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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Beispiel.
zeigt uns diese Kolumne, dass die Breite der Zähne am Kopfe um so grösser
ausfällt, je grösser die Anzahl der Triebstöcke genommen wird.
Um die hierbei nöthige Rechnung zu erleichtern, haben wir noch die 5te, 6te und 7te
Kolumne angeführt, wo für den Fall, wenn die obere Breite des Zahnes nicht viel
von der Hälfte seiner untern Breite abweichen soll, die Anzahl der Triebstöcke wenig-
stens derjenigen gleich kommen muss, welche in der 5ten Kolumne angeführt ist. Da
überhaupt mehrere Regeln für die Zeichnung der Zähne von verschiedenen Schriftstel-
lern angegeben und durch beigefügte Zeichnungen erläutert worden sind, sich jedoch
in eine allgemeine Regel nicht vereinigen lassen, so kann man durch ihre Entge-
genhaltung mit dieser Tabelle die Fälle bestimmen, in welchen eine jede derselben
anwendbar ist.

§. 37.
Fig.
5.
Tab.
73.

Ein Beispiel einer solchen Zeichnung gibt uns die Fig. 5, bei welcher das
Verhältniss [Formel 1] angenommen wurde. Der Tabelle zu Folge ist der Halbmesser
für die Abrundung der Zähne = 2,75 r oder 11/16 von der Theilung. Die Anzahl der Trieb-
stöcke für unsern Fall, wenn nämlich die obere Breite des Zahnes beinahe der Hälfte
seiner untern Breite gleich seyn soll, ist 10; wollte man den Zahn oben stärker z. B.
3/4 . 2 r haben, so müsste [Formel 2] und daher die Anzahl der Triebstöcke N = 13
seyn, wobei aber die Grösse des Krümmungshalbmessers für die Abrundung der Zähne
dieselbe bleibt und so in andern Fällen. Die Höhe der Zähne in unserm Beispiele ist
der Tabelle gemäss 0,77 von der Breite derselben. Um die Zähne verzeichnen zu kön-
nen, theile man den Theilriss des Getriebes J E S T J in so viel gleiche Theile, als das
Getriebe Stöcke erhalten soll, in unserm Falle also in 10 gleiche Theile, wovon J E ein
solcher Theil ist. Diese Entfernung J E theile man abermals in 4 gleiche Theile, wie
J i, i o, o e und e E; mit diesem 4ten Theile J i = r beschreibe man in den 10 Thei-
lungspunkten des Theilrisses Kreise, welche die Triebstöcke vorstellen. Die zwischen
den Triebstöcken bleibenden Räume, gehören den Zähnen des Rades zu.

Nun nehme man die Dicke eines Triebstockes = 2 r in den Zirkel und trage
diese in dem Theilrisse M N des Rades in der ganzen Peripherie so oft auf, als es an-
geht. Um die Vorderfläche des Zahnes zu beschreiben, von welcher der Triebstock
getrieben wird, fasse man der Krümmungshalbmesser, in unserm Falle 2,75 r oder die Ent-
fernung i m in den Zirkel und setze in einem Theilungspunkte a den einen Schenkel
des Zirkels ein, so gibt der zweite Schenkel den Mittelpunkt m an, aus welchem
der Bogen a p beschrieben wird. Auf gleiche Art beschreibt man durch jeden
Theilungspunkt a', a' · · · · der übrigen Theilungen mit demselben Halbmesser die Bögen
a' p', a' p' · · · · Wenn nun die Zähne des Rades, um den nöthigen Spielraum zu er-
halten, schmäler gemacht werden, als die ursprüngliche Theilung verlangt und e f der
Spielraum für jeden Zahn ist, so setze man den Zirkel bei jedem Theilungspunkte um
die gleiche Grösse e f zurück und beschreibe so mit dem gleichen Halbmesser den
rückwärtigen Bogen des Zahnes f q; und eben so die übrigen Bögen f' q', f' q' · · · (Neu-
mann gibt, wie bereits oben angeführt worden, dem Triebstock 31/2 Siebentel der Thei-

