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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Strassen- oder Mauthwage.

Noch ist hier zu bemerken, dass man lange Bauholzwägen, deren vier Räder auf der
Brücke nicht Raum finden, in der Art wägt, dass zuerst die vordern zwei Räder auf die
Brücke fahren, daselbst gewogen werden, sodann die hintern Räder ebenfalls auffah-
ren und gleichfalls gewogen werden. Die Summe beider erhaltenen Gewichte gibt das
ganze Gewicht des Bauholzwagens sammt Ladung.

§. 204.

Wir haben §. 202 angeführt, dass die Brücke, wenn der Wagen bereits aufgefahrenFig.
1.
und
4.
Tab.
10.
ist, um einige Zolle gehoben, und auf solche Art von dem Rahmen frei gemacht werden
muss, auf welchem sie an ihrem Umfange ruht. Es handelt sich nun, die zu diesem
Zwecke anzubringende, bereits beschriebene Vorrichtung so herzustellen, dass ein Mann
mit Anwendung seiner mittlern Kraft die beladene Brücke heben und senken könne.

Da das Gewicht der Brücke durch das am Hebelsarme f h angebrachte Gegengewicht
ausgeglichen wird, so ist die Zugkraft T bei d, = [Formel 1] und in dem angenommenen
Beispiele = [Formel 2] . Die Zugkraft S bei i ist = [Formel 3] . Die Summe
von beiden oder [Formel 4] muss der Kraft gleich seyn, womit der Hebe-
baum g g' g'' in g' Widerstand leisten muss. Es wird also, wenn [Formel 5] ist, die hie-
zu in g'' nöthige Kraft = [Formel 6] seyn.

Mit dieser Kraft muss die Schraube widerstehen; es wird sich daher die Kraft (k)Fig.
9.
an der Peripherie des Rades q r zur Last ( [Formel 7] ) eben so verhalten, wie die Höhe ei-
nes Schraubengewindes (h) zur Peripherie des Rades [Formel 8] oder
[Formel 9] . Ferner verhält sich (Fig. 4) die Kraft K an der Periphe-
rie des Kurbelarmes v zur Kraft (k) an der Peripherie des Rades q r wie der Halbmes-
ser t s (= a) zu u v (= b) oder K : k = a : b. Aus diesen zwei Proportionen folgt
[Formel 10] und daher die zur Bewegung der Kurbel erforderliche
Kraft [Formel 11] . Weil sich aber A : a wie die Anzahl der Zähne Z an
dem Rade zur Anzahl der Zähne z an dem Getriebe verhält, so ist auch
[Formel 12] . Nimmt man nun die Höhe des Schraubengewindes h = 1 Zoll
und den Halbmesser der Kurbel b = 7 Zoll, dann z : Z = 1 : 2 an, so ist die Kraft, wel-
che zum Aufziehen der mit 200 Zentner belasteten Brücke erfordert wird,
[Formel 13] Lb, welches also keinem weitern Anstande für
einen Menschen unterliegt.

Gerstner's Mechanik. Band I. 27
Strassen- oder Mauthwage.

Noch ist hier zu bemerken, dass man lange Bauholzwägen, deren vier Räder auf der
Brücke nicht Raum finden, in der Art wägt, dass zuerst die vordern zwei Räder auf die
Brücke fahren, daselbst gewogen werden, sodann die hintern Räder ebenfalls auffah-
ren und gleichfalls gewogen werden. Die Summe beider erhaltenen Gewichte gibt das
ganze Gewicht des Bauholzwagens sammt Ladung.

§. 204.

Wir haben §. 202 angeführt, dass die Brücke, wenn der Wagen bereits aufgefahrenFig.
1.
und
4.
Tab.
10.
ist, um einige Zolle gehoben, und auf solche Art von dem Rahmen frei gemacht werden
muss, auf welchem sie an ihrem Umfange ruht. Es handelt sich nun, die zu diesem
Zwecke anzubringende, bereits beschriebene Vorrichtung so herzustellen, dass ein Mann
mit Anwendung seiner mittlern Kraft die beladene Brücke heben und senken könne.

Da das Gewicht der Brücke durch das am Hebelsarme f h angebrachte Gegengewicht
ausgeglichen wird, so ist die Zugkraft T bei d, = [Formel 1] und in dem angenommenen
Beispiele = [Formel 2] . Die Zugkraft S bei i ist = [Formel 3] . Die Summe
von beiden oder [Formel 4] muss der Kraft gleich seyn, womit der Hebe-
baum g g' g'' in g' Widerstand leisten muss. Es wird also, wenn [Formel 5] ist, die hie-
zu in g'' nöthige Kraft = [Formel 6] seyn.

