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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Beispiel über die Anlage eines Druckwerkes.

Mit Hilfe der vorstehenden Gleichung zwischen Kraft und Last und jener für den
Effekt lässt sich nun die Anlage eines jeden Druckwerkes berechnen. Werden nämlich alle
Dimensionen der Maschine und die Geschwindigkeit c angenommen, so lässt sich der
Effekt der Maschine und die zu seiner Bewirkung erforderliche, an das Wasserrad an-
strömende Wassermenge M berechnen; ist aber dieser Effekt und die Dimensionen der
Maschine nebst dem Werthe c gegeben, so kann man die zum Betriebe erforderliche
Wassermenge M, und eine Dimension der Maschine finden. Wenn endlich M und der
Effekt gegeben ist, so lassen sich zwei Hauptdimensionen der Maschine z. B. der Durch-
messer der Stiefel und des Steigrohres berechnen.

§. 233.

Beispiel. Wir wollen zuerst bei dem §. 229 angenommenen Druckwerke auch die
Werthe für die übrigen Grössen annehmen, und den Effekt der Maschine, dann die
zu ihrem Betriebe erforderliche Wassermenge M berechnen.

Stünde das Druckwerk an einem Wehre mit 2,5 Fuss Gefälle, wie die §. 275, II. Band
beschriebene Wassermahlmühle, so ist c = 12,45 Fuss. Der Halbmesser des Rades sey
R = 10 Fuss, die Kurbel N = 3armig. Der Druck auf das Zapfenlager = 80 Zentner, dem-
nach P = 142 Kubikfuss Wasser; der Durchmesser der Zapfen 2 r = 8 Zoll und der Rei-
bungskoeffizient m = 1/8 . Wird nun noch v = 1/2 . 12,45 = 6,225 Fuss angenommen, so er-
halten wir vorerst den Effekt in einer Sekunde = [Formel 1] = 0,3283 Kubikfuss. Hier-
bei ist der Wasserverlust, wovon Seite 295 gesprochen wurde, noch nicht berücksichtigt.
Nehmen wir denselben nur wieder mit dem zwölften Theile in Rechnung, so ist die von
der Maschine geförderte Wassermenge in der Sekunde = 0,3009 oder in einer Stunde
= 3600 . 0,3009 = 1083,24 Kubikfuss und in einem Tage 25998 Kubikfuss, also beiläufig der
vierte Theil einer Mailänder Oncia (siehe Seite 208).

Durch Substituzion aller angenommenen Werthe in die im vorigen §. aufgestellte
vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last erhalten wir, wenn v = 1/2 c, dann
[Formel 2] Sekunden gesetzt und mit 56,4 dann 3,1416 durchaus dividirt
wird, [Formel 3]
oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 51,228 + 0,427 + 0,324) + 11,833. Hieraus folgt die zum
Betriebe der Maschine in jeder Sekunde erforderliche Wassermenge M = 75,7 Kubikfuss.

Das Verhältniss des Effektes dieser Maschine gegen den Kraftauf-
wand ergibt sich auf folgende Art: das Bewegungsmoment des Wasserrades beträgt für
jede Sekunde 56,4 [Formel 4] . Dagegen hebt die Maschine
in jeder Sekunde 0,3009 Kubikfuss Wasser auf die senkrechte Höhe von 150 Fuss; es ist
also das Bewegungsmoment des gehobenen Wassers = 56,4 . 0,3009 . 150. Diese zwei Mo-
mente verhalten sich wie 100 : 47,7. Es geht also mehr als die Hälfte von dem vorhande-
nen Kraftaufwande durch die Widerstände verloren.

Beispiel über die Anlage eines Druckwerkes.

Mit Hilfe der vorstehenden Gleichung zwischen Kraft und Last und jener für den
Effekt lässt sich nun die Anlage eines jeden Druckwerkes berechnen. Werden nämlich alle
Dimensionen der Maschine und die Geschwindigkeit c angenommen, so lässt sich der
Effekt der Maschine und die zu seiner Bewirkung erforderliche, an das Wasserrad an-
strömende Wassermenge M berechnen; ist aber dieser Effekt und die Dimensionen der
Maschine nebst dem Werthe c gegeben, so kann man die zum Betriebe erforderliche
Wassermenge M, und eine Dimension der Maschine finden. Wenn endlich M und der
Effekt gegeben ist, so lassen sich zwei Hauptdimensionen der Maschine z. B. der Durch-
messer der Stiefel und des Steigrohres berechnen.

§. 233.

Beispiel. Wir wollen zuerst bei dem §. 229 angenommenen Druckwerke auch die
Werthe für die übrigen Grössen annehmen, und den Effekt der Maschine, dann die
zu ihrem Betriebe erforderliche Wassermenge M berechnen.

