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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Die Dimension.

Es seyn drey Schichten, jede bestehe aus vier
Reihen, und jede Reihe aus fünf Cubis. Und
daraus erhellet sodann ohne Mühe, daß man 3, 4, 5
mit einander multipliciren müsse, um die Anzahl von
allen Cubis heraus zu bringen. Bey den Flächen
giebt die Länge einzele Reihen von solchen Quadraten,
die zur Einheit angenommen werden, die Breite aber
giebt an, wie viel solcher Reihen der Breite nach an
einander liegen. Bey den bloßen Linien oder Längen
hingegen kömmt nur eine einfache Reihe von solchen
Linien vor, die zur Einheit angenommen werden.

§. 728.

Wir können hieraus die Folge ziehen, daß von
Dimensionen die Rede vorkömmt, wo dasjenige,
was wir uns unter einem Begriffe vorstellen, in meh-
rern Absichten oder aus mehrern Gründen, und nach
jedem ohne Rücksicht auf den andern, größer oder
kleiner werden kann. Jndessen scheint dieser Begriff
einer Dimension darinn zu allgemein zu seyn, daß in
der Geometrie jede Dimension des Raumes, nämlich
die Länge, Breite und Dicke linear, und eben dadurch
gleichartig sind, so daß es einerley ist, welche man
lang, breit oder dick nennet. Sollen wir diese Ein-
schränkung beybehalten, so wird der Begriff einer
Dimension viel bestimmter. Denn so z. E. wenn
man saget, die Kraft eines bewegten Körpers ver-
größere sich nach seiner Masse und nach dem Quadrate
der Geschwindigkeit; so wird hiebey die Geschwindig-
keit nach zwoen Dimensionen, die Masse aber nach
einer Dimension genommen, und ungeachtet, die
Masse mit dem Quadrate der Geschwindigkeit multi-
plicirt werden muß, und dadurch, den Zahlen nach,
drey Dimensionen herauskommen, so könnte man
doch wegen der Ungleichartigkeit der Sache nicht von

drey

Die Dimenſion.

Es ſeyn drey Schichten, jede beſtehe aus vier
Reihen, und jede Reihe aus fuͤnf Cubis. Und
daraus erhellet ſodann ohne Muͤhe, daß man 3, 4, 5
mit einander multipliciren muͤſſe, um die Anzahl von
allen Cubis heraus zu bringen. Bey den Flaͤchen
giebt die Laͤnge einzele Reihen von ſolchen Quadraten,
die zur Einheit angenommen werden, die Breite aber
giebt an, wie viel ſolcher Reihen der Breite nach an
einander liegen. Bey den bloßen Linien oder Laͤngen
hingegen koͤmmt nur eine einfache Reihe von ſolchen
Linien vor, die zur Einheit angenommen werden.

§. 728.

Wir koͤnnen hieraus die Folge ziehen, daß von
Dimenſionen die Rede vorkoͤmmt, wo dasjenige,
was wir uns unter einem Begriffe vorſtellen, in meh-
rern Abſichten oder aus mehrern Gruͤnden, und nach
jedem ohne Ruͤckſicht auf den andern, groͤßer oder
kleiner werden kann. Jndeſſen ſcheint dieſer Begriff
einer Dimenſion darinn zu allgemein zu ſeyn, daß in
der Geometrie jede Dimenſion des Raumes, naͤmlich
die Laͤnge, Breite und Dicke linear, und eben dadurch
gleichartig ſind, ſo daß es einerley iſt, welche man
lang, breit oder dick nennet. Sollen wir dieſe Ein-
ſchraͤnkung beybehalten, ſo wird der Begriff einer
Dimenſion viel beſtimmter. Denn ſo z. E. wenn
man ſaget, die Kraft eines bewegten Koͤrpers ver-
groͤßere ſich nach ſeiner Maſſe und nach dem Quadrate
der Geſchwindigkeit; ſo wird hiebey die Geſchwindig-
keit nach zwoen Dimenſionen, die Maſſe aber nach
einer Dimenſion genommen, und ungeachtet, die
Maſſe mit dem Quadrate der Geſchwindigkeit multi-
plicirt werden muß, und dadurch, den Zahlen nach,
drey Dimenſionen herauskommen, ſo koͤnnte man
doch wegen der Ungleichartigkeit der Sache nicht von

drey

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[347/0355] Die Dimenſion. Es ſeyn drey Schichten, jede beſtehe aus vier Reihen, und jede Reihe aus fuͤnf Cubis. Und daraus erhellet ſodann ohne Muͤhe, daß man 3, 4, 5 mit einander multipliciren muͤſſe, um die Anzahl von allen Cubis heraus zu bringen. Bey den Flaͤchen giebt die Laͤnge einzele Reihen von ſolchen Quadraten, die zur Einheit angenommen werden, die Breite aber giebt an, wie viel ſolcher Reihen der Breite nach an einander liegen. Bey den bloßen Linien oder Laͤngen hingegen koͤmmt nur eine einfache Reihe von ſolchen Linien vor, die zur Einheit angenommen werden. §. 728. Wir koͤnnen hieraus die Folge ziehen, daß von Dimenſionen die Rede vorkoͤmmt, wo dasjenige, was wir uns unter einem Begriffe vorſtellen, in meh- rern Abſichten oder aus mehrern Gruͤnden, und nach jedem ohne Ruͤckſicht auf den andern, groͤßer oder kleiner werden kann. Jndeſſen ſcheint dieſer Begriff einer Dimenſion darinn zu allgemein zu ſeyn, daß in der Geometrie jede Dimenſion des Raumes, naͤmlich die Laͤnge, Breite und Dicke linear, und eben dadurch gleichartig ſind, ſo daß es einerley iſt, welche man lang, breit oder dick nennet. Sollen wir dieſe Ein- ſchraͤnkung beybehalten, ſo wird der Begriff einer Dimenſion viel beſtimmter. Denn ſo z. E. wenn man ſaget, die Kraft eines bewegten Koͤrpers ver- groͤßere ſich nach ſeiner Maſſe und nach dem Quadrate der Geſchwindigkeit; ſo wird hiebey die Geſchwindig- keit nach zwoen Dimenſionen, die Maſſe aber nach einer Dimenſion genommen, und ungeachtet, die Maſſe mit dem Quadrate der Geſchwindigkeit multi- plicirt werden muß, und dadurch, den Zahlen nach, drey Dimenſionen herauskommen, ſo koͤnnte man doch wegen der Ungleichartigkeit der Sache nicht von drey

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Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 347. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/355>, abgerufen am 21.12.2024.

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