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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Beispiel.
[Formel 1] Kubikfuss. Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion aller Werthe die Zeit eines
Kolbenhubes, welche der Zeit eines Niederganges des Kolbens gleichkommt
[Formel 2] Sekunden, und die Anzahl Kolbenspiele in der Minute = 9,1.

Dagegen war bei der von Hell erbauten Maschine im Leopoldi-Schachte auf dem
Piber-Erbstollen nach den Angaben von Poda der Durchmesser des Kolbenrohres der
Saugsätze D = 1/2 Fuss und die Hubszeit t = 4 Sekunden, demnach der Effekt bei einem
Hube von 6 Fuss Höhe = [Formel 3] = 0,1473 Kubikfuss in der Sekunde. Die Maschine lie-
ferte also wegen ihrem langsamern Gange weniger Wasser in der Sekunde, als selbe bei
Annahme des berechneten kleineren Durchmessers D = 0,458 Fuss geliefert hätte.

Wir wollen nunmehr den Effekt der Wassersäulenmaschine noch für die Annahme des
Durchmessers D = 0,444 Fuss berechnen, welcher sich aus der nach der höhern Rechnung
Seite 396 abgeleiteten Gleichung ergab. Wird nämlich dieser Werth in die §. 280 aufge-
stellte Formel auf gleiche Art wie früher substituirt, so erhalten wir den Effekt in einer
Sekunde =
[Formel 4] Kubikfuss. Die Zeit eines Kolbenhubes ergibt sich nunmehr t = [Formel 5] = 3,11 Se-
kunden, und die Anzahl Kolbenspiele in der Minute = 9,6.

Vergleicht man den Effekt von 0,1493 Kubikfuss, mit dem oben gefundenen von 0,1496
Kubikfuss, so sieht man, dass diese Werthe ganz unbedeutend von einander abweichen,
welches bloss in der numerischen Ausrechnung liegt. Man kann sich demnach in jedem
praktischen Falle zur Bestimmung des vortheilhaftesten Durchmessers D der einfachen
Gleichung Seite 394 bedienen.

§. 285.

Ueber die vorstehende Berechnung des Durchmessers D der Kolbenröhren der Saug-
sätze ist zu bemerken, dass selbe sich auf die Bestimmung des grössten Effektes
gründet, welcher bei einer einfach wirkenden Wassersäulenmaschine ohne Rücksicht
auf das verwendete Aufschlagwasser eintritt. Diess ergibt sich aus der Be-
trachtung der Rechnungen §. 282 und §. 283, wo der grösste Effekt an und für
sich bestimmt, und die Einfallshöhe , der Durchmesser des Treibzylinders, dann die
Hubshöhe n . H als konstant angenommen wurden. Findet also eine hinreichende Menge
Aufschlagwasser Statt, so ist der Durchmesser D nach der angeführten Rechnung zu
bestimmen.

In vielen Fällen ist man jedoch in der Verwendung des Aufschlagwassers beschränkt,
und es handelt sich um die Angabe einer Maschine, wobei das vortheilhafteste Verhältniss
des Kraftaufwandes zum Effekte eintritt. Für einen solchen Fall ist es besser den Durch-
messer D der Kolbenröhren der Saugsätze zu vergrössern. Nimmt man nämlich D = 0,56

Beispiel.
[Formel 1] Kubikfuss. Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion aller Werthe die Zeit eines
Kolbenhubes, welche der Zeit eines Niederganges des Kolbens gleichkommt
[Formel 2] Sekunden, und die Anzahl Kolbenspiele in der Minute = 9,1.

Dagegen war bei der von Hell erbauten Maschine im Leopoldi-Schachte auf dem
Piber-Erbstollen nach den Angaben von Poda der Durchmesser des Kolbenrohres der
Saugsätze D = ½ Fuss und die Hubszeit t = 4 Sekunden, demnach der Effekt bei einem
Hube von 6 Fuss Höhe = [Formel 3] = 0,1473 Kubikfuss in der Sekunde. Die Maschine lie-
ferte also wegen ihrem langsamern Gange weniger Wasser in der Sekunde, als selbe bei
Annahme des berechneten kleineren Durchmessers D = 0,458 Fuss geliefert hätte.

Wir wollen nunmehr den Effekt der Wassersäulenmaschine noch für die Annahme des
Durchmessers D = 0,444 Fuss berechnen, welcher sich aus der nach der höhern Rechnung
Seite 396 abgeleiteten Gleichung ergab. Wird nämlich dieser Werth in die §. 280 aufge-
stellte Formel auf gleiche Art wie früher substituirt, so erhalten wir den Effekt in einer
Sekunde =
[Formel 4] Kubikfuss. Die Zeit eines Kolbenhubes ergibt sich nunmehr t = [Formel 5] = 3,11 Se-
kunden, und die Anzahl Kolbenspiele in der Minute = 9,6.

