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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Oesterreichisches Wein-
29(14/ den andern 51(79. Wann ers dann halbirte/ so funde er 40(46/ solte
43(88 sein/ vnd käme Er also in einem doppelten dreyling mehr dann vmb drey
Emmer zu kurtz. Nach der doppelten Kegelstocksrechnung Non 52. Das ist/
wann der Bauch nicht gebogen were/ sondern gerad von beiden Böden nach
dem Beihel striche/ vnd vmb das Beihel einen Reiffen machte wie die Römische
Fässer/ nach Clavij anzeig/ so thete ich zu deß Bodens diametro ein drittheil
von dem vnderscheid beider diametrorum 1. vnnd multiplicirte also diß in den
vnderscheid/ das brächte 3 vnnd ein drittheil/ diß setze ich zu der vierung von 3
das ist 9. keme 12 vnd ein drittheil. Diß multiplicirte ich in den kleinern Wal-
ger oder Wellen 29(14/ vnnd dividirte es mit 9/ käme mir 39(93/ noch weniger
denn zuvor/ bey der gemeinen halbierung.

Ob nun wol nicht ohn/ das dieser proceß vnderweilen nötig seye: so
muß ich doch nebens bekennen/ das er sehr mühselig: sonderlich in dem/ das man
nur allein von deß allerkleinesten Stucks wegen erst eine gantze Kugel zu einem
solchen Bogen/ wie die Tafeln seind/ anatomiren muß. Hierauß dann folget/
das er acht schwäre particular processe begreiffet/ vnnd hette deren noch wol
mehr/ wann die zwey obrige Täfelin Non. 17. zuden Circkel- vnd Non. 38. zu den
Kugelschnitzen nicht weren.

Were derhalben ein erwünscheter handel/ wann sich drunten bey Non. 63/
ein anderer process funde/ zwar auch durch einen Kugelschnitz/ nicht aber
durch disen/ der ob- vnd vnder der Citronenrundung vnnd Gürtel stehet/ sonder
durch disen/ in welchen die kleine Citronenrundung gleich gerecht ist/ nach der
krümme der Taufeln.

61. Zwengesellete Kegel.

WAnn auß zweyen gedoppelten Kegeln je der ein so hoch
ist/ als dick der ander ist/ an der mittern Schneide oder Bauch/ so gibt
jhnen die dicke an Beüchen das Maaß zu eines jeden raum.

62. Ablenge vnnd gedruckte Kugeln ge-
sellet/ vnder sich selbsten vnd mit der gerechten
Kugel.

SO tieff ein getruckte Kugel nider getruckt ist/ so viel we-
niger Leibes hat sie/ dann ein gerechte Kugel/ in welcher ein solche gedruck-
te Kugel oder Linsen mit dem gantzen vmbkraiß deß Bauchs anstreichet.

Vnnd hinwiderumb/ wann in eine getruckte Kugel ein andere Ablenge ein
gesetzet ist/ mit baiden jhren würbeln gleich inn dem Bauch der getruckten an-
streichend/ das ist/ wann die Ablenge Kugel so hoch oder lang ist/ als brait die
gedruckte ist in der mitte/ vnnd hingegen die Ablenge so dick in der mitten/ als
hoch die getruckte ist/ so gibt jhnen abermal die dicke auß der rundung jrer Beu-
che das Maaß zu einer jeden Leib oder fülle/ gegen einander gehalten.

Also vnnd noch ferners zugehen/ wann in dise dritte Ablenge Kugel oder
Ay/ widerumb ein rechtrunde Kugel eingesetzt wirt/ gleich inn jhren Bauch ge-
recht mit dem gantzen vmbkraiß oder mittern Circkel; so hoch als dann die Ab-
lenge vber jre jnwendige gerechte Kugel außgehet/ so vilmehr Leibs hat sie/ dann
solche. Hier auß folget/ das zwischen einer grossen/ vndeiner kleineren Kugel/ die
getruckte vnd die Ablenge die zwey media proportionalia seyen/ nach dem Leib.

