanden wird. Man
nimmt auf eine aͤhnliche Art Einheiten der Zeit und
des Raums an, wenn man, wie es nunmehr in der
Mechanic gewoͤhnlich iſt, die Geſchwindigkeit durch
die Quadratwurzel derjenigen Hoͤhe ausdruͤcket, durch
die ein Koͤrper im luftleeren Raume fallen muͤßte,
um diefe Geſchwindigkeit zu erlangen. Denn aus
einer Linie laͤßt ſich ohnehin nicht die Quadratwurzel
ausziehen, weil ſie nur eine Dimenſion hat. Dem-
nach iſt hier die Hoͤhe des Falls mit einer Einheit,
welche ebenfalls von einer linearen Dimenſion iſt, mul-
tiplicirt, und dieſe ſtellet den Raum vor, durch wel-
chen der Koͤrper in der Zeit = 2 faͤllt, wenn die ge-
ſuchte Geſchwindigkeit den Raum vorſtellen ſolle, der
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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 461. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/469>, abgerufen am 21.11.2024.
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