Alle Körper sind aus schweren Theilen zusammengesetzt, in welcher Hinsicht das Gewicht der Körper zum Maasstab ihrer Masse oder der Anzahl ihrer Theile ange- nommen wird. Da jedoch diese Theile in einigen Körpern dichter, oder näher bei- sammen sind, in andern weiter von einander entfernt liegen, so folgt, dass zur Bestim- mung des eigenthümlichen Gewichtes der Körper auch nöthig sey, auf das Volumen oder auf den kubischen Rauminhalt derselben Rücksicht zu nehmen. Da gleiche Theile von einem und demselben Körper auch ein gleiches Gewicht haben, so ergibt sich von selbst, dass man die Masse oder das Totalgewicht eines Körpers aus der Summe der Ge- wichte seiner einzelnen Theile berechnen könne. Ist nämlich das Gewicht der zur Aus- messung seines Kubikinhaltes angenommenen Einheit z. B. das Gewicht eines Kubikzolles oder eines Kubikfusses, und dann die Grösse (das Volumen) des Körpers, oder die Zahl wie viel solche Einheiten sein Volumen enthält, bekannt, so lässt sich ohne Anstand das Gewicht des Körpers berechnen. Setzen wir das Gewicht eines Kubikfusses = G und das Volumen oder kubische Fussmaass des Körpers = K, so ergibt sich das Totalgewicht oder die Masse des Körpers = Q aus der Proportion 1c' : G = Kc' : Q. Hieraus folgt Q = G . K; die Masse oder das Totalgewicht eines Körpers wird daher [er]halten, wenn das Gewicht der zur Bemessung angenommenen Einheit G mit dem Volumen K des Körpers multiplizirt wird, z. B. ein Kubikfuss Wasser wiegt 56,4 Lb; es wird daher ein Gefäss von 4 Kubik- fuss eine Wassermenge enthalten, die 4 . 56,4 = 225,6 Lb wiegt.
Aus dem obigen Ausdrucke folgt G =
[Formel 1]
, d. h. man erhält das Gewicht der Einheit des Kubikmaasses, wenn man das Gewicht Q des Körpers durch sein Volumen dividirt. Z. B. Man hat das Gewicht eines Stückes Eisen = 141 Lb gefunden, wovon der Inhalt 576 Kubikzoll beträgt. Es wird daher das Gewicht eines Kubikzolles dieser Eisenmasse =
[Formel 2]
Lb und eines Kubikfusses =
[Formel 3]
= 423 Lb seyn.
Aus der obigen Gleichung folgt auch noch K =
[Formel 4]
, oder der Kubikinhalt eines Kör- pers wird erhalten, wenn man sein Totalgewicht durch das Gewicht der zu seiner Aus- messung angenommenen Einheit dividirt. Diese Gleichung dient, um den Kubikinhalt vor- züglich der irregulären hohlen Körper aus ihrem Gewichte zu berechnen. Will man z. B. den kubischen Inhalt irgend eines Gefässes finden, so wiege man dasselbe zuerst leer und hierauf mit reinem Wasser gefüllt. Gesetzt das Gewicht des leeren Gefässes sey = 9 3/8 Lb und jenes des vollen = 60 Lb, so beträgt das Gewicht des darin befindlichen Regenwassers 60 -- 9 3/8 = 50,625 Lb = Q. Daraus folgt der kubische Inhalt des Gefässes
[Formel 5]
= 0,8976 Kubikfuss; dasselbe wird daher beinahe einen halben N. Oe. Eimer ent- halten, da 1 Eimer = 1,792 Kubikfuss ist.
§. 27.
Eine Anwendung der §. 24. aufgestellten Gleichung besteht in der Bestimmung des kubischen Inhaltes irregulärer Körper, z. B. eines abgebrochenen Stückes Stein, eines Geschmeides oder einer Gusswaare, welche nicht zerschlagen werden darf.
Im Wasser eingetauchte Körper.
§. 26.