Vergleicht man den Effekt von 0,1493 Kubikfuss, mit dem oben gefundenen von 0,1496
Kubikfuss, so sieht man, dass diese Werthe ganz unbedeutend von einander abweichen,
welches bloss in der numerischen Ausrechnung liegt. Man kann sich demnach in jedem
praktischen Falle zur Bestimmung des vortheilhaftesten Durchmessers D der einfachen
Gleichung Seite 394 bedienen.

§. 285.

Ueber die vorstehende Berechnung des Durchmessers D der Kolbenröhren der Saug-
sätze ist zu bemerken, dass selbe sich auf die Bestimmung des grössten Effektes
gründet, welcher bei einer einfach wirkenden Wassersäulenmaschine ohne Rücksicht
auf das verwendete Aufschlagwasser eintritt. Diess ergibt sich aus der Be-
trachtung der Rechnungen §. 282 und §. 283, wo der grösste Effekt an und für
sich bestimmt, und die Einfallshöhe 𝔋, der Durchmesser 𝔇 des Treibzylinders, dann die
Hubshöhe n . H als konstant angenommen wurden. Findet also eine hinreichende Menge
Aufschlagwasser Statt, so ist der Durchmesser D nach der angeführten Rechnung zu
bestimmen.

In vielen Fällen ist man jedoch in der Verwendung des Aufschlagwassers beschränkt,
und es handelt sich um die Angabe einer Maschine, wobei das vortheilhafteste Verhältniss
des Kraftaufwandes zum Effekte eintritt. Für einen solchen Fall ist es besser den Durch-
messer D der Kolbenröhren der Saugsätze zu vergrössern. Nimmt man nämlich D = 0,56

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[397/0433] Beispiel. [FORMEL] Kubikfuss. Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion aller Werthe die Zeit eines Kolbenhubes, welche der Zeit eines Niederganges des Kolbens gleichkommt [FORMEL] Sekunden, und die Anzahl Kolbenspiele in der Minute = 9,1. Dagegen war bei der von Hell erbauten Maschine im Leopoldi-Schachte auf dem Piber-Erbstollen nach den Angaben von Poda der Durchmesser des Kolbenrohres der Saugsätze D = ½ Fuss und die Hubszeit t = 4 Sekunden, demnach der Effekt bei einem Hube von 6 Fuss Höhe = [FORMEL] = 0,1473 Kubikfuss in der Sekunde. Die Maschine lie- ferte also wegen ihrem langsamern Gange weniger Wasser in der Sekunde, als selbe bei Annahme des berechneten kleineren Durchmessers D = 0,458 Fuss geliefert hätte. Wir wollen nunmehr den Effekt der Wassersäulenmaschine noch für die Annahme des Durchmessers D = 0,444 Fuss berechnen, welcher sich aus der nach der höhern Rechnung Seite 396 abgeleiteten Gleichung ergab. Wird nämlich dieser Werth in die §. 280 aufge- stellte Formel auf gleiche Art wie früher substituirt, so erhalten wir den Effekt in einer Sekunde = [FORMEL] Kubikfuss. Die Zeit eines Kolbenhubes ergibt sich nunmehr t = [FORMEL] = 3,11 Se- kunden, und die Anzahl Kolbenspiele in der Minute = 9,6. Vergleicht man den Effekt von 0,1493 Kubikfuss, mit dem oben gefundenen von 0,1496 Kubikfuss, so sieht man, dass diese Werthe ganz unbedeutend von einander abweichen, welches bloss in der numerischen Ausrechnung liegt. Man kann sich demnach in jedem praktischen Falle zur Bestimmung des vortheilhaftesten Durchmessers D der einfachen Gleichung Seite 394 bedienen. §. 285. Ueber die vorstehende Berechnung des Durchmessers D der Kolbenröhren der Saug- sätze ist zu bemerken, dass selbe sich auf die Bestimmung des grössten Effektes gründet, welcher bei einer einfach wirkenden Wassersäulenmaschine ohne Rücksicht auf das verwendete Aufschlagwasser eintritt. Diess ergibt sich aus der Be- trachtung der Rechnungen §. 282 und §. 283, wo der grösste Effekt an und für sich bestimmt, und die Einfallshöhe 𝔋, der Durchmesser 𝔇 des Treibzylinders, dann die Hubshöhe n . H als konstant angenommen wurden. Findet also eine hinreichende Menge Aufschlagwasser Statt, so ist der Durchmesser D nach der angeführten Rechnung zu bestimmen. In vielen Fällen ist man jedoch in der Verwendung des Aufschlagwassers beschränkt, und es handelt sich um die Angabe einer Maschine, wobei das vortheilhafteste Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte eintritt. Für einen solchen Fall ist es besser den Durch- messer D der Kolbenröhren der Saugsätze zu vergrössern. Nimmt man nämlich D = 0,56

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 397. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/433>, abgerufen am 22.12.2024.