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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Schraube.
Fig.
3.
Tab.
5.hält sich auch K : P = a : A. Werden diese zwei Proportionen mitsammen multiplicirt,
so erhält man K : Q = h : [Formel 1] · 2 A und Q = [Formel 2] .

Wenn daher Q, d. h. die Last, welche die Schraube hebt, oder der Druck, welchen
sie ausübt, gross werden soll, so muss die Peripherie [Formel 3] · 2 A, welche die Kraft be-
schreibt, möglichst gross und dagegen die Höhe eines Schraubengewindes h klein seyn.

Beispiel. Es sey der Hebelsarm der Kraft A = 2 Fuss = 24 Zoll und die Höhe ei-
nes Schraubengewindes h = 1 Zoll, so verhält sich K : Q = 1 : [Formel 4] · 2 . 24 = 1 : 150,9
d. h. man kann in diesem Falle mit einer Kraft von 1 Lb eine Last von 150 Lb in die
Höhe schrauben oder einen Druck von 150 Lb gegen den zusammengepressten Gegen-
stand ausüben.
§. 142.

Wegen der ausserordentlichen Vermehrung an Kraft hat man die
Schraube sonst für die wirksamste Maschine gehalten. Ihre Wirkung wird aber durch
die Reibung sehr vermindert, welche bei der Schraube, wie wir im V. Capitel sehen
werden, am meisten beträgt. Uibrigens findet bei dieser Maschine das allgemeine Ge-
setz abermals statt, dass die Bewegungsmomente oder die Produkte der Kraft in
ihren Raum und des Widerstandes in seinen Raum einander gleich sind. Wir er-
halten nämlich aus der Proportion §. 140 die Gleichung P x [Formel 5] · 2 a = Q x h und aus
jener §. 141 die Gleichung K x [Formel 6] · 2 A = Q x h, d. h. in beiden Fällen ist die Kraft
multiplizirt mit dem Raume, welchen sie während einer Umdrehung beschreibt, eben so
gross, als die Last multiplicirt mit dem Raume, um welchen sie während einer Umdre-
hung gehoben wird.

Wenn nun gleich die Schraube, so wie andere Maschinen, keinen Vortheil
oder Gewinn in der Bewegung darbiethet, so gewährt sie doch den Vortheil, dass
sie im Verhältnisse zu der bedeutenden Kraft, welche sie ausübt, einen sehr klei-
nen Raum einnimmt. So wäre das Aufheben eines Dachstuhles mit blossen Hebeln
zwar möglich, würde jedoch einen so grossen Raum erfordern und durch die Länge der
Hebel mit so vielen Unbequemlichkeiten verbunden seyn, dass man in vielen Fällen da-
von gar keinen Gebrauch zu machen im Stande wäre; wird jedoch eine Schraube in Ver-
bindung mit einem Räderwerke (§. 147) hiezu gebraucht, so unterliegt das Aufschrauben
eines Dachstuhles zur Erhöhung der Stockwerke keinem Anstande. Aus gleichem Grunde
wäre das Pressen des Papieres, des Tuches, der Leinwand u. s. w. mit bedeutend langen
und schweren Hebeln zwar möglich, allein zu unbequem; der Gebrauch einer Schraube
ist daher hier ebenfalls vorzuziehen.

§. 143.

Schneidet man die Zähne an der Peripherie eines Rades (eines sogenannten Stirn-
rades) nach der Richtung der Schraubengänge schief ein, damit sie an die Stelle einer
Schraubenmutter treten können, so erhält man eine Schraube ohne Ende.

Schraube.
Fig.
3.
Tab.
5.hält sich auch K : P = a : A. Werden diese zwei Proportionen mitsammen multiplicirt,
so erhält man K : Q = h : [Formel 1] · 2 A und Q = [Formel 2] .

Wenn daher Q, d. h. die Last, welche die Schraube hebt, oder der Druck, welchen
sie ausübt, gross werden soll, so muss die Peripherie [Formel 3] · 2 A, welche die Kraft be-
schreibt, möglichst gross und dagegen die Höhe eines Schraubengewindes h klein seyn.

Beispiel. Es sey der Hebelsarm der Kraft A = 2 Fuss = 24 Zoll und die Höhe ei-
nes Schraubengewindes h = 1 Zoll, so verhält sich K : Q = 1 : [Formel 4] · 2 . 24 = 1 : 150,9
d. h. man kann in diesem Falle mit einer Kraft von 1 ℔ eine Last von 150 ℔ in die
Höhe schrauben oder einen Druck von 150 ℔ gegen den zusammengepressten Gegen-
stand ausüben.
§. 142.

Wegen der ausserordentlichen Vermehrung an Kraft hat man die
Schraube sonst für die wirksamste Maschine gehalten. Ihre Wirkung wird aber durch
die Reibung sehr vermindert, welche bei der Schraube, wie wir im V. Capitel sehen
werden, am meisten beträgt. Uibrigens findet bei dieser Maschine das allgemeine Ge-
setz abermals statt, dass die Bewegungsmomente oder die Produkte der Kraft in
ihren Raum und des Widerstandes in seinen Raum einander gleich sind. Wir er-
halten nämlich aus der Proportion §. 140 die Gleichung P × [Formel 5] · 2 a = Q × h und aus
jener §. 141 die Gleichung K × [Formel 6] · 2 A = Q × h, d. h. in beiden Fällen ist die Kraft
multiplizirt mit dem Raume, welchen sie während einer Umdrehung beschreibt, eben so
gross, als die Last multiplicirt mit dem Raume, um welchen sie während einer Umdre-
hung gehoben wird.