63. Ku-

Oeſterreichiſches Wein-
29(14/ den andern 51(79. Wann ers dann halbirte/ ſo funde er 40(46/ ſolte
43(88 ſein/ vnd kaͤme Er alſo in einem doppelten dreyling mehr dann vmb drey
Emmer zu kurtz. Nach der doppelten Kegelſtocksrechnung Nõ 52. Das iſt/
wann der Bauch nicht gebogen were/ ſondern gerad von beiden Boͤden nach
dem Beihel ſtriche/ vnd vmb das Beihel einen Reiffen machte wie die Roͤmiſche
Faͤſſer/ nach Clavij anzeig/ ſo thete ich zu deß Bodens diametro ein drittheil
von dem vnderſcheid beider diametrorum 1. vnnd multiplicirte alſo diß in den
vnderſcheid/ das braͤchte 3 vnnd ein drittheil/ diß ſetze ich zu der vierung von 3
das iſt 9. keme 12 vnd ein drittheil. Diß multiplicirte ich in den kleinern Wal-
ger oder Wellen 29(14/ vnnd dividirte es mit 9/ kaͤme mir 39(93/ noch weniger
denn zuvor/ bey der gemeinen halbierung.

Ob nun wol nicht ohn/ das dieſer proceß vnderweilen noͤtig ſeye: ſo
muß ich doch nebens bekennen/ das er ſehr muͤhſelig: ſonderlich in dem/ das man
nur allein von deß allerkleineſten Stucks wegen erſt eine gantze Kugel zu einem
ſolchen Bogen/ wie die Tafeln ſeind/ anatomiren muß. Hierauß dann folget/
das er acht ſchwaͤre particular proceſſe begreiffet/ vnnd hette deren noch wol
mehr/ wann die zwey obrige Taͤfelin Nõ. 17. zuden Circkel- vnd Nõ. 38. zu den
Kugelſchnitzen nicht weren.

Were derhalben ein erwuͤnſcheter handel/ wann ſich drunten bey Nõ. 63/
ein anderer proceſs funde/ zwar auch durch einen Kugelſchnitz/ nicht aber
durch diſen/ der ob- vnd vnder der Citronenrundung vnnd Guͤrtel ſtehet/ ſonder
durch diſen/ in welchen die kleine Citronenrundung gleich gerecht iſt/ nach der
kruͤmme der Taufeln.

61. Zwengeſellete Kegel.

WAnn auß zweyen gedoppelten Kegeln je der ein ſo hoch
iſt/ als dick der ander iſt/ an der mittern Schneide oder Bauch/ ſo gibt
jhnen die dicke an Beuͤchen das Maaß zu eines jeden raum.

62. Ablenge vnnd gedruckte Kugeln ge-
ſellet/ vnder ſich ſelbſten vnd mit der gerechten
Kugel.

SO tieff ein getruckte Kugel nider getruckt iſt/ ſo viel we-
niger Leibes hat ſie/ dann ein gerechte Kugel/ in welcher ein ſolche gedruck-
te Kugel oder Linſen mit dem gantzen vmbkraiß deß Bauchs anſtreichet.

Vnnd hinwiderumb/ wann in eine getruckte Kugel ein andere Ablenge ein
geſetzet iſt/ mit baiden jhren wuͤrbeln gleich inn dem Bauch der getruckten an-
ſtreichend/ das iſt/ wann die Ablenge Kugel ſo hoch oder lang iſt/ als brait die
gedruckte iſt in der mitte/ vnnd hingegen die Ablenge ſo dick in der mitten/ als
hoch die getruckte iſt/ ſo gibt jhnen abermal die dicke auß der rundung jrer Beu-
che das Maaß zu einer jeden Leib oder fuͤlle/ gegen einander gehalten.

Alſo vnnd noch ferners zugehen/ wann in diſe dritte Ablenge Kugel oder
Ay/ widerumb ein rechtrunde Kugel eingeſetzt wirt/ gleich inn jhren Bauch ge-
recht mit dem gantzen vmbkraiß oder mittern Circkel; ſo hoch als dann die Ab-
lenge vber jre jnwendige gerechte Kugel außgehet/ ſo vilmehr Leibs hat ſie/ dann
ſolche. Hier auß folget/ das zwiſchen einer groſſen/ vndeiner kleineren Kugel/ die
getruckte vnd die Ablenge die zwey media proportionalia ſeyen/ nach dem Leib.