Beispiel.
zeigt uns diese Kolumne, dass die Breite der Zähne am Kopfe um so grösser
ausfällt, je grösser die Anzahl der Triebstöcke genommen wird.
Um die hierbei nöthige Rechnung zu erleichtern, haben wir noch die 5te, 6te und 7te
Kolumne angeführt, wo für den Fall, wenn die obere Breite des Zahnes nicht viel
von der Hälfte seiner untern Breite abweichen soll, die Anzahl der Triebstöcke wenig-
stens derjenigen gleich kommen muss, welche in der 5ten Kolumne angeführt ist. Da
überhaupt mehrere Regeln für die Zeichnung der Zähne von verschiedenen Schriftstel-
lern angegeben und durch beigefügte Zeichnungen erläutert worden sind, sich jedoch
in eine allgemeine Regel nicht vereinigen lassen, so kann man durch ihre Entge-
genhaltung mit dieser Tabelle die Fälle bestimmen, in welchen eine jede derselben
anwendbar ist.

§. 37.
Fig.
5.
Tab.
73.

Ein Beispiel einer solchen Zeichnung gibt uns die Fig. 5, bei welcher das
Verhältniss [Formel 1] angenommen wurde. Der Tabelle zu Folge ist der Halbmesser
für die Abrundung der Zähne = 2,75 r oder 11/16 von der Theilung. Die Anzahl der Trieb-
stöcke für unsern Fall, wenn nämlich die obere Breite des Zahnes beinahe der Hälfte
seiner untern Breite gleich seyn soll, ist 10; wollte man den Zahn oben stärker z. B.
¾ . 2 r haben, so müsste [Formel 2] und daher die Anzahl der Triebstöcke N = 13
seyn, wobei aber die Grösse des Krümmungshalbmessers für die Abrundung der Zähne
dieselbe bleibt und so in andern Fällen. Die Höhe der Zähne in unserm Beispiele ist
der Tabelle gemäss 0,77 von der Breite derselben. Um die Zähne verzeichnen zu kön-
nen, theile man den Theilriss des Getriebes J E S T J in so viel gleiche Theile, als das
Getriebe Stöcke erhalten soll, in unserm Falle also in 10 gleiche Theile, wovon J E ein
solcher Theil ist. Diese Entfernung J E theile man abermals in 4 gleiche Theile, wie
J i, i o, o e und e E; mit diesem 4ten Theile J i = r beschreibe man in den 10 Thei-
lungspunkten des Theilrisses Kreise, welche die Triebstöcke vorstellen. Die zwischen
den Triebstöcken bleibenden Räume, gehören den Zähnen des Rades zu.

Nun nehme man die Dicke eines Triebstockes = 2 r in den Zirkel und trage
diese in dem Theilrisse M N des Rades in der ganzen Peripherie so oft auf, als es an-
geht. Um die Vorderfläche des Zahnes zu beschreiben, von welcher der Triebstock
getrieben wird, fasse man der Krümmungshalbmesser, in unserm Falle 2,75 r oder die Ent-
fernung i m in den Zirkel und setze in einem Theilungspunkte a den einen Schenkel
des Zirkels ein, so gibt der zweite Schenkel den Mittelpunkt m an, aus welchem
der Bogen a p beschrieben wird. Auf gleiche Art beschreibt man durch jeden
Theilungspunkt a', a' · · · · der übrigen Theilungen mit demselben Halbmesser die Bögen
a' p', a' p' · · · · Wenn nun die Zähne des Rades, um den nöthigen Spielraum zu er-
halten, schmäler gemacht werden, als die ursprüngliche Theilung verlangt und e f der
Spielraum für jeden Zahn ist, so setze man den Zirkel bei jedem Theilungspunkte um
die gleiche Grösse e f zurück und beschreibe so mit dem gleichen Halbmesser den
rückwärtigen Bogen des Zahnes f q; und eben so die übrigen Bögen f' q', f' q' · · · (Neu-
mann gibt, wie bereits oben angeführt worden, dem Triebstock 3½ Siebentel der Thei-

