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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Kraft bei hohen und niedrigen Sätzen.
rechneten, bereits überschritten; es könnte also das Saug- und Kolbenrohr in der Zeit
t = 1Sec. weder angefüllt werden, demnach auch bei einem so schnellen Gange der fünf-
fache Effekt nicht eintreten. Bei der Anlage eines solchen Werkes ist nun der mecha-
nische Vortheil mit dem ökonomischen zu vereinigen; gehen die Kunstsätze
schnell, so fördern sie viel Wasser, aber die Kraft muss verhältnissmässig vermehrt wer-
den. Gehen selbe im Gegentheile langsam, so müssen zur Bewirkung desselben Effektes
mehrere Kunstsätze nebeneinander angelegt werden; es sind also die ersten Anlagskosten
weit bedeutender. Mit Rücksicht auf die vorhandenen Lokalverhältnisse kann man sich nun
für eines oder das andere entscheiden.

§. 214.

Wir wollen nun noch die Kraft berechnen, welche zu der §. 212 angenommenen
Wasserförderung benöthigt wird, im Falle zwei übereinanderstehende Kunst-
sätze, ein jeder von 36 Fuss Höhe, angenommen werden. Bleiben sämmtliche Dimen-
sionen wie früher, so ist die zum Aufzuge des Kolbens erforderliche Kraft
= 56,4 . 0,5 [Formel 1]
= 56,4 . 0,5 (36 + 2,71 + 0,29 + 0,45) = 56,4 . 0,5 . 39,45 = 1112,5 Lb, demnach die Kraft für
beide Sätze 2 . 1112,5 = 2225,0 Lb.

Für den Niedergang des Kolbens erhalten wir, wenn für F nach Herrn Schitko
nur die Kolbengänze 0,333 Quadrat Fuss angenommen wird, die erforderliche Kraft
= 56,4 . 0,333 [Formel 2] = 56,4 . 0,333 (2,71 + 0,08) = 52,4 Lb, demnach
für beide Sätze 2 . 52,4 = 104,8 Lb. Die Kraft für den Auf- und Niedergang des Kolbens
ist daher = 2225,0 + 104,8 = 2329,8 Lb. Dagegen fand Herr Schitko nach seiner Berechnung
2270,10 + 115,06 = 2385,16 Lb. Der Unterschied zwischen beiden Rechnungen beträgt den
42ten Theil, ist also immer noch als nicht bedeutend anzusehen.

Wird nach unserer Annahme Seite 288 die ganze Kolbenfläche F = 0,5 Quadrat Fuss
in Rechnung genommen, so haben wir die Kraft für den Niedergang des Kolbens
= 56,4 . 0,5 (2,71 + 0,08) = 78,7 Lb, demnach für beide Sätze = 2 . 78,7 = 157,4 Lb. Wird hie-
zu die Kraft für den Aufzug mit 2225,0 Lb addirt, so ergibt sich die gesammte Kraft für
den Auf- und Niedergang der Kolben beider Kunstsätze = 2382,4 Lb. Vergleichen wir diess
mit der, in der Tabelle Seite 289 für eine gleiche Hubszeit t = 5Sec. enthaltenen Kraft von
2375,0 Lb, so ergibt sich zwar ein Unterschied von 7,4 Lb zum Vortheile des einzelnen ho-
hen Satzes, allein diess beträgt zu wenig, um die bekannte Erfahrung zu erklären, dass
hohe Sätze verhältnissmässig weit leichter, als niedrige Sätze gehen.

Wollte man nach Herrn von Baader die Kolbenreibung, welche den bei wei-
tem grössten Theil des Widerstandes ausmacht, im Verhältnisse der Quadrat-
wurzeln der Wassersäulen annehmen, so würde diese sich in unsern beiden Fällen
= [Formel 3] = 7 : 5 verhalten. Wird also die Höhe der Wassersäule, welche die Kolben-
reibung bei einem 72 Fuss hohen Satze ausdrückt, wie Seite 289 mit 5,41 Fuss angenom-
men, so wäre diese Höhe für jeden der obigen niedern Sätze von 36 Fuss Höhe
= 5/7 . 5,41 = 3,86 Fuss. Hiernach erhielten wir die Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens
für einen niedern Satz = 56,4 . 0,5 (36 + 3,36 + 0,29 + 0,45) = 1144,9 Lb, und für den Nie-