Stünde das Druckwerk an einem Wehre mit 2,5 Fuss Gefälle, wie die §. 275, II. Band
beschriebene Wassermahlmühle, so ist c = 12,45 Fuss. Der Halbmesser des Rades sey
R = 10 Fuss, die Kurbel N = 3armig. Der Druck auf das Zapfenlager = 80 Zentner, dem-
nach P = 142 Kubikfuss Wasser; der Durchmesser der Zapfen 2 r = 8 Zoll und der Rei-
bungskoeffizient m = ⅛. Wird nun noch v = ½ . 12,45 = 6,225 Fuss angenommen, so er-
halten wir vorerst den Effekt in einer Sekunde = [Formel 1] = 0,3283 Kubikfuss. Hier-
bei ist der Wasserverlust, wovon Seite 295 gesprochen wurde, noch nicht berücksichtigt.
Nehmen wir denselben nur wieder mit dem zwölften Theile in Rechnung, so ist die von
der Maschine geförderte Wassermenge in der Sekunde = 0,3009 oder in einer Stunde
= 3600 . 0,3009 = 1083,24 Kubikfuss und in einem Tage 25998 Kubikfuss, also beiläufig der
vierte Theil einer Mailänder Oncia (siehe Seite 208).

Durch Substituzion aller angenommenen Werthe in die im vorigen §. aufgestellte
vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last erhalten wir, wenn v = ½ c, dann
[Formel 2] Sekunden gesetzt und mit 56,4 dann 3,1416 durchaus dividirt
wird, [Formel 3]
oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 51,228 + 0,427 + 0,324) + 11,833. Hieraus folgt die zum
Betriebe der Maschine in jeder Sekunde erforderliche Wassermenge M = 75,7 Kubikfuss.

Das Verhältniss des Effektes dieser Maschine gegen den Kraftauf-
wand ergibt sich auf folgende Art: das Bewegungsmoment des Wasserrades beträgt für
jede Sekunde 56,4 [Formel 4] . Dagegen hebt die Maschine
in jeder Sekunde 0,3009 Kubikfuss Wasser auf die senkrechte Höhe von 150 Fuss; es ist
also das Bewegungsmoment des gehobenen Wassers = 56,4 . 0,3009 . 150. Diese zwei Mo-
mente verhalten sich wie 100 : 47,7. Es geht also mehr als die Hälfte von dem vorhande-
nen Kraftaufwande durch die Widerstände verloren.

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[311/0347] Beispiel über die Anlage eines Druckwerkes. Mit Hilfe der vorstehenden Gleichung zwischen Kraft und Last und jener für den Effekt lässt sich nun die Anlage eines jeden Druckwerkes berechnen. Werden nämlich alle Dimensionen der Maschine und die Geschwindigkeit c angenommen, so lässt sich der Effekt der Maschine und die zu seiner Bewirkung erforderliche, an das Wasserrad an- strömende Wassermenge M berechnen; ist aber dieser Effekt und die Dimensionen der Maschine nebst dem Werthe c gegeben, so kann man die zum Betriebe erforderliche Wassermenge M, und eine Dimension der Maschine finden. Wenn endlich M und der Effekt gegeben ist, so lassen sich zwei Hauptdimensionen der Maschine z. B. der Durch- messer der Stiefel und des Steigrohres berechnen. §. 233. Beispiel. Wir wollen zuerst bei dem §. 229 angenommenen Druckwerke auch die Werthe für die übrigen Grössen annehmen, und den Effekt der Maschine, dann die zu ihrem Betriebe erforderliche Wassermenge M berechnen. Stünde das Druckwerk an einem Wehre mit 2,5 Fuss Gefälle, wie die §. 275, II. Band beschriebene Wassermahlmühle, so ist c = 12,45 Fuss. Der Halbmesser des Rades sey R = 10 Fuss, die Kurbel N = 3armig. Der Druck auf das Zapfenlager = 80 Zentner, dem- nach P = 142 Kubikfuss Wasser; der Durchmesser der Zapfen 2 r = 8 Zoll und der Rei- bungskoeffizient m = ⅛. Wird nun noch v = ½ . 12,45 = 6,225 Fuss angenommen, so er- halten wir vorerst den Effekt in einer Sekunde = [FORMEL] = 0,3283 Kubikfuss. Hier- bei ist der Wasserverlust, wovon Seite 295 gesprochen wurde, noch nicht berücksichtigt. Nehmen wir denselben nur wieder mit dem zwölften Theile in Rechnung, so ist die von der Maschine geförderte Wassermenge in der Sekunde = 0,3009 oder in einer Stunde = 3600 . 0,3009 = 1083,24 Kubikfuss und in einem Tage 25998 Kubikfuss, also beiläufig der vierte Theil einer Mailänder Oncia (siehe Seite 208). Durch Substituzion aller angenommenen Werthe in die im vorigen §. aufgestellte vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last erhalten wir, wenn v = ½ c, dann [FORMEL] Sekunden gesetzt und mit 56,4 dann 3,1416 durchaus dividirt wird, [FORMEL] oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 51,228 + 0,427 + 0,324) + 11,833. Hieraus folgt die zum Betriebe der Maschine in jeder Sekunde erforderliche Wassermenge M = 75,7 Kubikfuss. Das Verhältniss des Effektes dieser Maschine gegen den Kraftauf- wand ergibt sich auf folgende Art: das Bewegungsmoment des Wasserrades beträgt für jede Sekunde 56,4 [FORMEL]. Dagegen hebt die Maschine in jeder Sekunde 0,3009 Kubikfuss Wasser auf die senkrechte Höhe von 150 Fuss; es ist also das Bewegungsmoment des gehobenen Wassers = 56,4 . 0,3009 . 150. Diese zwei Mo- mente verhalten sich wie 100 : 47,7. Es geht also mehr als die Hälfte von dem vorhande- nen Kraftaufwande durch die Widerstände verloren.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 311. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/347>, abgerufen am 03.12.2024.