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[50/0086] Beispiel. zeigt uns diese Kolumne, dass die Breite der Zähne am Kopfe um so grösser ausfällt, je grösser die Anzahl der Triebstöcke genommen wird. Um die hierbei nöthige Rechnung zu erleichtern, haben wir noch die 5te, 6te und 7te Kolumne angeführt, wo für den Fall, wenn die obere Breite des Zahnes nicht viel von der Hälfte seiner untern Breite abweichen soll, die Anzahl der Triebstöcke wenig- stens derjenigen gleich kommen muss, welche in der 5ten Kolumne angeführt ist. Da überhaupt mehrere Regeln für die Zeichnung der Zähne von verschiedenen Schriftstel- lern angegeben und durch beigefügte Zeichnungen erläutert worden sind, sich jedoch in eine allgemeine Regel nicht vereinigen lassen, so kann man durch ihre Entge- genhaltung mit dieser Tabelle die Fälle bestimmen, in welchen eine jede derselben anwendbar ist. §. 37. Ein Beispiel einer solchen Zeichnung gibt uns die Fig. 5, bei welcher das Verhältniss [FORMEL] angenommen wurde. Der Tabelle zu Folge ist der Halbmesser für die Abrundung der Zähne = 2,75 r oder 11/16 von der Theilung. Die Anzahl der Trieb- stöcke für unsern Fall, wenn nämlich die obere Breite des Zahnes beinahe der Hälfte seiner untern Breite gleich seyn soll, ist 10; wollte man den Zahn oben stärker z. B. ¾ . 2 r haben, so müsste [FORMEL] und daher die Anzahl der Triebstöcke N = 13 seyn, wobei aber die Grösse des Krümmungshalbmessers für die Abrundung der Zähne dieselbe bleibt und so in andern Fällen. Die Höhe der Zähne in unserm Beispiele ist der Tabelle gemäss 0,77 von der Breite derselben. Um die Zähne verzeichnen zu kön- nen, theile man den Theilriss des Getriebes J E S T J in so viel gleiche Theile, als das Getriebe Stöcke erhalten soll, in unserm Falle also in 10 gleiche Theile, wovon J E ein solcher Theil ist. Diese Entfernung J E theile man abermals in 4 gleiche Theile, wie J i, i o, o e und e E; mit diesem 4ten Theile J i = r beschreibe man in den 10 Thei- lungspunkten des Theilrisses Kreise, welche die Triebstöcke vorstellen. Die zwischen den Triebstöcken bleibenden Räume, gehören den Zähnen des Rades zu. Nun nehme man die Dicke eines Triebstockes = 2 r in den Zirkel und trage diese in dem Theilrisse M N des Rades in der ganzen Peripherie so oft auf, als es an- geht. Um die Vorderfläche des Zahnes zu beschreiben, von welcher der Triebstock getrieben wird, fasse man der Krümmungshalbmesser, in unserm Falle 2,75 r oder die Ent- fernung i m in den Zirkel und setze in einem Theilungspunkte a den einen Schenkel des Zirkels ein, so gibt der zweite Schenkel den Mittelpunkt m an, aus welchem der Bogen a p beschrieben wird. Auf gleiche Art beschreibt man durch jeden Theilungspunkt a', a' · · · · der übrigen Theilungen mit demselben Halbmesser die Bögen a' p', a' p' · · · · Wenn nun die Zähne des Rades, um den nöthigen Spielraum zu er- halten, schmäler gemacht werden, als die ursprüngliche Theilung verlangt und e f der Spielraum für jeden Zahn ist, so setze man den Zirkel bei jedem Theilungspunkte um die gleiche Grösse e f zurück und beschreibe so mit dem gleichen Halbmesser den rückwärtigen Bogen des Zahnes f q; und eben so die übrigen Bögen f' q', f' q' · · · (Neu- mann gibt, wie bereits oben angeführt worden, dem Triebstock 3½ Siebentel der Thei-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 50. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/86>, abgerufen am 22.12.2024.