Allgemeine Tabelle zur Berechnung der Bogenlänge und der Coor- dinaten der Ballistischen Linie im widerstehenden Mittel.
[Tabelle]
§. 352.
Beispiel. Es sey die Bahn einer Kugel im widerstehenden Mittel für den Fall zu berechnen, wenn selbe unter dem Winkel a = 45 Grad abgeschossen wird, und die Wurfsgeschwindigkeit c zweimal so gross als die grösste Geschwindigkeit V ist, welche diese Kugel bei dem freien Falle in der Luft erlangen kann.
Diess kann mit Hilfe der vorstehenden allgemeinen Tabelle ohne Anstand gesche- hen und es enthält nachstehende Tabelle die Resultate dieser Berechnung. Die erste Kolumne enthält den Winkel l, bis zu welchem die Länge des Bogens s berechnet werden soll. Die zweite Kolumne enthält die Grösse L =
[Formel 1]
-- nat · log · tang (45 -- 1/2 a) --
[Formel 2]
. Da in der vierten Kolumne der vorhergehenden Tabelle bereits alle Werthe für
[Formel 3]
-- nat · log · tang (45 -- 1/2 l) berechnet sind, so müssen wir, weil a = 45 Grad ist, bei 45 Grad in der Tabelle anfangen und von dem dort angeführten Werthe + 2,29559 alle nachfolgenden Werthe für die Winkel 40, 35, 30 · · · · Grad abziehen. Wir erhalten auf diese Art für 40 Grad den Werth L = 2,29559 -- 1,85829 = 0,43730, bei 35 Grad
Bahn schief geworfener Körper.
Allgemeine Tabelle zur Berechnung der Bogenlänge und der Coor- dinaten der Ballistischen Linie im widerstehenden Mittel.
[Tabelle]
§. 352.
Beispiel. Es sey die Bahn einer Kugel im widerstehenden Mittel für den Fall zu berechnen, wenn selbe unter dem Winkel α = 45 Grad abgeschossen wird, und die Wurfsgeschwindigkeit c zweimal so gross als die grösste Geschwindigkeit V ist, welche diese Kugel bei dem freien Falle in der Luft erlangen kann.
Diess kann mit Hilfe der vorstehenden allgemeinen Tabelle ohne Anstand gesche- hen und es enthält nachstehende Tabelle die Resultate dieser Berechnung. Die erste Kolumne enthält den Winkel λ, bis zu welchem die Länge des Bogens s berechnet werden soll. Die zweite Kolumne enthält die Grösse L =
[Formel 1]
— nat · log · tang (45 — ½ α) —
[Formel 2]
. Da in der vierten Kolumne der vorhergehenden Tabelle bereits alle Werthe für
[Formel 3]
— nat · log · tang (45 — ½ λ) berechnet sind, so müssen wir, weil α = 45 Grad ist, bei 45 Grad in der Tabelle anfangen und von dem dort angeführten Werthe + 2,29559 alle nachfolgenden Werthe für die Winkel 40, 35, 30 · · · · Grad abziehen. Wir erhalten auf diese Art für 40 Grad den Werth L = 2,29559 — 1,85829 = 0,43730, bei 35 Grad
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><pbfacs="#f0510"n="492"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#i">Bahn schief geworfener Körper.</hi></fw><lb/><p><hirendition="#c"><hirendition="#g">Allgemeine Tabelle zur Berechnung der Bogenlänge und der Coor-<lb/>
dinaten der Ballistischen Linie im widerstehenden Mittel</hi>.</hi></p><lb/><table><row><cell/></row></table></div><divn="3"><head>§. 352.</head><lb/><p><hirendition="#g">Beispiel</hi>. Es sey die Bahn einer Kugel im widerstehenden Mittel für den Fall<lb/>
zu berechnen, wenn selbe unter dem Winkel <hirendition="#i">α</hi> = 45 Grad abgeschossen wird, und die<lb/>
Wurfsgeschwindigkeit c zweimal so gross als die grösste Geschwindigkeit V ist, welche<lb/>
diese Kugel bei dem freien Falle in der Luft erlangen kann.</p><lb/><p>Diess kann mit Hilfe der vorstehenden allgemeinen Tabelle ohne Anstand gesche-<lb/>
hen und es enthält nachstehende Tabelle die Resultate dieser Berechnung. Die erste<lb/>
Kolumne enthält den Winkel <hirendition="#i">λ</hi>, bis zu welchem die Länge des Bogens s berechnet<lb/>
werden soll. Die zweite Kolumne enthält die Grösse<lb/>
L = <formula/>— nat · log · tang (45 — ½ <hirendition="#i">α</hi>) —<formula/>. Da<lb/>
in der vierten Kolumne der vorhergehenden Tabelle bereits alle Werthe für<lb/><formula/>— nat · log · tang (45 — ½ <hirendition="#i">λ</hi>) berechnet sind, so müssen wir, weil <hirendition="#i">α</hi> = 45 Grad<lb/>
ist, bei 45 Grad in der Tabelle anfangen und von dem dort angeführten Werthe<lb/>
+ 2,<hirendition="#sub">29559</hi> alle nachfolgenden Werthe für die Winkel 40, 35, 30 · · · · Grad abziehen. Wir<lb/>
erhalten auf diese Art für 40 Grad den Werth L = 2,<hirendition="#sub">29559</hi>— 1,<hirendition="#sub">85829</hi> = 0,<hirendition="#sub">43730</hi>, bei 35 Grad<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[492/0510]
Bahn schief geworfener Körper.
Allgemeine Tabelle zur Berechnung der Bogenlänge und der Coor-
dinaten der Ballistischen Linie im widerstehenden Mittel.
§. 352.
Beispiel. Es sey die Bahn einer Kugel im widerstehenden Mittel für den Fall
zu berechnen, wenn selbe unter dem Winkel α = 45 Grad abgeschossen wird, und die
Wurfsgeschwindigkeit c zweimal so gross als die grösste Geschwindigkeit V ist, welche
diese Kugel bei dem freien Falle in der Luft erlangen kann.
Diess kann mit Hilfe der vorstehenden allgemeinen Tabelle ohne Anstand gesche-
hen und es enthält nachstehende Tabelle die Resultate dieser Berechnung. Die erste
Kolumne enthält den Winkel λ, bis zu welchem die Länge des Bogens s berechnet
werden soll. Die zweite Kolumne enthält die Grösse
L = [FORMEL] — nat · log · tang (45 — ½ α) — [FORMEL]. Da
in der vierten Kolumne der vorhergehenden Tabelle bereits alle Werthe für
[FORMEL] — nat · log · tang (45 — ½ λ) berechnet sind, so müssen wir, weil α = 45 Grad
ist, bei 45 Grad in der Tabelle anfangen und von dem dort angeführten Werthe
+ 2,29559 alle nachfolgenden Werthe für die Winkel 40, 35, 30 · · · · Grad abziehen. Wir
erhalten auf diese Art für 40 Grad den Werth L = 2,29559 — 1,85829 = 0,43730, bei 35 Grad
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 492. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/510>, abgerufen am 18.12.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