Alle Körper sind aus schweren Theilen zusammengesetzt, in welcher Hinsicht das Gewicht der Körper zum Maasstab ihrer Masse oder der Anzahl ihrer Theile ange- nommen wird. Da jedoch diese Theile in einigen Körpern dichter, oder näher bei- sammen sind, in andern weiter von einander entfernt liegen, so folgt, dass zur Bestim- mung des eigenthümlichen Gewichtes der Körper auch nöthig sey, auf das Volumen oder auf den kubischen Rauminhalt derselben Rücksicht zu nehmen. Da gleiche Theile von einem und demselben Körper auch ein gleiches Gewicht haben, so ergibt sich von selbst, dass man die Masse oder das Totalgewicht eines Körpers aus der Summe der Ge- wichte seiner einzelnen Theile berechnen könne. Ist nämlich das Gewicht der zur Aus- messung seines Kubikinhaltes angenommenen Einheit z. B. das Gewicht eines Kubikzolles oder eines Kubikfusses, und dann die Grösse (das Volumen) des Körpers, oder die Zahl wie viel solche Einheiten sein Volumen enthält, bekannt, so lässt sich ohne Anstand das Gewicht des Körpers berechnen. Setzen wir das Gewicht eines Kubikfusses = G und das Volumen oder kubische Fussmaass des Körpers = K, so ergibt sich das Totalgewicht oder die Masse des Körpers = Q aus der Proportion 1c' : G = Kc' : Q. Hieraus folgt Q = G . K; die Masse oder das Totalgewicht eines Körpers wird daher [er]halten, wenn das Gewicht der zur Bemessung angenommenen Einheit G mit dem Volumen K des Körpers multiplizirt wird, z. B. ein Kubikfuss Wasser wiegt 56,4 ℔; es wird daher ein Gefäss von 4 Kubik- fuss eine Wassermenge enthalten, die 4 . 56,4 = 225,6 ℔ wiegt.
Aus dem obigen Ausdrucke folgt G =
[Formel 1]
, d. h. man erhält das Gewicht der Einheit des Kubikmaasses, wenn man das Gewicht Q des Körpers durch sein Volumen dividirt. Z. B. Man hat das Gewicht eines Stückes Eisen = 141 ℔ gefunden, wovon der Inhalt 576 Kubikzoll beträgt. Es wird daher das Gewicht eines Kubikzolles dieser Eisenmasse =
[Formel 2]
℔ und eines Kubikfusses =
[Formel 3]
= 423 ℔ seyn.
Aus der obigen Gleichung folgt auch noch K =
[Formel 4]
, oder der Kubikinhalt eines Kör- pers wird erhalten, wenn man sein Totalgewicht durch das Gewicht der zu seiner Aus- messung angenommenen Einheit dividirt. Diese Gleichung dient, um den Kubikinhalt vor- züglich der irregulären hohlen Körper aus ihrem Gewichte zu berechnen. Will man z. B. den kubischen Inhalt irgend eines Gefässes finden, so wiege man dasselbe zuerst leer und hierauf mit reinem Wasser gefüllt. Gesetzt das Gewicht des leeren Gefässes sey = 9⅜ ℔ und jenes des vollen = 60 ℔, so beträgt das Gewicht des darin befindlichen Regenwassers 60 — 9⅜ = 50,625 ℔ = Q. Daraus folgt der kubische Inhalt des Gefässes
[Formel 5]
= 0,8976 Kubikfuss; dasselbe wird daher beinahe einen halben N. Oe. Eimer ent- halten, da 1 Eimer = 1,792 Kubikfuss ist.
§. 27.
Eine Anwendung der §. 24. aufgestellten Gleichung besteht in der Bestimmung des kubischen Inhaltes irregulärer Körper, z. B. eines abgebrochenen Stückes Stein, eines Geschmeides oder einer Gusswaare, welche nicht zerschlagen werden darf.
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[26/0044]
Im Wasser eingetauchte Körper.
§. 26.
