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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Strassen- oder Mauthwage.
§. 205.

Wenn die Strassenwage mit keiner Schnellwage, sondern mit einer verjüngten
Wage in Verbindung ist, unterliegt die Berechnung und Anordnung derselben eben-
falls keiner Schwierigkeit. Wir haben §. 203 die Kraft, womit die Stange k i herabge-
zogen wird, [Formel 1] gefunden. Nehmen wir an, die Wag-
schale hänge an o, so muss daselbst, wenn nicht das Gewicht der leeren Brücke und
der Hebelsarme durch ein bei f angebrachtes Gegengewicht ausgeglichen ist, nunmehr
bei o ein Gewicht N angebracht seyn, welches beständig zur Herstellung des Gleichge-
wichtes mit allen Bestandtheilen der Maschine benöthigt wird, und ein weiteres Gewicht
P, welches rücksichtlich der Belastung der Brücke zugelegt wird. Diese zwei Gewichte
N + P müssen demnach mit S im Gleichgewichte stehen oder (N + P) o m = S. m k
und substituirt [Formel 2] .
Da nun anfangs N mit der unbelasteten Brücke im Gleichgewichte stand, so ist, wenn man
W = 0, folglich auch P = 0 setzt, [Formel 3] . Subtra-
hirt man diese zwei Gleichungen von einander, so ist [Formel 4] , wo-
raus [Formel 5] folgt. Diese Gleichung ist abermals sehr einfach, da
in ihr weder das Gewicht eines Hebels, noch jenes der Brücke vorkommt. Macht
man aus ihr eine Proportion, so ist P : W = b c . f h . m k : d c . h i . o m; d. h. es verhält
sich wieder die Kraft zur Last, wie die Produkte der Hebelsarme von Seite der Last
zu den Produkten der Hebelsarme von Seite der Kraft.

Beispiel. Es sey wieder d c = 5 . b c, h i = 20. f h und o m = 2. m k, so ist W = 200 P,
folglich steht in diesem Falle ein halbes Pfund mit einem Zentner im Gleich-
gewichte. Auf dieselbe Art lässt sich auch eine jede andere Verjüngung her-
stellen.
§. 206.

Bedient man sich endlich einer Wage mit einem Zeiger, so ist die Berech-
nung gerade dieselbe, und unterliegt keiner weitern Schwierigkeit.

Uibrigens ist hier für die Anordnung einer Brückenwage noch zu bemerken, dass
der Hebebaum g g' g'' bei g ein Gewicht zu unterstützen habe, welches
= [Formel 6] ist. Beträgt daher W = 200 Zentner, so muss der
Punkt g durch eine Kraft = [Formel 7] = 25, 2 Ztr. gehalten werden; das Mauerwerk
muss demnach in g einen eben so grossen Widerstand leisten, welches durch die in Fig. 4
ersichtlichen Schliessen bewirkt wird.

Auf gleiche Art müssen auch die Füsse des Bügels a b g, durch welchen die Schraube
p t' gegen den Boden herabgedrückt wird, mit einer Kraft am Boden gehalten werden,

Strassen- oder Mauthwage.
§. 205.

Wenn die Strassenwage mit keiner Schnellwage, sondern mit einer verjüngten
Wage in Verbindung ist, unterliegt die Berechnung und Anordnung derselben eben-
falls keiner Schwierigkeit. Wir haben §. 203 die Kraft, womit die Stange k i herabge-
zogen wird, [Formel 1] gefunden. Nehmen wir an, die Wag-
schale hänge an o, so muss daselbst, wenn nicht das Gewicht der leeren Brücke und
der Hebelsarme durch ein bei f angebrachtes Gegengewicht ausgeglichen ist, nunmehr
bei o ein Gewicht N angebracht seyn, welches beständig zur Herstellung des Gleichge-
wichtes mit allen Bestandtheilen der Maschine benöthigt wird, und ein weiteres Gewicht
P, welches rücksichtlich der Belastung der Brücke zugelegt wird. Diese zwei Gewichte
N + P müssen demnach mit S im Gleichgewichte stehen oder (N + P) o m = S. m k
und substituirt [Formel 2] .
Da nun anfangs N mit der unbelasteten Brücke im Gleichgewichte stand, so ist, wenn man
W = 0, folglich auch P = 0 setzt, [Formel 3] . Subtra-
hirt man diese zwei Gleichungen von einander, so ist [Formel 4] , wo-
raus [Formel 5] folgt. Diese Gleichung ist abermals sehr einfach, da
in ihr weder das Gewicht eines Hebels, noch jenes der Brücke vorkommt. Macht
man aus ihr eine Proportion, so ist P : W = b c . f h . m k : d c . h i . o m; d. h. es verhält
sich wieder die Kraft zur Last, wie die Produkte der Hebelsarme von Seite der Last
zu den Produkten der Hebelsarme von Seite der Kraft.