Kraft bei hohen und niedrigen Sätzen.
rechneten, bereits überschritten; es könnte also das Saug- und Kolbenrohr in der Zeit
t = 1Sec. weder angefüllt werden, demnach auch bei einem so schnellen Gange der fünf-
fache Effekt nicht eintreten. Bei der Anlage eines solchen Werkes ist nun der mecha-
nische Vortheil mit dem ökonomischen zu vereinigen; gehen die Kunstsätze
schnell, so fördern sie viel Wasser, aber die Kraft muss verhältnissmässig vermehrt wer-
den. Gehen selbe im Gegentheile langsam, so müssen zur Bewirkung desselben Effektes
mehrere Kunstsätze nebeneinander angelegt werden; es sind also die ersten Anlagskosten
weit bedeutender. Mit Rücksicht auf die vorhandenen Lokalverhältnisse kann man sich nun
für eines oder das andere entscheiden.

§. 214.

Wir wollen nun noch die Kraft berechnen, welche zu der §. 212 angenommenen
Wasserförderung benöthigt wird, im Falle zwei übereinanderstehende Kunst-
sätze, ein jeder von 36 Fuss Höhe, angenommen werden. Bleiben sämmtliche Dimen-
sionen wie früher, so ist die zum Aufzuge des Kolbens erforderliche Kraft
= 56,4 . 0,5 [Formel 1]
= 56,4 . 0,5 (36 + 2,71 + 0,29 + 0,45) = 56,4 . 0,5 . 39,45 = 1112,5 ℔, demnach die Kraft für
beide Sätze 2 . 1112,5 = 2225,0 ℔.

Für den Niedergang des Kolbens erhalten wir, wenn für F nach Herrn Schitko
nur die Kolbengänze 0,333 Quadrat Fuss angenommen wird, die erforderliche Kraft
= 56,4 . 0,333 [Formel 2] = 56,4 . 0,333 (2,71 + 0,08) = 52,4 ℔, demnach
für beide Sätze 2 . 52,4 = 104,8 ℔. Die Kraft für den Auf- und Niedergang des Kolbens
ist daher = 2225,0 + 104,8 = 2329,8 ℔. Dagegen fand Herr Schitko nach seiner Berechnung
2270,10 + 115,06 = 2385,16 ℔. Der Unterschied zwischen beiden Rechnungen beträgt den
42ten Theil, ist also immer noch als nicht bedeutend anzusehen.

Wird nach unserer Annahme Seite 288 die ganze Kolbenfläche F = 0,5 Quadrat Fuss
in Rechnung genommen, so haben wir die Kraft für den Niedergang des Kolbens
= 56,4 . 0,5 (2,71 + 0,08) = 78,7 ℔, demnach für beide Sätze = 2 . 78,7 = 157,4 ℔. Wird hie-
zu die Kraft für den Aufzug mit 2225,0 ℔ addirt, so ergibt sich die gesammte Kraft für
den Auf- und Niedergang der Kolben beider Kunstsätze = 2382,4 ℔. Vergleichen wir diess
mit der, in der Tabelle Seite 289 für eine gleiche Hubszeit t = 5Sec. enthaltenen Kraft von
2375,0 ℔, so ergibt sich zwar ein Unterschied von 7,4 ℔ zum Vortheile des einzelnen ho-
hen Satzes, allein diess beträgt zu wenig, um die bekannte Erfahrung zu erklären, dass
hohe Sätze verhältnissmässig weit leichter, als niedrige Sätze gehen.

Wollte man nach Herrn von Baader die Kolbenreibung, welche den bei wei-
tem grössten Theil des Widerstandes ausmacht, im Verhältnisse der Quadrat-
wurzeln der Wassersäulen annehmen, so würde diese sich in unsern beiden Fällen
= [Formel 3] = 7 : 5 verhalten. Wird also die Höhe der Wassersäule, welche die Kolben-
reibung bei einem 72 Fuss hohen Satze ausdrückt, wie Seite 289 mit 5,41 Fuss angenom-
men, so wäre diese Höhe für jeden der obigen niedern Sätze von 36 Fuss Höhe
= 5/7 . 5,41 = 3,86 Fuss. Hiernach erhielten wir die Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens
für einen niedern Satz = 56,4 . 0,5 (36 + 3,36 + 0,29 + 0,45) = 1144,9 ℔, und für den Nie-

