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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.
Parabolae gesellet.

HJerauß dann folget/ wann allerhand Parabolae kleine
vnd grosse mit jhren güpffeln in der Axlini zusamen streichen/ vnd es wirdt
ein gerade grundlini winckelrecht durch die Axlini vnd durch alle Parabo-
las gezogen/ das alsdann die Felder in disen Kegelschnitten sich mit denen trüm-
mern der durchschneidenden lini thailen/ auff welchen sie stehen.

Also zu Non. 34. setze diß.

Parabolica Conoidea so alle ein höch haben/ halten sich zusamen/ wie
die Felder an jhren Boden Circkeln/ nicht anderst dann wären es gleich hohe
Kegel Non. 48.

Ferners zu Non. 39. Setze diß.

Gerechte vnnd Ablenge Kugelschnitze
gesellet.

WAnn ein Ablenge Kugel oder Ay in einer gerechten Ku-
gel drinnen stehet/ mit baiden güpffeln anstreichend/ vnd es geschicht ein
schnitt durch baide/ winckelrecht auff die Ar zu/ so halten sich die ge-
machte Trümmer oder Schnitze zusamen/ wie die Circkelfelder durch den schnit
gemacht/ nicht anders als wären es gerade viereckte oder runde Seülen Non. 24.
vnnd 44.

Auß disem grund hat der Spitzfindige Leser zu sehen/ warumb droben bey Non.
63. Vnnd 67 (darauff wir vns hie bey Non. 88 fundirt haben) es fast gleich gegolten/
man habe gleich durch linten gehandlet/ oder durch Felder deren Circkelschnitze/ die
auff den linien gestanden/ vnnd warumb es doch nicht gar gleich gegolten.
Dann wann es nicht weren Circkelschnitze gewesen/ sondern eintweder Schnitze von
Parabolischen Kegelschnitten/ oder von ablengen Circkeln/ wie jetzo beim ersten zu-
satz gemeldet worden/ so hette es allerdings gleich gegolten.

Dieweil es aber lauter Circkelschnitze seind/ die alle beim Beihel zusamen strei-
chen/ so fangen die schnitze der kleinern Circkeln/ etwas mehrers vom Feld/ dann
von der gemeinen Bodenlini: vnd wurde die kleine Citronenrundung grösser/ wann
man sie nach dem Feld an jhrem mittelschnitt rechnen wolte. Es geschähe aber auch der
sachen zu vil/ dann sie laufft beiderseits auff einen spitz hinauß wie ein Kegel/ dahinge-
gen der Kugelschnitz/ auß welchem sie gerechnet wirdt/ auff eine runde schneide hinauß
lauffet.

Ferners ist auß disem grund zusehen/ wie es sich halte mit der eintheilung vnnd
zwifachen rechnung deß grössern Citronen- oder Faßschnitzes: dann diser schnitz laufft
auch auff ein runde schneide hinauß/ wie der Kugelschnitze/ derhalben/ vnnd weil er
am schnitt in der mitte einen schnitz von einem kleinern Circkel/ alß der Kugelschnitz/
machet vnnd abzwacket/ wirt er billich nach desselben seines schnitzes Feld gerechnet/
als welches jhme/ wie billich/ mehr gibt/ dann die Bodenlini: vnnd wirt ferners bil-
lich durch dises Feldes nebenspitzlein/ in die höch deß ablauffenden Weins eingetheilt.

Anlangend sein zwifache rechnung/ Non. 67. ist hie abermal zusehen/ wann er
auß der kleinen Citronenrundung gerechnet wirdt/ daß es eben soviel wäre/ als ob er
eins thails durch die gerade Bodenlini (wie diese kleine Citronenrundung selber) auß
dem Kegel gerechnet wäre worden/ darmit würde er vertheilet/ dann er artet sich nicht
also wie die Citronenrundung/ nach dem mageren Kegel/ sondern nach dem braitten
Kugelschnitz. Hingegen vnd so er stracks wegs auß dem Kugelschnitz gerechnet wirdt/
nach dem Feld seines schnitts: mag es sein/ daß er etwas zuviel bekomme. Dann ob er
wol auch auff ein braitte schneid hinauß lauffet/ wie der Kugelschnitz/ ist diese schneide
doch nicht so braitt wie jene/ sonder verleurt sich allgemach/ vnd artet sich je mehr vnnd
mehr nach dem spitz der kleinen Citronenrundung.

Endt-
M
Viſier Buͤchlein.
Parabolæ geſellet.

HJerauß dann folget/ wann allerhand Parabolæ kleine
vnd groſſe mit jhren guͤpffeln in der Axlini zuſamen ſtreichen/ vnd es wirdt
ein gerade grundlini winckelrecht durch die Axlini vnd durch alle Parabo-
las gezogen/ das alsdann die Felder in diſen Kegelſchnitten ſich mit denen truͤm-
mern der durchſchneidenden lini thailen/ auff welchen ſie ſtehen.