Beispiel. Es sey wieder d c = 5 . b c, h i = 20. f h und o m = 2. m k, so ist W = 200 P,
folglich steht in diesem Falle ein halbes Pfund mit einem Zentner im Gleich-
gewichte. Auf dieselbe Art lässt sich auch eine jede andere Verjüngung her-
stellen.
§. 206.

Bedient man sich endlich einer Wage mit einem Zeiger, so ist die Berech-
nung gerade dieselbe, und unterliegt keiner weitern Schwierigkeit.

Uibrigens ist hier für die Anordnung einer Brückenwage noch zu bemerken, dass
der Hebebaum g g' g'' bei g ein Gewicht zu unterstützen habe, welches
= [Formel 6] ist. Beträgt daher W = 200 Zentner, so muss der
Punkt g durch eine Kraft = [Formel 7] = 25, 2 Ztr. gehalten werden; das Mauerwerk
muss demnach in g einen eben so grossen Widerstand leisten, welches durch die in Fig. 4
ersichtlichen Schliessen bewirkt wird.

Auf gleiche Art müssen auch die Füsse des Bügels α β γ, durch welchen die Schraube
p t' gegen den Boden herabgedrückt wird, mit einer Kraft am Boden gehalten werden,

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[210/0240] Strassen- oder Mauthwage. §. 205. Wenn die Strassenwage mit keiner Schnellwage, sondern mit einer verjüngten Wage in Verbindung ist, unterliegt die Berechnung und Anordnung derselben eben- falls keiner Schwierigkeit. Wir haben §. 203 die Kraft, womit die Stange k i herabge- zogen wird, [FORMEL] gefunden. Nehmen wir an, die Wag- schale hänge an o, so muss daselbst, wenn nicht das Gewicht der leeren Brücke und der Hebelsarme durch ein bei f angebrachtes Gegengewicht ausgeglichen ist, nunmehr bei o ein Gewicht N angebracht seyn, welches beständig zur Herstellung des Gleichge- wichtes mit allen Bestandtheilen der Maschine benöthigt wird, und ein weiteres Gewicht P, welches rücksichtlich der Belastung der Brücke zugelegt wird. Diese zwei Gewichte N + P müssen demnach mit S im Gleichgewichte stehen oder (N + P) o m = S. m k und substituirt [FORMEL]. Da nun anfangs N mit der unbelasteten Brücke im Gleichgewichte stand, so ist, wenn man W = 0, folglich auch P = 0 setzt, [FORMEL]. Subtra- hirt man diese zwei Gleichungen von einander, so ist [FORMEL], wo- raus [FORMEL] folgt. Diese Gleichung ist abermals sehr einfach, da in ihr weder das Gewicht eines Hebels, noch jenes der Brücke vorkommt. Macht man aus ihr eine Proportion, so ist P : W = b c . f h . m k : d c . h i . o m; d. h. es verhält sich wieder die Kraft zur Last, wie die Produkte der Hebelsarme von Seite der Last zu den Produkten der Hebelsarme von Seite der Kraft. Beispiel. Es sey wieder d c = 5 . b c, h i = 20. f h und o m = 2. m k, so ist W = 200 P, folglich steht in diesem Falle ein halbes Pfund mit einem Zentner im Gleich- gewichte. Auf dieselbe Art lässt sich auch eine jede andere Verjüngung her- stellen. §. 206. Bedient man sich endlich einer Wage mit einem Zeiger, so ist die Berech- nung gerade dieselbe, und unterliegt keiner weitern Schwierigkeit. Uibrigens ist hier für die Anordnung einer Brückenwage noch zu bemerken, dass der Hebebaum g g' g'' bei g ein Gewicht zu unterstützen habe, welches = [FORMEL] ist. Beträgt daher W = 200 Zentner, so muss der Punkt g durch eine Kraft = [FORMEL] = 25, 2 Ztr. gehalten werden; das Mauerwerk muss demnach in g einen eben so grossen Widerstand leisten, welches durch die in Fig. 4 ersichtlichen Schliessen bewirkt wird. Auf gleiche Art müssen auch die Füsse des Bügels α β γ, durch welchen die Schraube p t' gegen den Boden herabgedrückt wird, mit einer Kraft am Boden gehalten werden,

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 210. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/240>, abgerufen am 18.12.2024.