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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Reibung bei Winden.

Wir sehen aus dieser Rechnung, dass die Reibung den Widerstand beinahe auf
das Siebenfache erhöht, als er ohne Reibung wäre; in diesem Falle hätten wir näm-
lich [Formel 1] .

Für die englische Winde oder den englischen Heber haben wir bereitsFig.
23.
Tab.
27.
§. 146 die Gleichung zwischen Kraft und Last nach einfachen statischen Grundsätzen
abgeleitet. Bedienen wir uns hier wieder derselben Bezeichnungen für die gleichnami-
gen Maasse der Maschine, so folgt die Gleichung zwischen Kraft und Last, welche
auf gleiche Art wie bei der französischen Winde abgeleitet wird
[Formel 2] .

Diese Gleichung ist genau dieselbe, wie bei der französischen Winde, weil beide
Maschinen, wie man aus Tab. 6 sieht, eigentlich dieselbe Einrichtung haben. Auch
die Dimensionen beider Maschinen sind gleich, nur dass bei der französischen Winde
B = 2 Zoll, bei dem englischen Heber aber B = 6,5 Zoll misst. Für den letztern
ist daher das Verhältniss der Kraft zur Last [Formel 3] , die
Kraft muss daher auch beinahe siebenmal so gross seyn, als sie ohne Reibung wäre.

Alle diese Berechnungen zeigen, wie nothwendig es sey, bei der Berechnung sol-
cher Maschinen, wobei Schrauben vorkommen, die Reibung mit in Anschlag zu neh-
men, indem man ohne dieselbe die Leistung der Maschine gar nicht zu beurtheilen
im Stande ist. Wir werden von den gefundenen Gleichungen bei der Berechnung des
Aufschraubens eines Dachstuhles, welche bereits §. 147 gemacht wurde, im §. 479, wo
diese Arbeit mit Rücksicht auf die Reibung neu berechnet wird, wieder Gebrauch
machen.

§. 475.

Die Gewinde aller Schrauben müssen so stark seyn, um nicht abgedrückt zu
werden; da nun ein Gewinde, wenn man es so stark machen wollte, um eine grosse
Last zu tragen, zu sehr steigen müsste, demnach der Vortheil, welchen man von der
Schraube erwartet, nicht erreicht würde, so werden die Schraubenmuttern, wie schon
§. 146 bemerkt wurde, so stark gemacht, dass sie eine hinlängliche Anzahl Gewinde
aufnehmen, die nunmehr den Druck der auf der Schraube ruhenden Last auszuhalten
vermögen.

Es sey D der innere Durchmesser der Schraube oder der Durchmesser ihrer Spin-
del, die Anzahl der Gewinde, welche die Schraubenmutter aufnimmt, sey = n, und
die Dicke der Gewinde = d, die Schraube aber rechtwinklicht geschnitten, so gibt
22/7 . D . n . d die Querschnittsfläche aller Gewinde. Ist die Schraube von Schmiedeei-
sen, so wissen wir, dass eine Fläche von 1 Quad. Zoll eine Last von 5 bis 600 Zentner
bis zum Bruche aushält. Wird daher dieser Fläche eine Last von 100 Zentner anvertraut,
so erhalten wir zur Bestimmung des ganzen Querschnittes, welcher zum Tragen der Last
Q erfordert wird, die Proportion 1#" : 100 Zentr. = 22/7 D . n . d#'' : Q. Hieraus folgt

Reibung bei Winden.

Wir sehen aus dieser Rechnung, dass die Reibung den Widerstand beinahe auf
das Siebenfache erhöht, als er ohne Reibung wäre; in diesem Falle hätten wir näm-
lich [Formel 1] .

Für die englische Winde oder den englischen Heber haben wir bereitsFig.
23.
Tab.
27.
§. 146 die Gleichung zwischen Kraft und Last nach einfachen statischen Grundsätzen
abgeleitet. Bedienen wir uns hier wieder derselben Bezeichnungen für die gleichnami-
gen Maasse der Maschine, so folgt die Gleichung zwischen Kraft und Last, welche
auf gleiche Art wie bei der französischen Winde abgeleitet wird
[Formel 2] .

Diese Gleichung ist genau dieselbe, wie bei der französischen Winde, weil beide
Maschinen, wie man aus Tab. 6 sieht, eigentlich dieselbe Einrichtung haben. Auch
die Dimensionen beider Maschinen sind gleich, nur dass bei der französischen Winde
B = 2 Zoll, bei dem englischen Heber aber B = 6,5 Zoll misst. Für den letztern
ist daher das Verhältniss der Kraft zur Last [Formel 3] , die
Kraft muss daher auch beinahe siebenmal so gross seyn, als sie ohne Reibung wäre.

Alle diese Berechnungen zeigen, wie nothwendig es sey, bei der Berechnung sol-
cher Maschinen, wobei Schrauben vorkommen, die Reibung mit in Anschlag zu neh-
men, indem man ohne dieselbe die Leistung der Maschine gar nicht zu beurtheilen
im Stande ist. Wir werden von den gefundenen Gleichungen bei der Berechnung des
Aufschraubens eines Dachstuhles, welche bereits §. 147 gemacht wurde, im §. 479, wo
diese Arbeit mit Rücksicht auf die Reibung neu berechnet wird, wieder Gebrauch
machen.

