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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Attwood's Fallmaschine.

Wird eine Fallmaschine nach dem oben berechneten Beispiele, wo p = [Formel 1] war,Fig.
14.
Tab.
28.
eingerichtet, und will man mit derselben Versuche über den Fallraum während acht Se-
kunden machen, so muss die Höhe der Maschine S = 1 Zoll . 82 = 64 Zoll betragen.
Attwood hat der Fallmaschine noch die Einrichtung gegeben, dass man das Zulagsgewicht
p bei dem zurückgelegten Raume von 1, 4, 9 .... Zoll auffangen kann, so dass für die
weitere Fortsetzung der Bewegung keine Beschleunigung mehr statt findet, folglich die-
selbe gleichförmig wird. Zu diesem Behufe erhält p die Form eines Blechstreifens und Q
geht bei seiner Bewegung durch einen Ring M, dessen Durchmesser kleiner als die Länge des
Blechstreifens ist, der sonach an dem Orte, wo der Ring befestiget ist, auf demselben lie-
gen bleibt. Man findet auf diese Art, dass z. B. ein Körper, welcher nach einer Bewegung
von 2 Sekunden von seinem Zulagsgewichte befreit wird, in jeder folgenden Sekunde
nur die Geschwindigkeit von 4 Zoll hat, folglich am Ende der dritten Sekunde bei 8 Zoll,
am Ende der vierten Sekunde bei 12 Zoll .... sich befindet, während er mit dem Zu-
lagsgewichte bei der beschleunigten Bewegung zu 9, 16 .... Zoll gekommen wäre. Die
Fallmaschine dient daher zur Versinnlichung der Beweise:

1tens. Dass die Geschwindigkeiten in geradem Verhältnisse mit der Zeit, und
2tens. Dass die Räume mit dem Quadrate der Zeit zunehmen. Endlich kann man
3tens. Die Grösse g (die Beschleunigung der Schwere) hieraus berechnen.
§. 520.

Die Uiberwucht bei einem Rade an der Welle zu berechnen, wo
die zwei Kräfte oder Gewichte an ungleichen Hebelsarmen wirken.

Es sey der Hebelsarm des Rades = a, jener der Welle = b, und der Halbmesser des
Zapfens = e, so ist im Zustande des Gleichgewichtes P . a = Q . b + (P + Q + M) e . m
oder P = [Formel 2] . So lange nun die Kraft P nicht grösser ist, alsFig.
15.
dieser berechnete Widerstand, so bleibt die Maschine im Zustande der Ruhe oder
wenn sie eine Bewegung erhielt, setzt sie dieselbe gleichförmig fort. Nur der Uiber-
rest oder die Grösse [Formel 3] kann eine Bewegung bewirken,
und zwar muss von diesem Gewichte sowohl das Gewicht von P, als auch jenes von Q
und wenn die Maschine ein bedeutendes Gewicht hat oder ein Schwungrad vorhanden
ist, auch diess bewegt werden. Da sonach 2 Körper zu bewegen sind, so setzen wir
[Formel 4] = x + y (I), wo x das am Hebelsarme a ange-
brachte Gewicht ist, welches P und y das an demselben Hebelsarme angebrachte Gewicht
ist, das Q bewegen muss. Würde nun das Gewicht P sich selbst überlassen, oder
durch seine Schwere bewegt, so würde es in der Zeit t die Geschwindigkeit 2 g . t
bekommen, nun wird es aber durch x bewegt, wie gross ist daher die Geschwindigkeit
v, welche es in t Sekunden erhält oder P : 2 g . t = x : v, woraus v = [Formel 5] und
x = [Formel 6] folgt (II).

Attwood’s Fallmaschine.

Wird eine Fallmaschine nach dem oben berechneten Beispiele, wo p = [Formel 1] war,Fig.
14.
Tab.
28.
eingerichtet, und will man mit derselben Versuche über den Fallraum während acht Se-
kunden machen, so muss die Höhe der Maschine S = 1 Zoll . 82 = 64 Zoll betragen.
Attwood hat der Fallmaschine noch die Einrichtung gegeben, dass man das Zulagsgewicht
p bei dem zurückgelegten Raume von 1, 4, 9 .... Zoll auffangen kann, so dass für die
weitere Fortsetzung der Bewegung keine Beschleunigung mehr statt findet, folglich die-
selbe gleichförmig wird. Zu diesem Behufe erhält p die Form eines Blechstreifens und Q
geht bei seiner Bewegung durch einen Ring M, dessen Durchmesser kleiner als die Länge des
Blechstreifens ist, der sonach an dem Orte, wo der Ring befestiget ist, auf demselben lie-
gen bleibt. Man findet auf diese Art, dass z. B. ein Körper, welcher nach einer Bewegung
von 2 Sekunden von seinem Zulagsgewichte befreit wird, in jeder folgenden Sekunde
nur die Geschwindigkeit von 4 Zoll hat, folglich am Ende der dritten Sekunde bei 8 Zoll,
am Ende der vierten Sekunde bei 12 Zoll .... sich befindet, während er mit dem Zu-
lagsgewichte bei der beschleunigten Bewegung zu 9, 16 .... Zoll gekommen wäre. Die
Fallmaschine dient daher zur Versinnlichung der Beweise:

1tens. Dass die Geschwindigkeiten in geradem Verhältnisse mit der Zeit, und
2tens. Dass die Räume mit dem Quadrate der Zeit zunehmen. Endlich kann man
3tens. Die Grösse g (die Beschleunigung der Schwere) hieraus berechnen.
§. 520.