63. Ku-
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[50/0054] Oeſterreichiſches Wein- 29(14/ den andern 51(79. Wann ers dann halbirte/ ſo funde er 40(46/ ſolte 43(88 ſein/ vnd kaͤme Er alſo in einem doppelten dreyling mehr dann vmb drey Emmer zu kurtz. Nach der doppelten Kegelſtocksrechnung Nõ 52. Das iſt/ wann der Bauch nicht gebogen were/ ſondern gerad von beiden Boͤden nach dem Beihel ſtriche/ vnd vmb das Beihel einen Reiffen machte wie die Roͤmiſche Faͤſſer/ nach Clavij anzeig/ ſo thete ich zu deß Bodens diametro ein drittheil von dem vnderſcheid beider diametrorum 1. vnnd multiplicirte alſo diß in den vnderſcheid/ das braͤchte 3 vnnd ein drittheil/ diß ſetze ich zu der vierung von 3 das iſt 9. keme 12 vnd ein drittheil. Diß multiplicirte ich in den kleinern Wal- ger oder Wellen 29(14/ vnnd dividirte es mit 9/ kaͤme mir 39(93/ noch weniger denn zuvor/ bey der gemeinen halbierung. Ob nun wol nicht ohn/ das dieſer proceß vnderweilen noͤtig ſeye: ſo muß ich doch nebens bekennen/ das er ſehr muͤhſelig: ſonderlich in dem/ das man nur allein von deß allerkleineſten Stucks wegen erſt eine gantze Kugel zu einem ſolchen Bogen/ wie die Tafeln ſeind/ anatomiren muß. Hierauß dann folget/ das er acht ſchwaͤre particular proceſſe begreiffet/ vnnd hette deren noch wol mehr/ wann die zwey obrige Taͤfelin Nõ. 17. zuden Circkel- vnd Nõ. 38. zu den Kugelſchnitzen nicht weren. Were derhalben ein erwuͤnſcheter handel/ wann ſich drunten bey Nõ. 63/ ein anderer proceſs funde/ zwar auch durch einen Kugelſchnitz/ nicht aber durch diſen/ der ob- vnd vnder der Citronenrundung vnnd Guͤrtel ſtehet/ ſonder durch diſen/ in welchen die kleine Citronenrundung gleich gerecht iſt/ nach der kruͤmme der Taufeln. 61. Zwengeſellete Kegel. WAnn auß zweyen gedoppelten Kegeln je der ein ſo hoch iſt/ als dick der ander iſt/ an der mittern Schneide oder Bauch/ ſo gibt jhnen die dicke an Beuͤchen das Maaß zu eines jeden raum. 62. Ablenge vnnd gedruckte Kugeln ge- ſellet/ vnder ſich ſelbſten vnd mit der gerechten Kugel. SO tieff ein getruckte Kugel nider getruckt iſt/ ſo viel we- niger Leibes hat ſie/ dann ein gerechte Kugel/ in welcher ein ſolche gedruck- te Kugel oder Linſen mit dem gantzen vmbkraiß deß Bauchs anſtreichet. Vnnd hinwiderumb/ wann in eine getruckte Kugel ein andere Ablenge ein geſetzet iſt/ mit baiden jhren wuͤrbeln gleich inn dem Bauch der getruckten an- ſtreichend/ das iſt/ wann die Ablenge Kugel ſo hoch oder lang iſt/ als brait die gedruckte iſt in der mitte/ vnnd hingegen die Ablenge ſo dick in der mitten/ als hoch die getruckte iſt/ ſo gibt jhnen abermal die dicke auß der rundung jrer Beu- che das Maaß zu einer jeden Leib oder fuͤlle/ gegen einander gehalten. Alſo vnnd noch ferners zugehen/ wann in diſe dritte Ablenge Kugel oder Ay/ widerumb ein rechtrunde Kugel eingeſetzt wirt/ gleich inn jhren Bauch ge- recht mit dem gantzen vmbkraiß oder mittern Circkel; ſo hoch als dann die Ab- lenge vber jre jnwendige gerechte Kugel außgehet/ ſo vilmehr Leibs hat ſie/ dann ſolche. Hier auß folget/ das zwiſchen einer groſſen/ vndeiner kleineren Kugel/ die getruckte vnd die Ablenge die zwey media proportionalia ſeyen/ nach dem Leib. 63. Ku-

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 50. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/54>, abgerufen am 22.02.2025.