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[290/0326] Kraft bei hohen und niedrigen Sätzen. rechneten, bereits überschritten; es könnte also das Saug- und Kolbenrohr in der Zeit t = 1Sec. weder angefüllt werden, demnach auch bei einem so schnellen Gange der fünf- fache Effekt nicht eintreten. Bei der Anlage eines solchen Werkes ist nun der mecha- nische Vortheil mit dem ökonomischen zu vereinigen; gehen die Kunstsätze schnell, so fördern sie viel Wasser, aber die Kraft muss verhältnissmässig vermehrt wer- den. Gehen selbe im Gegentheile langsam, so müssen zur Bewirkung desselben Effektes mehrere Kunstsätze nebeneinander angelegt werden; es sind also die ersten Anlagskosten weit bedeutender. Mit Rücksicht auf die vorhandenen Lokalverhältnisse kann man sich nun für eines oder das andere entscheiden. §. 214. Wir wollen nun noch die Kraft berechnen, welche zu der §. 212 angenommenen Wasserförderung benöthigt wird, im Falle zwei übereinanderstehende Kunst- sätze, ein jeder von 36 Fuss Höhe, angenommen werden. Bleiben sämmtliche Dimen- sionen wie früher, so ist die zum Aufzuge des Kolbens erforderliche Kraft = 56,4 . 0,5 [FORMEL] = 56,4 . 0,5 (36 + 2,71 + 0,29 + 0,45) = 56,4 . 0,5 . 39,45 = 1112,5 ℔, demnach die Kraft für beide Sätze 2 . 1112,5 = 2225,0 ℔. Für den Niedergang des Kolbens erhalten wir, wenn für F nach Herrn Schitko nur die Kolbengänze 0,333 Quadrat Fuss angenommen wird, die erforderliche Kraft = 56,4 . 0,333 [FORMEL] = 56,4 . 0,333 (2,71 + 0,08) = 52,4 ℔, demnach für beide Sätze 2 . 52,4 = 104,8 ℔. Die Kraft für den Auf- und Niedergang des Kolbens ist daher = 2225,0 + 104,8 = 2329,8 ℔. Dagegen fand Herr Schitko nach seiner Berechnung 2270,10 + 115,06 = 2385,16 ℔. Der Unterschied zwischen beiden Rechnungen beträgt den 42ten Theil, ist also immer noch als nicht bedeutend anzusehen. Wird nach unserer Annahme Seite 288 die ganze Kolbenfläche F = 0,5 Quadrat Fuss in Rechnung genommen, so haben wir die Kraft für den Niedergang des Kolbens = 56,4 . 0,5 (2,71 + 0,08) = 78,7 ℔, demnach für beide Sätze = 2 . 78,7 = 157,4 ℔. Wird hie- zu die Kraft für den Aufzug mit 2225,0 ℔ addirt, so ergibt sich die gesammte Kraft für den Auf- und Niedergang der Kolben beider Kunstsätze = 2382,4 ℔. Vergleichen wir diess mit der, in der Tabelle Seite 289 für eine gleiche Hubszeit t = 5Sec. enthaltenen Kraft von 2375,0 ℔, so ergibt sich zwar ein Unterschied von 7,4 ℔ zum Vortheile des einzelnen ho- hen Satzes, allein diess beträgt zu wenig, um die bekannte Erfahrung zu erklären, dass hohe Sätze verhältnissmässig weit leichter, als niedrige Sätze gehen. Wollte man nach Herrn von Baader die Kolbenreibung, welche den bei wei- tem grössten Theil des Widerstandes ausmacht, im Verhältnisse der Quadrat- wurzeln der Wassersäulen annehmen, so würde diese sich in unsern beiden Fällen = [FORMEL] = 7 : 5 verhalten. Wird also die Höhe der Wassersäule, welche die Kolben- reibung bei einem 72 Fuss hohen Satze ausdrückt, wie Seite 289 mit 5,41 Fuss angenom- men, so wäre diese Höhe für jeden der obigen niedern Sätze von 36 Fuss Höhe = 5/7 . 5,41 = 3,86 Fuss. Hiernach erhielten wir die Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens für einen niedern Satz = 56,4 . 0,5 (36 + 3,36 + 0,29 + 0,45) = 1144,9 ℔, und für den Nie-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 290. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/326>, abgerufen am 21.11.2024.