Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Gesetze für die Festigkeit des Eisens.
1 auf jeder Seite addirt, so ist [Formel 1] und wird hier beiderseits
die Wurzel gezogen, so ist [Formel 2] , woraus [Formel 3]
folgt. (VI).

Wird in diesem Ausdrucke p = P gesetzt, so ist e = E; also gibt der Werth
p = P die Ausdehnung, welche bei dem Maximum von p statt findet. Auch sehen
wir aus dieser Gleichung, dass kein grösseres Gewicht als P vom Drahte getragen
werden kann; denn wollte man p grösser als P annehmen, so würde [Formel 4]
unmöglich oder imaginär, also auch die Ausdehnung und das Tragungsvermögen un-
möglich.

§. 262.

Zur Bestätigung der Richtigkeit unserer Rechnungen wollen wir die Seite 262 ange-
führte Versuchsreihe nach der aufgestellten Formel berechnen.

Wir haben nach dem Ausdrucke II des vorigen §. die grösste Ausdehnung
[Formel 5] Linien, welches im Vergleiche mit der Länge
des Drahtes von 696 Linien den 85ten Theil beträgt. Nach IV ist das grösste Gewicht,
welches der Draht zu tragen vermag, [Formel 6] Lb. Werden die-
se zwei Werthe in dem Ausdrucke VI substituirt, so folgt [Formel 7] .
Will man aber die Ausdehnungen, so wie bei der Versuchsreihe Seite 262, 54mal grösser
erhalten, um sie unmittelbar mit einander vergleichen zu können, so haben wir
[Formel 8] . Diese Werthe ergeben sich nach den §. 260 in An-
schlag genommenen 6 Versuchen; werden jedoch alle 13 Versuche berücksichtigt, so er-
gibt sich die Gleichung [Formel 9] , worin P = 65 Lb. Nimmt man

[Tabelle]
nunmehr für p die Werthe von 4, 8, 12, 16 ...
an, und stellt dieselben mit den bei den Ver-
suchen gefundenen Werthen zusammen, so
ergibt sich folgende Tabelle:

Aus dieser Tabelle ersieht man, dass die
Unterschiede, obgleich sie 54mal grösser er-
scheinen, dennoch sehr unbedeutend sind,
woraus also die Richtigkeit unserer abgelei-
teten Formel erhellet. Hiebei muss jedoch
abermals bemerkt werden, dass die Versuche
mit jeder Drahtgattung (jedem Nro. des Drah-
tes) 4 bis 5mal wiederholt wurden; dass hie-
bei alle Versuche mit jenen Drähten, die Ir-
regularitäten an Tag gelegt haben, ausgelas-
sen und demnach nur jene beibehalten wur-

Gesetze für die Festigkeit des Eisens.
1 auf jeder Seite addirt, so ist [Formel 1] und wird hier beiderseits
die Wurzel gezogen, so ist [Formel 2] , woraus [Formel 3]
folgt. (VI).

Wird in diesem Ausdrucke p = P gesetzt, so ist e = E; also gibt der Werth
p = P die Ausdehnung, welche bei dem Maximum von p statt findet. Auch sehen
wir aus dieser Gleichung, dass kein grösseres Gewicht als P vom Drahte getragen
werden kann; denn wollte man p grösser als P annehmen, so würde [Formel 4]
unmöglich oder imaginär, also auch die Ausdehnung und das Tragungsvermögen un-
möglich.

§. 262.

Zur Bestätigung der Richtigkeit unserer Rechnungen wollen wir die Seite 262 ange-
führte Versuchsreihe nach der aufgestellten Formel berechnen.

Wir haben nach dem Ausdrucke II des vorigen §. die grösste Ausdehnung
[Formel 5] Linien, welches im Vergleiche mit der Länge
des Drahtes von 696 Linien den 85ten Theil beträgt. Nach IV ist das grösste Gewicht,
welches der Draht zu tragen vermag, [Formel 6] ℔. Werden die-
se zwei Werthe in dem Ausdrucke VI substituirt, so folgt [Formel 7] .
Will man aber die Ausdehnungen, so wie bei der Versuchsreihe Seite 262, 54mal grösser
erhalten, um sie unmittelbar mit einander vergleichen zu können, so haben wir
[Formel 8] . Diese Werthe ergeben sich nach den §. 260 in An-
schlag genommenen 6 Versuchen; werden jedoch alle 13 Versuche berücksichtigt, so er-
gibt sich die Gleichung [Formel 9] , worin P = 65 ℔. Nimmt man

[Tabelle]
nunmehr für p die Werthe von 4, 8, 12, 16 …
an, und stellt dieselben mit den bei den Ver-
suchen gefundenen Werthen zusammen, so
ergibt sich folgende Tabelle:

