Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.
Beispiele über Röhrenleitungen. in die früher angeführte Gleichung h' = m . v2 . g . 0,000043 substituirt und hierin mit4 g dividirt und mit dem gleichen Werthe 724,7 multiplizirt, so erhalten wir [Formel 1] . In dieser Gleichung kann nun h', v und g entweder in Fussen oder in Zollen, im französischen oder N. Oe. Masse substituirt werden, jedoch muss g immer in Graden ausgedrückt seyn. Da wir statt 923 die runde Zahl 1000 annehmen können, so folgt, dass die Druckhöhe h' zur Uiberwältigung des Widerstandes gekrümmter Röhren erhalten wird, wenn man die Geschwindigkeitshöhe des fliessenden Wassers [Formel 2] mit dem 1000ten Theile der Summe der Biegungswinkel der Röhre multiplizirt. Hierbei ist wieder zu bemerken, dass man auf diese Art nur das Minimum des Widerstandes erhält, indem die Versuche mit vollkommen gleichförmig gekrümmten Röhren von durchaus einerlei Durchmesser ange- stellt wurden. Wenn demnach bei einer Wasserleitung in Krümmungen Röhren zu- sammengefügt sind und diese nicht vollkommen passen, wenn die Röhren in den Krüm- mungen sich verschlämmen oder andere Hindernisse entstehen, so wird eine neue Druckhöhe zur Uiberwältigung derselben erfordert. §. 148. Mit Hülfe der vorstehenden Berechnung lassen sich alle über gekrümmte Röhren- 1tes Beispiel. Es sey die Länge einer Röhrenleitung 1 = 6000 Fuss, die Druck- Da hier w + w' + w'' + w''' + w'''' = 490° = g, so ist die Druckhöhe zur 2tes Beispiel. Eine Fabriksunternehmung benöthigt in einer Stunde 900 Ku- Beispiele über Röhrenleitungen. in die früher angeführte Gleichung h' = m . v2 . γ . 0,000043 substituirt und hierin mit4 g dividirt und mit dem gleichen Werthe 724,7 multiplizirt, so erhalten wir [Formel 1] . In dieser Gleichung kann nun h', v und g entweder in Fussen oder in Zollen, im französischen oder N. Oe. Masse substituirt werden, jedoch muss γ immer in Graden ausgedrückt seyn. Da wir statt 923 die runde Zahl 1000 annehmen können, so folgt, dass die Druckhöhe h' zur Uiberwältigung des Widerstandes gekrümmter Röhren erhalten wird, wenn man die Geschwindigkeitshöhe des fliessenden Wassers [Formel 2] mit dem 1000ten Theile der Summe der Biegungswinkel der Röhre multiplizirt. Hierbei ist wieder zu bemerken, dass man auf diese Art nur das Minimum des Widerstandes erhält, indem die Versuche mit vollkommen gleichförmig gekrümmten Röhren von durchaus einerlei Durchmesser ange- stellt wurden. Wenn demnach bei einer Wasserleitung in Krümmungen Röhren zu- sammengefügt sind und diese nicht vollkommen passen, wenn die Röhren in den Krüm- mungen sich verschlämmen oder andere Hindernisse entstehen, so wird eine neue Druckhöhe zur Uiberwältigung derselben erfordert. §. 148. Mit Hülfe der vorstehenden Berechnung lassen sich alle über gekrümmte Röhren- 1tes Beispiel. Es sey die Länge einer Röhrenleitung 1 = 6000 Fuss, die Druck- Da hier w + w' + w'' + w''' + w'''' = 490° = γ, so ist die Druckhöhe zur 2tes Beispiel. Eine Fabriksunternehmung benöthigt in einer Stunde 900 Ku- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0234" n="216"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Beispiele über Röhrenleitungen</hi>.</fw><lb/> in die früher angeführte Gleichung h' = m . v<hi rendition="#sup">2</hi> . <hi rendition="#i">γ</hi> . 0,<hi rendition="#sub">000043</hi> substituirt und hierin mit<lb/> 4 g dividirt und mit dem gleichen Werthe 724,<hi rendition="#sub">7</hi> multiplizirt, so erhalten wir<lb/><formula/>. In dieser Gleichung kann nun<lb/> h', v und g entweder in Fussen oder in Zollen, im französischen oder N. Oe. Masse<lb/> substituirt werden, jedoch muss <hi rendition="#i">γ</hi> immer in Graden ausgedrückt seyn. 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Beispiele über Röhrenleitungen.