Alſo zu Nō. 34. ſetze diß.

Parabolica Conoidea ſo alle ein hoͤch haben/ halten ſich zuſamen/ wie
die Felder an jhren Boden Circkeln/ nicht anderſt dann waͤren es gleich hohe
Kegel Nō. 48.

Ferners zu Nō. 39. Setze diß.

Gerechte vnnd Ablenge Kugelſchnitze
geſellet.

WAnn ein Ablenge Kugel oder Ay in einer gerechten Ku-
gel drinnen ſtehet/ mit baiden guͤpffeln anſtreichend/ vnd es geſchicht ein
ſchnitt durch baide/ winckelrecht auff die Ar zu/ ſo halten ſich die ge-
machte Truͤmmer oder Schnitze zuſamen/ wie die Circkelfelder durch den ſchnit
gemacht/ nicht anders als waͤren es gerade viereckte oder runde Seuͤlen Nō. 24.
vnnd 44.

Auß diſem grund hat der Spitzfindige Leſer zu ſehen/ warumb droben bey Nō.
63. Vnnd 67 (darauff wir vns hie bey Nō. 88 fundirt haben) es faſt gleich gegolten/
man habe gleich durch linten gehandlet/ oder durch Felder deren Circkelſchnitze/ die
auff den linien geſtanden/ vnnd warumb es doch nicht gar gleich gegolten.
Dann wann es nicht weren Circkelſchnitze geweſen/ ſondern eintweder Schnitze von
Paraboliſchen Kegelſchnitten/ oder von ablengen Circkeln/ wie jetzo beim erſten zu-
ſatz gemeldet worden/ ſo hette es allerdings gleich gegolten.

Dieweil es aber lauter Circkelſchnitze ſeind/ die alle beim Beihel zuſamen ſtrei-
chen/ ſo fangen die ſchnitze der kleinern Circkeln/ etwas mehrers vom Feld/ dann
von der gemeinen Bodenlini: vnd wurde die kleine Citronenrundung groͤſſer/ wann
man ſie nach dem Feld an jhrem mittelſchnitt rechnen wolte. Es geſchaͤhe aber auch der
ſachen zu vil/ dann ſie laufft beiderſeits auff einen ſpitz hinauß wie ein Kegel/ dahinge-
gen der Kugelſchnitz/ auß welchem ſie gerechnet wirdt/ auff eine runde ſchneide hinauß
lauffet.

Ferners iſt auß diſem grund zuſehen/ wie es ſich halte mit der eintheilung vnnd
zwifachen rechnung deß groͤſſern Citronen- oder Faßſchnitzes: dann diſer ſchnitz laufft
auch auff ein runde ſchneide hinauß/ wie der Kugelſchnitze/ derhalben/ vnnd weil er
am ſchnitt in der mitte einen ſchnitz von einem kleinern Circkel/ alß der Kugelſchnitz/
machet vnnd abzwacket/ wirt er billich nach deſſelben ſeines ſchnitzes Feld gerechnet/
als welches jhme/ wie billich/ mehr gibt/ dann die Bodenlini: vnnd wirt ferners bil-
lich durch diſes Feldes nebenſpitzlein/ in die hoͤch deß ablauffenden Weins eingetheilt.

Anlangend ſein zwifache rechnung/ Nō. 67. iſt hie abermal zuſehen/ wann er
auß der kleinen Citronenrundung gerechnet wirdt/ daß es eben ſoviel waͤre/ als ob er
eins thails durch die gerade Bodenlini (wie dieſe kleine Citronenrundung ſelber) auß
dem Kegel gerechnet waͤre worden/ darmit wuͤrde er vertheilet/ dann er artet ſich nicht
alſo wie die Citronenrundung/ nach dem mageren Kegel/ ſondern nach dem braitten
Kugelſchnitz. Hingegen vnd ſo er ſtracks wegs auß dem Kugelſchnitz gerechnet wirdt/
nach dem Feld ſeines ſchnitts: mag es ſein/ daß er etwas zuviel bekomme. Dann ob er
wol auch auff ein braitte ſchneid hinauß lauffet/ wie der Kugelſchnitz/ iſt dieſe ſchneide
doch nicht ſo braitt wie jene/ ſonder verleurt ſich allgemach/ vnd artet ſich je mehr vnnd
mehr nach dem ſpitz der kleinen Citronenrundung.

