der Röhrenleitung beträgt nach dem vorgenommenen Nivellement 12 Fuss; es fragtFig. 15. Tab. 47. sich, wie gross der Durchmesser der Röhrenleitung angenommen werden müsse, um die geforderte Wassermenge richtig abzuführen.
In diesem Falle ist h = 12 Fuss, 1 = 500 Klafter = 3000 Fuss,
[Formel 1]
Kubikfuss. Die Summe der Biegungswinkel der ganzen Röhrenleitung wollen wir der vorgenommenen Abmessung zu Folge g = 400° setzen. Wir erhalten demnach folgende 2 Gleichungen 11/14 d2 . v = 1/4 und h = 12
[Formel 2]
.
Werden hier verschiedene Werthe für d angenommen, hieraus v bestimmt und nun der Werth für h berechnet, so erhält man nachstehende Resultate:
[Tabelle]
Um hieraus den genauen Werth zu finden, haben wir die Proporzion: die Differenz von 12,25 -- 10,02 = 2,23 wird durch eine Aenderung im Durchmesser von 5 -- 4,8 = 0,2 Zoll bewirkt, um wie viel muss daher derselbe Durchmesser von 4,8 Zoll vermehrt werden, um die Differenz 12,25 -- 12,00 = 0,25 zu bewirken, oder 12,25 -- 10,02 : 5 -- 4,8 = 12,25 -- 12,00 : x, woraus x = 0,02 Zoll, und demnach der Durch- messer der Röhrenleitung d = 4,8 Zoll + 0,02 = 4,82 Zoll folgt. Dass diess der richtige Durchmesser sey, ersieht man aus der Substituzion in obige zwei Gleichungen; denn es folgt aus der ersten
[Formel 3]
, die Geschwindigkeit v = 1,97 Fuss, und aus der zweiten Gleichung die Druckhöhe h = 11,97 Fuss.
§. 149.
Wir haben bereits früher angeführt, dass sich in den bisherigen mechanischen Schriften nur wenige Versuche vorfinden, worin bei grossen Röhrenleitungen die Werthe für h, l, d, v und M genau verzeichnet erscheinen.
Die Ursache hiervon liegt offenbar in der Schwierigkeit, bei Röhren mit gros- sem Durchmesser die Wassermenge, welche sie in einer bestimmten Zeit geben, mit Verlässigkeit zu bestimmen; hierzu würde das Auffangen der ausgeflossenen Wasser- menge während einigen Minuten wenigstens erfordert, wozu jedoch bei grossen Röhren- leitungen gewöhnlich die genauen Vorrichtungen fehlen. Wir haben demnach bei der
Gerstner's Mechanik. Band II. 28
Beispiele über Röhrenleitungen.
der Röhrenleitung beträgt nach dem vorgenommenen Nivellement 12 Fuss; es fragtFig. 15. Tab. 47. sich, wie gross der Durchmesser der Röhrenleitung angenommen werden müsse, um die geforderte Wassermenge richtig abzuführen.
In diesem Falle ist h = 12 Fuss, 1 = 500 Klafter = 3000 Fuss,
[Formel 1]
Kubikfuss. Die Summe der Biegungswinkel der ganzen Röhrenleitung wollen wir der vorgenommenen Abmessung zu Folge γ = 400° setzen. Wir erhalten demnach folgende 2 Gleichungen 11/14 d2 . v = ¼ und h = 12
[Formel 2]
.
Werden hier verschiedene Werthe für d angenommen, hieraus v bestimmt und nun der Werth für h berechnet, so erhält man nachstehende Resultate:
[Tabelle]
Um hieraus den genauen Werth zu finden, haben wir die Proporzion: die Differenz von 12,25 — 10,02 = 2,23 wird durch eine Aenderung im Durchmesser von 5 — 4,8 = 0,2 Zoll bewirkt, um wie viel muss daher derselbe Durchmesser von 4,8 Zoll vermehrt werden, um die Differenz 12,25 — 12,00 = 0,25 zu bewirken, oder 12,25 — 10,02 : 5 — 4,8 = 12,25 — 12,00 : x, woraus x = 0,02 Zoll, und demnach der Durch- messer der Röhrenleitung d = 4,8 Zoll + 0,02 = 4,82 Zoll folgt. Dass diess der richtige Durchmesser sey, ersieht man aus der Substituzion in obige zwei Gleichungen; denn es folgt aus der ersten
[Formel 3]
, die Geschwindigkeit v = 1,97 Fuss, und aus der zweiten Gleichung die Druckhöhe h = 11,97 Fuss.