Die Uiberwucht bei einem Rade an der Welle zu berechnen, wo
die zwei Kräfte oder Gewichte an ungleichen Hebelsarmen wirken.

Es sey der Hebelsarm des Rades = a, jener der Welle = b, und der Halbmesser des
Zapfens = e, so ist im Zustande des Gleichgewichtes P . a = Q . b + (P + Q + M) e . m
oder P = [Formel 2] . So lange nun die Kraft P nicht grösser ist, alsFig.
15.
dieser berechnete Widerstand, so bleibt die Maschine im Zustande der Ruhe oder
wenn sie eine Bewegung erhielt, setzt sie dieselbe gleichförmig fort. Nur der Uiber-
rest oder die Grösse [Formel 3] kann eine Bewegung bewirken,
und zwar muss von diesem Gewichte sowohl das Gewicht von P, als auch jenes von Q
und wenn die Maschine ein bedeutendes Gewicht hat oder ein Schwungrad vorhanden
ist, auch diess bewegt werden. Da sonach 2 Körper zu bewegen sind, so setzen wir
[Formel 4] = x + y (I), wo x das am Hebelsarme a ange-
brachte Gewicht ist, welches P und y das an demselben Hebelsarme angebrachte Gewicht
ist, das Q bewegen muss. Würde nun das Gewicht P sich selbst überlassen, oder
durch seine Schwere bewegt, so würde es in der Zeit t die Geschwindigkeit 2 g . t
bekommen, nun wird es aber durch x bewegt, wie gross ist daher die Geschwindigkeit
v, welche es in t Sekunden erhält oder P : 2 g . t = x : v, woraus v = [Formel 5] und
x = [Formel 6] folgt (II).

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[557/0589] Attwood’s Fallmaschine. Wird eine Fallmaschine nach dem oben berechneten Beispiele, wo p = [FORMEL] war, eingerichtet, und will man mit derselben Versuche über den Fallraum während acht Se- kunden machen, so muss die Höhe der Maschine S = 1 Zoll . 82 = 64 Zoll betragen. Attwood hat der Fallmaschine noch die Einrichtung gegeben, dass man das Zulagsgewicht p bei dem zurückgelegten Raume von 1, 4, 9 .... Zoll auffangen kann, so dass für die weitere Fortsetzung der Bewegung keine Beschleunigung mehr statt findet, folglich die- selbe gleichförmig wird. Zu diesem Behufe erhält p die Form eines Blechstreifens und Q geht bei seiner Bewegung durch einen Ring M, dessen Durchmesser kleiner als die Länge des Blechstreifens ist, der sonach an dem Orte, wo der Ring befestiget ist, auf demselben lie- gen bleibt. Man findet auf diese Art, dass z. B. ein Körper, welcher nach einer Bewegung von 2 Sekunden von seinem Zulagsgewichte befreit wird, in jeder folgenden Sekunde nur die Geschwindigkeit von 4 Zoll hat, folglich am Ende der dritten Sekunde bei 8 Zoll, am Ende der vierten Sekunde bei 12 Zoll .... sich befindet, während er mit dem Zu- lagsgewichte bei der beschleunigten Bewegung zu 9, 16 .... Zoll gekommen wäre. Die Fallmaschine dient daher zur Versinnlichung der Beweise: Fig. 14. Tab. 28. 1tens. Dass die Geschwindigkeiten in geradem Verhältnisse mit der Zeit, und 2tens. Dass die Räume mit dem Quadrate der Zeit zunehmen. Endlich kann man 3tens. Die Grösse g (die Beschleunigung der Schwere) hieraus berechnen. §. 520. Die Uiberwucht bei einem Rade an der Welle zu berechnen, wo die zwei Kräfte oder Gewichte an ungleichen Hebelsarmen wirken. Es sey der Hebelsarm des Rades = a, jener der Welle = b, und der Halbmesser des Zapfens = e, so ist im Zustande des Gleichgewichtes P . a = Q . b + (P + Q + M) e . m oder P = [FORMEL]. So lange nun die Kraft P nicht grösser ist, als dieser berechnete Widerstand, so bleibt die Maschine im Zustande der Ruhe oder wenn sie eine Bewegung erhielt, setzt sie dieselbe gleichförmig fort. Nur der Uiber- rest oder die Grösse [FORMEL] kann eine Bewegung bewirken, und zwar muss von diesem Gewichte sowohl das Gewicht von P, als auch jenes von Q und wenn die Maschine ein bedeutendes Gewicht hat oder ein Schwungrad vorhanden ist, auch diess bewegt werden. Da sonach 2 Körper zu bewegen sind, so setzen wir [FORMEL] = x + y (I), wo x das am Hebelsarme a ange- brachte Gewicht ist, welches P und y das an demselben Hebelsarme angebrachte Gewicht ist, das Q bewegen muss. Würde nun das Gewicht P sich selbst überlassen, oder durch seine Schwere bewegt, so würde es in der Zeit t die Geschwindigkeit 2 g . t bekommen, nun wird es aber durch x bewegt, wie gross ist daher die Geschwindigkeit v, welche es in t Sekunden erhält oder P : 2 g . t = x : v, woraus v = [FORMEL] und x = [FORMEL] folgt (II). Fig. 15.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 557. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/589>, abgerufen am 18.12.2024.