Alle Körper sind aus schweren Theilen zusammengesetzt, in welcher Hinsicht das
Gewicht der Körper zum Maasstab ihrer Masse oder der Anzahl ihrer Theile ange-
nommen wird. Da jedoch diese Theile in einigen Körpern dichter, oder näher bei-
sammen sind, in andern weiter von einander entfernt liegen, so folgt, dass zur Bestim-
mung des eigenthümlichen Gewichtes der Körper auch nöthig sey, auf das Volumen oder
auf den kubischen Rauminhalt derselben Rücksicht zu nehmen. Da gleiche Theile von
einem und demselben Körper auch ein gleiches Gewicht haben, so ergibt sich von selbst,
dass man die Masse oder das Totalgewicht eines Körpers aus der Summe der Ge-
wichte seiner einzelnen Theile berechnen könne. Ist nämlich das Gewicht der zur Aus-
messung seines Kubikinhaltes angenommenen Einheit z. B. das Gewicht eines Kubikzolles
oder eines Kubikfusses, und dann die Grösse (das Volumen) des Körpers, oder die Zahl
wie viel solche Einheiten sein Volumen enthält, bekannt, so lässt sich ohne Anstand das
Gewicht des Körpers berechnen. Setzen wir das Gewicht eines Kubikfusses = G und das
Volumen oder kubische Fussmaass des Körpers = K, so ergibt sich das Totalgewicht oder die
Masse des Körpers = Q aus der Proportion 1c' : G = Kc' : Q. Hieraus folgt Q = G . K; die
Masse oder das Totalgewicht eines Körpers wird daher erhalten, wenn das Gewicht der
zur Bemessung angenommenen Einheit G mit dem Volumen K des Körpers multiplizirt
wird, z. B. ein Kubikfuss Wasser wiegt 56,4 ℔; es wird daher ein Gefäss von 4 Kubik-
fuss eine Wassermenge enthalten, die 4 . 56,4 = 225,6 ℔ wiegt.
Aus dem obigen Ausdrucke folgt G = [FORMEL], d. h. man erhält das Gewicht der Einheit
des Kubikmaasses, wenn man das Gewicht Q des Körpers durch sein Volumen dividirt.
Z. B. Man hat das Gewicht eines Stückes Eisen = 141 ℔ gefunden, wovon der Inhalt
576 Kubikzoll beträgt. Es wird daher das Gewicht eines Kubikzolles dieser Eisenmasse
= [FORMEL] ℔ und eines Kubikfusses = [FORMEL] = 423 ℔ seyn.
Aus der obigen Gleichung folgt auch noch K = [FORMEL], oder der Kubikinhalt eines Kör-
pers wird erhalten, wenn man sein Totalgewicht durch das Gewicht der zu seiner Aus-
messung angenommenen Einheit dividirt. Diese Gleichung dient, um den Kubikinhalt vor-
züglich der irregulären hohlen Körper aus ihrem Gewichte zu berechnen. Will man
z. B. den kubischen Inhalt irgend eines Gefässes finden, so wiege man dasselbe zuerst
leer und hierauf mit reinem Wasser gefüllt. Gesetzt das Gewicht des leeren Gefässes
sey = 9⅜ ℔ und jenes des vollen = 60 ℔, so beträgt das Gewicht des darin befindlichen
Regenwassers 60 — 9⅜ = 50,625 ℔ = Q. Daraus folgt der kubische Inhalt des Gefässes
[FORMEL] = 0,8976 Kubikfuss; dasselbe wird daher beinahe einen halben N. Oe. Eimer ent-
halten, da 1 Eimer = 1,792 Kubikfuss ist.
§. 27.
Eine Anwendung der §. 24. aufgestellten Gleichung besteht in der Bestimmung des
kubischen Inhaltes irregulärer Körper, z. B. eines abgebrochenen Stückes
Stein, eines Geschmeides oder einer Gusswaare, welche nicht zerschlagen werden darf.
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 26. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/44>, abgerufen am 18.12.2024.
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