Aus dieser Tabelle ersieht man, dass die
Unterschiede, obgleich sie 54mal grösser er-
scheinen, dennoch sehr unbedeutend sind,
woraus also die Richtigkeit unserer abgelei-
teten Formel erhellet. Hiebei muss jedoch
abermals bemerkt werden, dass die Versuche
mit jeder Drahtgattung (jedem Nro. des Drah-
tes) 4 bis 5mal wiederholt wurden; dass hie-
bei alle Versuche mit jenen Drähten, die Ir-
regularitäten an Tag gelegt haben, ausgelas-
sen und demnach nur jene beibehalten wur-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <list>
                <item><pb facs="#f0296" n="266"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Gesetze für die Festigkeit des Eisens</hi>.</fw><lb/>
1 auf jeder Seite addirt, so ist <formula/> und wird hier beiderseits<lb/>
die Wurzel gezogen, so ist <formula/>, woraus <formula/><lb/>
folgt. (VI).</item>
              </list><lb/>
              <p>Wird in diesem Ausdrucke p = P gesetzt, so ist e = E; also gibt der Werth<lb/>
p = P die Ausdehnung, welche bei dem Maximum von p statt findet. Auch sehen<lb/>
wir aus dieser Gleichung, dass kein grösseres Gewicht als P vom Drahte getragen<lb/>
werden kann; denn wollte man p grösser als P annehmen, so würde <formula/><lb/>
unmöglich oder imaginär, also auch die Ausdehnung und das Tragungsvermögen un-<lb/>
möglich.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 262.</head><lb/>
              <p>Zur Bestätigung der Richtigkeit unserer Rechnungen wollen wir die Seite 262 ange-<lb/>
führte Versuchsreihe nach der aufgestellten Formel berechnen.</p><lb/>
              <p>Wir haben nach dem Ausdrucke II des vorigen §. die grösste Ausdehnung<lb/><formula/> Linien, welches im Vergleiche mit der Länge<lb/>
des Drahtes von 696 Linien den 85<hi rendition="#sup">ten</hi> Theil beträgt. Nach IV ist das grösste Gewicht,<lb/>
welches der Draht zu tragen vermag, <formula/> &#x2114;. Werden die-<lb/>
se zwei Werthe in dem Ausdrucke VI substituirt, so folgt <formula/>.<lb/>
Will man aber die Ausdehnungen, so wie bei der Versuchsreihe Seite 262, 54mal grösser<lb/>
erhalten, um sie unmittelbar mit einander vergleichen zu können, so haben wir<lb/><formula/>. Diese Werthe ergeben sich nach den §. 260 in An-<lb/>
schlag genommenen 6 Versuchen; werden jedoch alle 13 Versuche berücksichtigt, so er-<lb/>
gibt sich die Gleichung <formula/>, worin P = 65 &#x2114;. Nimmt man<lb/><table><row><cell/></row></table> nunmehr für p die Werthe von 4, 8, 12, 16 &#x2026;<lb/>
an, und stellt dieselben mit den bei den Ver-<lb/>
suchen gefundenen Werthen zusammen, so<lb/>
ergibt sich folgende Tabelle:</p><lb/>
              <p>Aus dieser Tabelle ersieht man, dass die<lb/>
Unterschiede, obgleich sie 54mal grösser er-<lb/>
scheinen, dennoch sehr unbedeutend sind,<lb/>
woraus also die Richtigkeit unserer abgelei-<lb/>
teten Formel erhellet. Hiebei muss jedoch<lb/>
abermals bemerkt werden, dass die Versuche<lb/>
mit jeder Drahtgattung (jedem Nro. des Drah-<lb/>
tes) 4 bis 5mal wiederholt wurden; dass hie-<lb/>
bei alle Versuche mit jenen Drähten, die Ir-<lb/>
regularitäten an Tag gelegt haben, ausgelas-<lb/>
sen und demnach nur jene beibehalten wur-<lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[266/0296] Gesetze für die Festigkeit des Eisens. 1 auf jeder Seite addirt, so ist [FORMEL] und wird hier beiderseits die Wurzel gezogen, so ist [FORMEL], woraus [FORMEL] folgt. (VI). Wird in diesem Ausdrucke p = P gesetzt, so ist e = E; also gibt der Werth p = P die Ausdehnung, welche bei dem Maximum von p statt findet. Auch sehen wir aus dieser Gleichung, dass kein grösseres Gewicht als P vom Drahte getragen werden kann; denn wollte man p grösser als P annehmen, so würde [FORMEL] unmöglich oder imaginär, also auch die Ausdehnung und das Tragungsvermögen un- möglich. §. 262. Zur Bestätigung der Richtigkeit unserer Rechnungen wollen wir die Seite 262 ange- führte Versuchsreihe nach der aufgestellten Formel berechnen. Wir haben nach dem Ausdrucke II des vorigen §. die grösste Ausdehnung [FORMEL] Linien, welches im Vergleiche mit der Länge des Drahtes von 696 Linien den 85ten Theil beträgt. Nach IV ist das grösste Gewicht, welches der Draht zu tragen vermag, [FORMEL] ℔. Werden die- se zwei Werthe in dem Ausdrucke VI substituirt, so folgt [FORMEL]. Will man aber die Ausdehnungen, so wie bei der Versuchsreihe Seite 262, 54mal grösser erhalten, um sie unmittelbar mit einander vergleichen zu können, so haben wir [FORMEL]. Diese Werthe ergeben sich nach den §. 260 in An- schlag genommenen 6 Versuchen; werden jedoch alle 13 Versuche berücksichtigt, so er- gibt sich die Gleichung [FORMEL], worin P = 65 ℔. Nimmt man nunmehr für p die Werthe von 4, 8, 12, 16 … an, und stellt dieselben mit den bei den Ver- suchen gefundenen Werthen zusammen, so ergibt sich folgende Tabelle: Aus dieser Tabelle ersieht man, dass die Unterschiede, obgleich sie 54mal grösser er- scheinen, dennoch sehr unbedeutend sind, woraus also die Richtigkeit unserer abgelei- teten Formel erhellet. Hiebei muss jedoch abermals bemerkt werden, dass die Versuche mit jeder Drahtgattung (jedem Nro. des Drah- tes) 4 bis 5mal wiederholt wurden; dass hie- bei alle Versuche mit jenen Drähten, die Ir- regularitäten an Tag gelegt haben, ausgelas- sen und demnach nur jene beibehalten wur-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/296
Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 266. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/296>, abgerufen am 18.12.2024.