§. 149.
Wir haben bereits früher angeführt, dass sich in den bisherigen mechanischen Schriften nur wenige Versuche vorfinden, worin bei grossen Röhrenleitungen die Werthe für h, l, d, v und M genau verzeichnet erscheinen.
Die Ursache hiervon liegt offenbar in der Schwierigkeit, bei Röhren mit gros- sem Durchmesser die Wassermenge, welche sie in einer bestimmten Zeit geben, mit Verlässigkeit zu bestimmen; hierzu würde das Auffangen der ausgeflossenen Wasser- menge während einigen Minuten wenigstens erfordert, wozu jedoch bei grossen Röhren- leitungen gewöhnlich die genauen Vorrichtungen fehlen. Wir haben demnach bei der
Gerstner’s Mechanik. Band II. 28
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Beispiele über Röhrenleitungen.
der Röhrenleitung beträgt nach dem vorgenommenen Nivellement 12 Fuss; es fragt
sich, wie gross der Durchmesser der Röhrenleitung angenommen werden müsse, um
die geforderte Wassermenge richtig abzuführen.
Fig.
15.
Tab.
47.
In diesem Falle ist h = 12 Fuss, 1 = 500 Klafter = 3000 Fuss, [FORMEL]
Kubikfuss. Die Summe der Biegungswinkel der ganzen Röhrenleitung wollen wir der
vorgenommenen Abmessung zu Folge γ = 400° setzen. Wir erhalten demnach folgende
2 Gleichungen 11/14 d2 . v = ¼ und h = 12 [FORMEL].
Werden hier verschiedene Werthe für d angenommen, hieraus v bestimmt und nun
der Werth für h berechnet, so erhält man nachstehende Resultate:
Um hieraus den genauen Werth zu finden, haben wir die Proporzion: die Differenz
von 12,25 — 10,02 = 2,23 wird durch eine Aenderung im Durchmesser von 5 — 4,8 = 0,2
Zoll bewirkt, um wie viel muss daher derselbe Durchmesser von 4,8 Zoll vermehrt
werden, um die Differenz 12,25 — 12,00 = 0,25 zu bewirken, oder
12,25 — 10,02 : 5 — 4,8 = 12,25 — 12,00 : x, woraus x = 0,02 Zoll, und demnach der Durch-
messer der Röhrenleitung d = 4,8 Zoll + 0,02 = 4,82 Zoll folgt. Dass diess der richtige
Durchmesser sey, ersieht man aus der Substituzion in obige zwei Gleichungen; denn
es folgt aus der ersten [FORMEL], die Geschwindigkeit v = 1,97 Fuss, und aus
der zweiten Gleichung die Druckhöhe h = 11,97 Fuss.
§. 149.
Wir haben bereits früher angeführt, dass sich in den bisherigen mechanischen
Schriften nur wenige Versuche vorfinden, worin bei grossen Röhrenleitungen
die Werthe für h, l, d, v und M genau verzeichnet erscheinen.
Die Ursache hiervon liegt offenbar in der Schwierigkeit, bei Röhren mit gros-
sem Durchmesser die Wassermenge, welche sie in einer bestimmten Zeit geben, mit
Verlässigkeit zu bestimmen; hierzu würde das Auffangen der ausgeflossenen Wasser-
menge während einigen Minuten wenigstens erfordert, wozu jedoch bei grossen Röhren-
leitungen gewöhnlich die genauen Vorrichtungen fehlen. Wir haben demnach bei der
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 217. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/235>, abgerufen am 18.12.2024.
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