Endt-
M
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[89/0093] Viſier Buͤchlein. Parabolæ geſellet. HJerauß dann folget/ wann allerhand Parabolæ kleine vnd groſſe mit jhren guͤpffeln in der Axlini zuſamen ſtreichen/ vnd es wirdt ein gerade grundlini winckelrecht durch die Axlini vnd durch alle Parabo- las gezogen/ das alsdann die Felder in diſen Kegelſchnitten ſich mit denen truͤm- mern der durchſchneidenden lini thailen/ auff welchen ſie ſtehen. Alſo zu Nō. 34. ſetze diß. Parabolica Conoidea ſo alle ein hoͤch haben/ halten ſich zuſamen/ wie die Felder an jhren Boden Circkeln/ nicht anderſt dann waͤren es gleich hohe Kegel Nō. 48. Ferners zu Nō. 39. Setze diß. Gerechte vnnd Ablenge Kugelſchnitze geſellet. WAnn ein Ablenge Kugel oder Ay in einer gerechten Ku- gel drinnen ſtehet/ mit baiden guͤpffeln anſtreichend/ vnd es geſchicht ein ſchnitt durch baide/ winckelrecht auff die Ar zu/ ſo halten ſich die ge- machte Truͤmmer oder Schnitze zuſamen/ wie die Circkelfelder durch den ſchnit gemacht/ nicht anders als waͤren es gerade viereckte oder runde Seuͤlen Nō. 24. vnnd 44. Auß diſem grund hat der Spitzfindige Leſer zu ſehen/ warumb droben bey Nō. 63. Vnnd 67 (darauff wir vns hie bey Nō. 88 fundirt haben) es faſt gleich gegolten/ man habe gleich durch linten gehandlet/ oder durch Felder deren Circkelſchnitze/ die auff den linien geſtanden/ vnnd warumb es doch nicht gar gleich gegolten. Dann wann es nicht weren Circkelſchnitze geweſen/ ſondern eintweder Schnitze von Paraboliſchen Kegelſchnitten/ oder von ablengen Circkeln/ wie jetzo beim erſten zu- ſatz gemeldet worden/ ſo hette es allerdings gleich gegolten. Dieweil es aber lauter Circkelſchnitze ſeind/ die alle beim Beihel zuſamen ſtrei- chen/ ſo fangen die ſchnitze der kleinern Circkeln/ etwas mehrers vom Feld/ dann von der gemeinen Bodenlini: vnd wurde die kleine Citronenrundung groͤſſer/ wann man ſie nach dem Feld an jhrem mittelſchnitt rechnen wolte. Es geſchaͤhe aber auch der ſachen zu vil/ dann ſie laufft beiderſeits auff einen ſpitz hinauß wie ein Kegel/ dahinge- gen der Kugelſchnitz/ auß welchem ſie gerechnet wirdt/ auff eine runde ſchneide hinauß lauffet. Ferners iſt auß diſem grund zuſehen/ wie es ſich halte mit der eintheilung vnnd zwifachen rechnung deß groͤſſern Citronen- oder Faßſchnitzes: dann diſer ſchnitz laufft auch auff ein runde ſchneide hinauß/ wie der Kugelſchnitze/ derhalben/ vnnd weil er am ſchnitt in der mitte einen ſchnitz von einem kleinern Circkel/ alß der Kugelſchnitz/ machet vnnd abzwacket/ wirt er billich nach deſſelben ſeines ſchnitzes Feld gerechnet/ als welches jhme/ wie billich/ mehr gibt/ dann die Bodenlini: vnnd wirt ferners bil- lich durch diſes Feldes nebenſpitzlein/ in die hoͤch deß ablauffenden Weins eingetheilt. Anlangend ſein zwifache rechnung/ Nō. 67. iſt hie abermal zuſehen/ wann er auß der kleinen Citronenrundung gerechnet wirdt/ daß es eben ſoviel waͤre/ als ob er eins thails durch die gerade Bodenlini (wie dieſe kleine Citronenrundung ſelber) auß dem Kegel gerechnet waͤre worden/ darmit wuͤrde er vertheilet/ dann er artet ſich nicht alſo wie die Citronenrundung/ nach dem mageren Kegel/ ſondern nach dem braitten Kugelſchnitz. Hingegen vnd ſo er ſtracks wegs auß dem Kugelſchnitz gerechnet wirdt/ nach dem Feld ſeines ſchnitts: mag es ſein/ daß er etwas zuviel bekomme. Dann ob er wol auch auff ein braitte ſchneid hinauß lauffet/ wie der Kugelſchnitz/ iſt dieſe ſchneide doch nicht ſo braitt wie jene/ ſonder verleurt ſich allgemach/ vnd artet ſich je mehr vnnd mehr nach dem ſpitz der kleinen Citronenrundung. Endt- M

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 89. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/93>, abgerufen am 20.11.2024.