bis Kepler uns die wahre und einfache Seite auf- deckte, von welcher man die Theorie anfangen muß. Nach dem sie aber gefunden war, so konnte man mit großen Schritten weiter gehen, als man es vorhin hätte denken dörfen. So viel ist daran gelegen, daß man die Natur richtig und nach der einfachsten Ord- nung befrage. Man kann überhaupt den Schluß ma- chen, daß, wenn die angestellten Erfahrungen For- meln von der Art angeben: x = aym + bym+n + cym+2n + dym+3n + etc. man entweder nicht den einfach- sten Fall vor sich habe, oder daß, wenn man ihn vor sich hat, andere Abscissen und Ordinaten gesuchet wer- den müssen, und daß die beobachteten Größen nur Fol- gen von andern viel einfachern sind, so daß ungeachtet man eigentlich jene gebraucht, die Theorie, wenn sie anders in ihrer wahren Ordnung zu Stande kommen solle, bey diesen anfangen muß. Um diese aber zu finden, muß man, besonders wo die Erfahrung nur Summen und Producte angiebt, sich zu den Differen- tialgrößen wenden, um das Einfache da aufzusuchen, (§. 596.).
§. 738.
Fragt man nun, wo die einfachen Functionen x2, x3, und so auch die umgekehrten, , etc. vorkom- men, so lassen sich aus der Natur derselben einige Criteria herleiten. Einmal kommen x2, x3 vor, wo von Flächen und körperlichen Räumen die Rede ist, weil jene zwo, diese aber drey Dimensionen haben. Denn so geschieht es sehr oft, daß man ähnliche Figu- ren und Körper vergleicht, und z. E. den Jnhalt der Cirkel, Cylinder, Kugeln etc. durch die Functionen des Diameters ausdrücket. Sodann kann etwann xy der-
gestalt
XXIV. Hauptſtuͤck.
bis Kepler uns die wahre und einfache Seite auf- deckte, von welcher man die Theorie anfangen muß. Nach dem ſie aber gefunden war, ſo konnte man mit großen Schritten weiter gehen, als man es vorhin haͤtte denken doͤrfen. So viel iſt daran gelegen, daß man die Natur richtig und nach der einfachſten Ord- nung befrage. Man kann uͤberhaupt den Schluß ma- chen, daß, wenn die angeſtellten Erfahrungen For- meln von der Art angeben: x = aym + bym+n + cym+2n + dym+3n + ꝛc. man entweder nicht den einfach- ſten Fall vor ſich habe, oder daß, wenn man ihn vor ſich hat, andere Abſciſſen und Ordinaten geſuchet wer- den muͤſſen, und daß die beobachteten Groͤßen nur Fol- gen von andern viel einfachern ſind, ſo daß ungeachtet man eigentlich jene gebraucht, die Theorie, wenn ſie anders in ihrer wahren Ordnung zu Stande kommen ſolle, bey dieſen anfangen muß. Um dieſe aber zu finden, muß man, beſonders wo die Erfahrung nur Summen und Producte angiebt, ſich zu den Differen- tialgroͤßen wenden, um das Einfache da aufzuſuchen, (§. 596.).
§. 738.
Fragt man nun, wo die einfachen Functionen x2, x3, und ſo auch die umgekehrten, , ꝛc. vorkom- men, ſo laſſen ſich aus der Natur derſelben einige Criteria herleiten. Einmal kommen x2, x3 vor, wo von Flaͤchen und koͤrperlichen Raͤumen die Rede iſt, weil jene zwo, dieſe aber drey Dimenſionen haben. Denn ſo geſchieht es ſehr oft, daß man aͤhnliche Figu- ren und Koͤrper vergleicht, und z. E. den Jnhalt der Cirkel, Cylinder, Kugeln ꝛc. durch die Functionen des Diameters ausdruͤcket. Sodann kann etwann xy der-
geſtalt
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XXIV. Hauptſtuͤck.
bis Kepler uns die wahre und einfache Seite auf-
deckte, von welcher man die Theorie anfangen muß.
Nach dem ſie aber gefunden war, ſo konnte man mit
großen Schritten weiter gehen, als man es vorhin
haͤtte denken doͤrfen. So viel iſt daran gelegen, daß
man die Natur richtig und nach der einfachſten Ord-
nung befrage. Man kann uͤberhaupt den Schluß ma-
chen, daß, wenn die angeſtellten Erfahrungen For-
meln von der Art angeben: x = aym + bym+n +
cym+2n + dym+3n + ꝛc. man entweder nicht den einfach-
ſten Fall vor ſich habe, oder daß, wenn man ihn vor
ſich hat, andere Abſciſſen und Ordinaten geſuchet wer-
den muͤſſen, und daß die beobachteten Groͤßen nur Fol-
gen von andern viel einfachern ſind, ſo daß ungeachtet
man eigentlich jene gebraucht, die Theorie, wenn ſie
anders in ihrer wahren Ordnung zu Stande kommen
ſolle, bey dieſen anfangen muß. Um dieſe aber zu
finden, muß man, beſonders wo die Erfahrung nur
Summen und Producte angiebt, ſich zu den Differen-
tialgroͤßen wenden, um das Einfache da aufzuſuchen,
(§. 596.).
§. 738.
Fragt man nun, wo die einfachen Functionen x2, x3,
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von Flaͤchen und koͤrperlichen Raͤumen die Rede iſt,
weil jene zwo, dieſe aber drey Dimenſionen haben.
Denn ſo geſchieht es ſehr oft, daß man aͤhnliche Figu-
ren und Koͤrper vergleicht, und z. E. den Jnhalt der
Cirkel, Cylinder, Kugeln ꝛc. durch die Functionen des
Diameters ausdruͤcket. Sodann kann etwann xy der-
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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 358. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/366>, abgerufen am 22.02.2025.
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