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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Oesterreichisches Wein-

Ein Stock 5 schuch hoch/ nach dem seiger/ hat vnten ein ablengen Boden 8 schuch
lang vnd 6 brait/ oben hat er einen gleichförmigen oder ehnlichen Schnitt 4 schuch lang
vnd 3 brait: 6 mal 8 ist 48/ soviel gevierter Schuch sein am Boden/ 3 mal 4 ist 12/ sovil
sein gevierter Schuch oben am Schnitt oder Tisch. 12 mal 48 ist 576/ hiervon die wur-
tzel ist 24. Setze 12. 24. vnd 48 zusamen/ so werden es 84/ diß in das drittheil von der höch
der 5 schuchen/ oder das drittheil von 84 nämlich 28 in 5/ macht 140 Cubic- oder ge-
würffelte Schuch/ sovil ist amm Stock.

Ex Cor. 1#Th. 17.
52. Behende vergleichung deß geraden
Kegelstocks mit der Wellen oder Walger.

JN einem jeden Kegelstock stehet ein Walger gleicher höch/ vnnd hat den
obern Boden oder Tisch mit dem Stock gemein/ also das der Stock die
wellen oder walger gleichsam bekleidet/ mit einem Glockenweiten Rock.

Wann du nun hast die diametros von baiden Böden/ zum Exempel 9 vnd 15/ so
multiplicir den kleinern 9 in sich selbs kompt 81 für den Walger/ multiplicir jn auch in
den grössern 15/ kompt 135: multiplicir ferners den vnderscheid 6 inn sein drittheil 2/
macht 12/ das setze zu 135/ kompt 147 für den Stock. Wann nun der Walger wigt 81
pf. so wigt der Stock 147/ vnd der Rock vmb den Walger 66. Wäre das Gewicht deß
Walgers anderst/ so such durch detri/ wievil Gewichts in der hie gefundenen propor[tz]
auff den Stock komme.

Zu wissen den Rock gerad zu; von dem vnderschaid baider diametrorum,
zum Exempel 19 vnd 22/ welcher ist 3. nim das drittheil 1. setz es zum kleinern 19/
das macht 20. das Multiplicir in den gantzen vnderschaid 3/ bringt 60/ soviel ist
deß Rocks/ wann die Wellen ist 19 mal 19/ das ist 361: leg hernach der Wellen
361 jren Rock 60 an/ so machts den Stock 421. Gilt gleich Walger vnd Stock
mit einander seyen hoch oder nider/ nur das eins so hoch sey als das ander.

Ex Coroll.2.
53. Von rund außgenommenen Stucken
oder Rinden deß Kegels vnd deß Walgers.

WJe bey Non. 46 gemeldet/ wann ein Cylinder oder Walger mitten auß
dem andern herauß genommen wirt/ so bleibt ein Figur gleich einem
Rohr/ oder Rinden/ dise lesset sich durch ein Kegelrundes Feld noch ein-
mal außschelen/ so das zwo Rinden drauß werden/ die eussere vnden schneldig/
oben brait/ zum Walger gehörig/ die jnnere vnden brait oben schneidig zum
Kegel gehörig/ zuvor Non. 52 hat sie der Rock geheissen.

Seind bald zurechnen: laß den innern diameter sein 5 den eussern 11 der vnder-
scheid ist 6 dessen ein 3 theil 2 zu 5 gesetzt/ macht 7. ferners 2 drittheil 4 zu 5 gesetzt/ macht
9. multiplicir beide 7 vnd 9 in den gantzen vnderscheid 6/ so kompt für den Rock 42/ für
die eussere Walgerschelff 54/ sie seyen hoch oder nider.

Vnd wann sie auch gleich nicht zwischen zweyen gleichschwebenden Bö-
den stünden/ sonder der obere Tisch wäre ableitig/ so braucht man doch die kür-
tzere diametros am Schnitt/ vnd rechnet mit denen auch recht: allein zuwissen
daß das Kegelfeld welches dannzumal Rinden vnnd Rock von einander schelet/
nit recht rund/ sonder von einem getruckten Kegel sey/ der eine andere Axlini hat/
dann die Wellen.