§. 475.

Die Gewinde aller Schrauben müssen so stark seyn, um nicht abgedrückt zu
werden; da nun ein Gewinde, wenn man es so stark machen wollte, um eine grosse
Last zu tragen, zu sehr steigen müsste, demnach der Vortheil, welchen man von der
Schraube erwartet, nicht erreicht würde, so werden die Schraubenmuttern, wie schon
§. 146 bemerkt wurde, so stark gemacht, dass sie eine hinlängliche Anzahl Gewinde
aufnehmen, die nunmehr den Druck der auf der Schraube ruhenden Last auszuhalten
vermögen.

Es sey D der innere Durchmesser der Schraube oder der Durchmesser ihrer Spin-
del, die Anzahl der Gewinde, welche die Schraubenmutter aufnimmt, sey = n, und
die Dicke der Gewinde = d, die Schraube aber rechtwinklicht geschnitten, so gibt
22/7 . D . n . d die Querschnittsfläche aller Gewinde. Ist die Schraube von Schmiedeei-
sen, so wissen wir, dass eine Fläche von 1 Quad. Zoll eine Last von 5 bis 600 Zentner
bis zum Bruche aushält. Wird daher dieser Fläche eine Last von 100 Zentner anvertraut,
so erhalten wir zur Bestimmung des ganzen Querschnittes, welcher zum Tragen der Last
Q erfordert wird, die Proportion 1□″ : 100 Zentr. = 22/7 D . n . d□'' : Q. Hieraus folgt

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[525/0557] Reibung bei Winden. Wir sehen aus dieser Rechnung, dass die Reibung den Widerstand beinahe auf das Siebenfache erhöht, als er ohne Reibung wäre; in diesem Falle hätten wir näm- lich [FORMEL]. Für die englische Winde oder den englischen Heber haben wir bereits §. 146 die Gleichung zwischen Kraft und Last nach einfachen statischen Grundsätzen abgeleitet. Bedienen wir uns hier wieder derselben Bezeichnungen für die gleichnami- gen Maasse der Maschine, so folgt die Gleichung zwischen Kraft und Last, welche auf gleiche Art wie bei der französischen Winde abgeleitet wird [FORMEL]. Fig. 23. Tab. 27. Diese Gleichung ist genau dieselbe, wie bei der französischen Winde, weil beide Maschinen, wie man aus Tab. 6 sieht, eigentlich dieselbe Einrichtung haben. Auch die Dimensionen beider Maschinen sind gleich, nur dass bei der französischen Winde B = 2 Zoll, bei dem englischen Heber aber B = 6,5 Zoll misst. Für den letztern ist daher das Verhältniss der Kraft zur Last [FORMEL], die Kraft muss daher auch beinahe siebenmal so gross seyn, als sie ohne Reibung wäre. Alle diese Berechnungen zeigen, wie nothwendig es sey, bei der Berechnung sol- cher Maschinen, wobei Schrauben vorkommen, die Reibung mit in Anschlag zu neh- men, indem man ohne dieselbe die Leistung der Maschine gar nicht zu beurtheilen im Stande ist. Wir werden von den gefundenen Gleichungen bei der Berechnung des Aufschraubens eines Dachstuhles, welche bereits §. 147 gemacht wurde, im §. 479, wo diese Arbeit mit Rücksicht auf die Reibung neu berechnet wird, wieder Gebrauch machen. §. 475. Die Gewinde aller Schrauben müssen so stark seyn, um nicht abgedrückt zu werden; da nun ein Gewinde, wenn man es so stark machen wollte, um eine grosse Last zu tragen, zu sehr steigen müsste, demnach der Vortheil, welchen man von der Schraube erwartet, nicht erreicht würde, so werden die Schraubenmuttern, wie schon §. 146 bemerkt wurde, so stark gemacht, dass sie eine hinlängliche Anzahl Gewinde aufnehmen, die nunmehr den Druck der auf der Schraube ruhenden Last auszuhalten vermögen. Es sey D der innere Durchmesser der Schraube oder der Durchmesser ihrer Spin- del, die Anzahl der Gewinde, welche die Schraubenmutter aufnimmt, sey = n, und die Dicke der Gewinde = d, die Schraube aber rechtwinklicht geschnitten, so gibt 22/7 . D . n . d die Querschnittsfläche aller Gewinde. Ist die Schraube von Schmiedeei- sen, so wissen wir, dass eine Fläche von 1 Quad. Zoll eine Last von 5 bis 600 Zentner bis zum Bruche aushält. Wird daher dieser Fläche eine Last von 100 Zentner anvertraut, so erhalten wir zur Bestimmung des ganzen Querschnittes, welcher zum Tragen der Last Q erfordert wird, die Proportion 1□″ : 100 Zentr. = 22/7 D . n . d□'' : Q. Hieraus folgt

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 525. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/557>, abgerufen am 18.12.2024.