in die früher angeführte Gleichung h' = m . v2 . γ . 0,000043 substituirt und hierin mit
4 g dividirt und mit dem gleichen Werthe 724,7 multiplizirt, so erhalten wir
[FORMEL]. In dieser Gleichung kann nun
h', v und g entweder in Fussen oder in Zollen, im französischen oder N. Oe. Masse
substituirt werden, jedoch muss γ immer in Graden ausgedrückt seyn. Da wir statt
923 die runde Zahl 1000 annehmen können, so folgt, dass die Druckhöhe h' zur
Uiberwältigung des Widerstandes gekrümmter Röhren erhalten wird, wenn man die
Geschwindigkeitshöhe des fliessenden Wassers [FORMEL] mit dem 1000ten Theile der Summe
der Biegungswinkel der Röhre multiplizirt. Hierbei ist wieder zu bemerken, dass
man auf diese Art nur das Minimum des Widerstandes erhält, indem die Versuche mit
vollkommen gleichförmig gekrümmten Röhren von durchaus einerlei Durchmesser ange-
stellt wurden. Wenn demnach bei einer Wasserleitung in Krümmungen Röhren zu-
sammengefügt sind und diese nicht vollkommen passen, wenn die Röhren in den Krüm-
mungen sich verschlämmen oder andere Hindernisse entstehen, so wird eine neue
Druckhöhe zur Uiberwältigung derselben erfordert.
§. 148.
Mit Hülfe der vorstehenden Berechnung lassen sich alle über gekrümmte Röhren-
leitungen vorkommende Aufgaben auflösen.
1tes Beispiel. Es sey die Länge einer Röhrenleitung 1 = 6000 Fuss, die Druck-
höhe des Wassers oder das Gefälle vom Wasserspiegel im Behälter bis zur Ausflussöff-
nung h = 10 Fuss, der Durchmesser der Röhren im Lichten d = 3 Zoll = ¼ Fuss,
endlich die Biegungswinkel der Röhrenleitung w = 90°, w' = 120°, w'' = 130°,
w''' = 70° und w'''' = 80°; es fragt sich, mit welcher Geschwindigkeit das Wasser in die-
ser Röhrenleitung fliessen werde, und wie viel die abgeführte Wassermenge betrage.
Fig.
14.
Tab.
47.
Da hier w + w' + w'' + w''' + w'''' = 490° = γ, so ist die Druckhöhe zur
Uiberwältigung des Widerstandes in den Biegungen nach dem vorigen Paragraphe
[FORMEL] und wir erhalten die allgemeine Gleichung für diese Röhrenleitung
[FORMEL] oder 1,1593 = v2 + 0,3570 v, woraus
v = 0,91 Fuss folgt. Demnach beträgt die Wassermenge in 1 Sekunde
[FORMEL] und die Wassermenge in 1 Stunde = 160,9 Kubik-
fuss. Der Verlust am Gefälle, welcher wegen der Uiberwältigung der Widerstände
in den Biegungen entsteht, beträgt hier [FORMEL] Fuss und
ist demnach im Verhältnisse der andern Widerstände nur sehr unbedeutend.
2tes Beispiel. Eine Fabriksunternehmung benöthigt in einer Stunde 900 Ku-
bikfuss Wasser, welches aus einem 500 Klafter entfernten Teiche zugeleitet werden soll.
Das Gefälle von der Oberfläche des Teiches bis zur Ausflussöffnung des Wassers aus
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