Ex Coroll.2.
54. Kegelstöcke vndereinander zu
vergleichen.
Wann
Oeſterreichiſches Wein-

Ein Stock 5 ſchuch hoch/ nach dem ſeiger/ hat vnten ein ablengen Boden 8 ſchuch
lang vnd 6 brait/ oben hat er einen gleichfoͤrmigen oder ehnlichen Schnitt 4 ſchuch lang
vnd 3 brait: 6 mal 8 iſt 48/ ſoviel gevierter Schuch ſein am Boden/ 3 mal 4 iſt 12/ ſovil
ſein gevierter Schuch oben am Schnitt oder Tiſch. 12 mal 48 iſt 576/ hiervon die wur-
tzel iſt 24. Setze 12. 24. vñ 48 zuſamen/ ſo werden es 84/ diß in das drittheil von der hoͤch
der 5 ſchuchen/ oder das drittheil von 84 naͤmlich 28 in 5/ macht 140 Cubic- oder ge-
wuͤrffelte Schuch/ ſovil iſt am̃ Stock.

Ex Cor. 1#Th. 17.
52. Behende vergleichung deß geraden
Kegelſtocks mit der Wellen oder Walger.

JN einem jeden Kegelſtock ſtehet ein Walger gleicher hoͤch/ vnnd hat den
obern Boden oder Tiſch mit dem Stock gemein/ alſo das der Stock die
wellen oder walger gleichſam bekleidet/ mit einem Glockenweiten Rock.

Wann du nun haſt die diametros von baiden Boͤden/ zum Exempel 9 vnd 15/ ſo
multiplicir den kleinern 9 in ſich ſelbs kompt 81 fuͤr den Walger/ multiplicir jn auch in
den groͤſſern 15/ kompt 135: multiplicir ferners den vnderſcheid 6 inn ſein drittheil 2/
macht 12/ das ſetze zu 135/ kompt 147 fuͤr den Stock. Wann nun der Walger wigt 81
pf. ſo wigt der Stock 147/ vnd der Rock vmb den Walger 66. Waͤre das Gewicht deß
Walgers anderſt/ ſo ſuch durch detri/ wievil Gewichts in der hie gefundenen propor[tz]
auff den Stock komme.

Zu wiſſen den Rock gerad zu; von dem vnderſchaid baider diametrorum,
zum Exempel 19 vnd 22/ welcher iſt 3. nim das drittheil 1. ſetz es zum kleinern 19/
das macht 20. das Multiplicir in den gantzen vnderſchaid 3/ bringt 60/ ſoviel iſt
deß Rocks/ wann die Wellen iſt 19 mal 19/ das iſt 361: leg hernach der Wellen
361 jren Rock 60 an/ ſo machts den Stock 421. Gilt gleich Walger vnd Stock
mit einander ſeyen hoch oder nider/ nur das eins ſo hoch ſey als das ander.

Ex Coroll.2.
53. Von rund außgenom̃enen Stucken
oder Rinden deß Kegels vnd deß Walgers.

WJe bey Nõ. 46 gemeldet/ wann ein Cylinder oder Walger mitten auß
dem andern herauß genommen wirt/ ſo bleibt ein Figur gleich einem
Rohr/ oder Rinden/ diſe leſſet ſich durch ein Kegelrundes Feld noch ein-
mal außſchelen/ ſo das zwo Rinden drauß werden/ die euſſere vnden ſchneldig/
oben brait/ zum Walger gehoͤrig/ die jnnere vnden brait oben ſchneidig zum
Kegel gehoͤrig/ zuvor Nõ. 52 hat ſie der Rock geheiſſen.

Seind bald zurechnen: laß den innern diameter ſein 5 den euſſern 11 der vnder-
ſcheid iſt 6 deſſen ein 3 theil 2 zu 5 geſetzt/ macht 7. ferners 2 drittheil 4 zu 5 geſetzt/ macht
9. multiplicir beide 7 vnd 9 in den gantzen vnderſcheid 6/ ſo kompt fuͤr den Rock 42/ fuͤr
die euſſere Walgerſchelff 54/ ſie ſeyen hoch oder nider.

Vnd wann ſie auch gleich nicht zwiſchen zweyen gleichſchwebenden Boͤ-
den ſtuͤnden/ ſonder der obere Tiſch waͤre ableitig/ ſo braucht man doch die kuͤr-
tzere diametros am Schnitt/ vnd rechnet mit denen auch recht: allein zuwiſſen
daß das Kegelfeld welches dannzumal Rinden vnnd Rock von einander ſchelet/
nit recht rund/ ſonder von einem getruckten Kegel ſey/ der eine andere Axlini hat/
dann die Wellen.