Mit dieser Kraft muss die Schraube widerstehen; es wird sich daher die Kraft (k)Fig.
9.
an der Peripherie des Rades q r zur Last ( [Formel 7] ) eben so verhalten, wie die Höhe ei-
nes Schraubengewindes (h) zur Peripherie des Rades [Formel 8] oder
[Formel 9] . Ferner verhält sich (Fig. 4) die Kraft K an der Periphe-
rie des Kurbelarmes v zur Kraft (k) an der Peripherie des Rades q r wie der Halbmes-
ser t s (= a) zu u v (= b) oder K : k = a : b. Aus diesen zwei Proportionen folgt
[Formel 10] und daher die zur Bewegung der Kurbel erforderliche
Kraft [Formel 11] . Weil sich aber A : a wie die Anzahl der Zähne Z an
dem Rade zur Anzahl der Zähne z an dem Getriebe verhält, so ist auch
[Formel 12] . Nimmt man nun die Höhe des Schraubengewindes h = 1 Zoll
und den Halbmesser der Kurbel b = 7 Zoll, dann z : Z = 1 : 2 an, so ist die Kraft, wel-
che zum Aufziehen der mit 200 Zentner belasteten Brücke erfordert wird,
[Formel 13] ℔, welches also keinem weitern Anstande für
einen Menschen unterliegt.

Gerstner’s Mechanik. Band I. 27
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[209/0239] Strassen- oder Mauthwage. Noch ist hier zu bemerken, dass man lange Bauholzwägen, deren vier Räder auf der Brücke nicht Raum finden, in der Art wägt, dass zuerst die vordern zwei Räder auf die Brücke fahren, daselbst gewogen werden, sodann die hintern Räder ebenfalls auffah- ren und gleichfalls gewogen werden. Die Summe beider erhaltenen Gewichte gibt das ganze Gewicht des Bauholzwagens sammt Ladung. §. 204. Wir haben §. 202 angeführt, dass die Brücke, wenn der Wagen bereits aufgefahren ist, um einige Zolle gehoben, und auf solche Art von dem Rahmen frei gemacht werden muss, auf welchem sie an ihrem Umfange ruht. Es handelt sich nun, die zu diesem Zwecke anzubringende, bereits beschriebene Vorrichtung so herzustellen, dass ein Mann mit Anwendung seiner mittlern Kraft die beladene Brücke heben und senken könne. Fig. 1. und 4. Tab. 10. Da das Gewicht der Brücke durch das am Hebelsarme f h angebrachte Gegengewicht ausgeglichen wird, so ist die Zugkraft T bei d, = [FORMEL] und in dem angenommenen Beispiele = [FORMEL]. Die Zugkraft S bei i ist = [FORMEL]. Die Summe von beiden oder [FORMEL] muss der Kraft gleich seyn, womit der Hebe- baum g g' g'' in g' Widerstand leisten muss. Es wird also, wenn [FORMEL] ist, die hie- zu in g'' nöthige Kraft = [FORMEL] seyn. Mit dieser Kraft muss die Schraube widerstehen; es wird sich daher die Kraft (k) an der Peripherie des Rades q r zur Last ([FORMEL]) eben so verhalten, wie die Höhe ei- nes Schraubengewindes (h) zur Peripherie des Rades [FORMEL] oder [FORMEL]. Ferner verhält sich (Fig. 4) die Kraft K an der Periphe- rie des Kurbelarmes v zur Kraft (k) an der Peripherie des Rades q r wie der Halbmes- ser t s (= a) zu u v (= b) oder K : k = a : b. Aus diesen zwei Proportionen folgt [FORMEL] und daher die zur Bewegung der Kurbel erforderliche Kraft [FORMEL]. Weil sich aber A : a wie die Anzahl der Zähne Z an dem Rade zur Anzahl der Zähne z an dem Getriebe verhält, so ist auch [FORMEL]. Nimmt man nun die Höhe des Schraubengewindes h = 1 Zoll und den Halbmesser der Kurbel b = 7 Zoll, dann z : Z = 1 : 2 an, so ist die Kraft, wel- che zum Aufziehen der mit 200 Zentner belasteten Brücke erfordert wird, [FORMEL] ℔, welches also keinem weitern Anstande für einen Menschen unterliegt. Fig. 9. Gerstner’s Mechanik. Band I. 27

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 209. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/239>, abgerufen am 18.12.2024.