Wenn nun gleich die Schraube, so wie andere Maschinen, keinen Vortheil
oder Gewinn in der Bewegung darbiethet, so gewährt sie doch den Vortheil, dass
sie im Verhältnisse zu der bedeutenden Kraft, welche sie ausübt, einen sehr klei-
nen Raum einnimmt. So wäre das Aufheben eines Dachstuhles mit blossen Hebeln
zwar möglich, würde jedoch einen so grossen Raum erfordern und durch die Länge der
Hebel mit so vielen Unbequemlichkeiten verbunden seyn, dass man in vielen Fällen da-
von gar keinen Gebrauch zu machen im Stande wäre; wird jedoch eine Schraube in Ver-
bindung mit einem Räderwerke (§. 147) hiezu gebraucht, so unterliegt das Aufschrauben
eines Dachstuhles zur Erhöhung der Stockwerke keinem Anstande. Aus gleichem Grunde
wäre das Pressen des Papieres, des Tuches, der Leinwand u. s. w. mit bedeutend langen
und schweren Hebeln zwar möglich, allein zu unbequem; der Gebrauch einer Schraube
ist daher hier ebenfalls vorzuziehen.

§. 143.

Schneidet man die Zähne an der Peripherie eines Rades (eines sogenannten Stirn-
rades) nach der Richtung der Schraubengänge schief ein, damit sie an die Stelle einer
Schraubenmutter treten können, so erhält man eine Schraube ohne Ende.

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[152/0182] Schraube. hält sich auch K : P = a : A. Werden diese zwei Proportionen mitsammen multiplicirt, so erhält man K : Q = h : [FORMEL] · 2 A und Q = [FORMEL]. Fig. 3. Tab. 5. Wenn daher Q, d. h. die Last, welche die Schraube hebt, oder der Druck, welchen sie ausübt, gross werden soll, so muss die Peripherie [FORMEL] · 2 A, welche die Kraft be- schreibt, möglichst gross und dagegen die Höhe eines Schraubengewindes h klein seyn. Beispiel. Es sey der Hebelsarm der Kraft A = 2 Fuss = 24 Zoll und die Höhe ei- nes Schraubengewindes h = 1 Zoll, so verhält sich K : Q = 1 : [FORMEL] · 2 . 24 = 1 : 150,9 d. h. man kann in diesem Falle mit einer Kraft von 1 ℔ eine Last von 150 ℔ in die Höhe schrauben oder einen Druck von 150 ℔ gegen den zusammengepressten Gegen- stand ausüben. §. 142. Wegen der ausserordentlichen Vermehrung an Kraft hat man die Schraube sonst für die wirksamste Maschine gehalten. Ihre Wirkung wird aber durch die Reibung sehr vermindert, welche bei der Schraube, wie wir im V. Capitel sehen werden, am meisten beträgt. Uibrigens findet bei dieser Maschine das allgemeine Ge- setz abermals statt, dass die Bewegungsmomente oder die Produkte der Kraft in ihren Raum und des Widerstandes in seinen Raum einander gleich sind. Wir er- halten nämlich aus der Proportion §. 140 die Gleichung P × [FORMEL] · 2 a = Q × h und aus jener §. 141 die Gleichung K × [FORMEL] · 2 A = Q × h, d. h. in beiden Fällen ist die Kraft multiplizirt mit dem Raume, welchen sie während einer Umdrehung beschreibt, eben so gross, als die Last multiplicirt mit dem Raume, um welchen sie während einer Umdre- hung gehoben wird. Wenn nun gleich die Schraube, so wie andere Maschinen, keinen Vortheil oder Gewinn in der Bewegung darbiethet, so gewährt sie doch den Vortheil, dass sie im Verhältnisse zu der bedeutenden Kraft, welche sie ausübt, einen sehr klei- nen Raum einnimmt. So wäre das Aufheben eines Dachstuhles mit blossen Hebeln zwar möglich, würde jedoch einen so grossen Raum erfordern und durch die Länge der Hebel mit so vielen Unbequemlichkeiten verbunden seyn, dass man in vielen Fällen da- von gar keinen Gebrauch zu machen im Stande wäre; wird jedoch eine Schraube in Ver- bindung mit einem Räderwerke (§. 147) hiezu gebraucht, so unterliegt das Aufschrauben eines Dachstuhles zur Erhöhung der Stockwerke keinem Anstande. Aus gleichem Grunde wäre das Pressen des Papieres, des Tuches, der Leinwand u. s. w. mit bedeutend langen und schweren Hebeln zwar möglich, allein zu unbequem; der Gebrauch einer Schraube ist daher hier ebenfalls vorzuziehen. §. 143. Schneidet man die Zähne an der Peripherie eines Rades (eines sogenannten Stirn- rades) nach der Richtung der Schraubengänge schief ein, damit sie an die Stelle einer Schraubenmutter treten können, so erhält man eine Schraube ohne Ende.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 152. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/182>, abgerufen am 18.12.2024.