Ex Coroll.2.
54. Kegelſtoͤcke vndereinander zu
vergleichen.
Wann
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[42/0046] Oeſterreichiſches Wein- Ein Stock 5 ſchuch hoch/ nach dem ſeiger/ hat vnten ein ablengen Boden 8 ſchuch lang vnd 6 brait/ oben hat er einen gleichfoͤrmigen oder ehnlichen Schnitt 4 ſchuch lang vnd 3 brait: 6 mal 8 iſt 48/ ſoviel gevierter Schuch ſein am Boden/ 3 mal 4 iſt 12/ ſovil ſein gevierter Schuch oben am Schnitt oder Tiſch. 12 mal 48 iſt 576/ hiervon die wur- tzel iſt 24. Setze 12. 24. vñ 48 zuſamen/ ſo werden es 84/ diß in das drittheil von der hoͤch der 5 ſchuchen/ oder das drittheil von 84 naͤmlich 28 in 5/ macht 140 Cubic- oder ge- wuͤrffelte Schuch/ ſovil iſt am̃ Stock. 52. Behende vergleichung deß geraden Kegelſtocks mit der Wellen oder Walger. JN einem jeden Kegelſtock ſtehet ein Walger gleicher hoͤch/ vnnd hat den obern Boden oder Tiſch mit dem Stock gemein/ alſo das der Stock die wellen oder walger gleichſam bekleidet/ mit einem Glockenweiten Rock. Wann du nun haſt die diametros von baiden Boͤden/ zum Exempel 9 vnd 15/ ſo multiplicir den kleinern 9 in ſich ſelbs kompt 81 fuͤr den Walger/ multiplicir jn auch in den groͤſſern 15/ kompt 135: multiplicir ferners den vnderſcheid 6 inn ſein drittheil 2/ macht 12/ das ſetze zu 135/ kompt 147 fuͤr den Stock. Wann nun der Walger wigt 81 pf. ſo wigt der Stock 147/ vnd der Rock vmb den Walger 66. Waͤre das Gewicht deß Walgers anderſt/ ſo ſuch durch detri/ wievil Gewichts in der hie gefundenen proportz auff den Stock komme. Zu wiſſen den Rock gerad zu; von dem vnderſchaid baider diametrorum, zum Exempel 19 vnd 22/ welcher iſt 3. nim das drittheil 1. ſetz es zum kleinern 19/ das macht 20. das Multiplicir in den gantzen vnderſchaid 3/ bringt 60/ ſoviel iſt deß Rocks/ wann die Wellen iſt 19 mal 19/ das iſt 361: leg hernach der Wellen 361 jren Rock 60 an/ ſo machts den Stock 421. Gilt gleich Walger vnd Stock mit einander ſeyen hoch oder nider/ nur das eins ſo hoch ſey als das ander. 53. Von rund außgenom̃enen Stucken oder Rinden deß Kegels vnd deß Walgers. WJe bey Nõ. 46 gemeldet/ wann ein Cylinder oder Walger mitten auß dem andern herauß genommen wirt/ ſo bleibt ein Figur gleich einem Rohr/ oder Rinden/ diſe leſſet ſich durch ein Kegelrundes Feld noch ein- mal außſchelen/ ſo das zwo Rinden drauß werden/ die euſſere vnden ſchneldig/ oben brait/ zum Walger gehoͤrig/ die jnnere vnden brait oben ſchneidig zum Kegel gehoͤrig/ zuvor Nõ. 52 hat ſie der Rock geheiſſen. Seind bald zurechnen: laß den innern diameter ſein 5 den euſſern 11 der vnder- ſcheid iſt 6 deſſen ein 3 theil 2 zu 5 geſetzt/ macht 7. ferners 2 drittheil 4 zu 5 geſetzt/ macht 9. multiplicir beide 7 vnd 9 in den gantzen vnderſcheid 6/ ſo kompt fuͤr den Rock 42/ fuͤr die euſſere Walgerſchelff 54/ ſie ſeyen hoch oder nider. Vnd wann ſie auch gleich nicht zwiſchen zweyen gleichſchwebenden Boͤ- den ſtuͤnden/ ſonder der obere Tiſch waͤre ableitig/ ſo braucht man doch die kuͤr- tzere diametros am Schnitt/ vnd rechnet mit denen auch recht: allein zuwiſſen daß das Kegelfeld welches dannzumal Rinden vnnd Rock von einander ſchelet/ nit recht rund/ ſonder von einem getruckten Kegel ſey/ der eine andere Axlini hat/ dann die Wellen. 54. Kegelſtoͤcke vndereinander zu vergleichen. Wann

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 42. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/46>, abgerufen am 22.02.2025.