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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Rad an der Welle.
grössten Effekt nur noch [Formel 1] zu einem Maximum zu machen, welches geschieht,
wenn [Formel 2] ist, wodurch also auch die obige Bedenklichkeit wegen Weglassung der Grösse
[Formel 3] von selbst entfällt.

Aus den Bestimmungen [Formel 4] und [Formel 5] ergeben sich nun folgende Wer-
the: für die Ladung Q = N . k [Formel 6] , für die Zeit eines Aufzuges [Formel 7] ,
für die Anzahl der Aufzüge in einem Tage [Formel 8] , und endlich
für den Effekt [Formel 9] .

Aus diesen Gleichungen ersehen wir, dass für den Fall, wenn die Stillstandszeit nach
jedem Aufzuge grösser ist als die halbe Zeit eines Aufzuges, die Ladung in der Tonne
um N . k [Formel 10] vermehrt, dagegen aber die Anzahl der Aufzüge um die Grösse
[Formel 11] vermindert werden müsse.

Beispiel. Es sey wie im vorigen Beispiele die Höhe H = 48 Fuss, [Formel 12] , die Zeit
des Stillstandes nach jedem Aufzuge 4mal so gross als die halbe Aufzugszeit oder 2mal so
gross als die Zeit eines Aufzuges, oder [Formel 13] , folglich m = 3. Mit diesen
Werthen erhalten wir die jedesmalige Ladung für zwei Arbeiter oder für N = 2
[Formel 14] statt
der vorigen 625 Lb;
die Zeit eines Aufzuges [Formel 15] , wie zuvor; die Anzahl der Aufzü-
ge [Formel 16] statt
der vorigen 120; endlich den Effekt n . Q = 60 x 937,5 Lb = 56250 Lb.

Daraus sehen wir, dass in die Tonne zwar um die Hälfte mehr, oder 625 ·3/2 Lb gela-
den, dagegen aber um die Hälfte weniger oder nur 1/2 · 120 Aufzüge gemacht, im Ganzen
also nur 3/4 · 625 . 120 Lb auf die Höhe H gebracht werden könne.

§. 94.

Die bisherige Rechnung beruht auf der Voraussetzung, dass in der Gleichung
[Formel 17] die Geschwindigkeit v = c gesetzt oder das Verhältniss der Arbeitsstun-

Rad an der Welle.
grössten Effekt nur noch [Formel 1] zu einem Maximum zu machen, welches geschieht,
wenn [Formel 2] ist, wodurch also auch die obige Bedenklichkeit wegen Weglassung der Grösse
[Formel 3] von selbst entfällt.

Aus den Bestimmungen [Formel 4] und [Formel 5] ergeben sich nun folgende Wer-
the: für die Ladung Q = N . k [Formel 6] , für die Zeit eines Aufzuges [Formel 7] ,
für die Anzahl der Aufzüge in einem Tage [Formel 8] , und endlich
für den Effekt [Formel 9] .

Aus diesen Gleichungen ersehen wir, dass für den Fall, wenn die Stillstandszeit nach
jedem Aufzuge grösser ist als die halbe Zeit eines Aufzuges, die Ladung in der Tonne
um N . k [Formel 10] vermehrt, dagegen aber die Anzahl der Aufzüge um die Grösse
[Formel 11] vermindert werden müsse.

Beispiel. Es sey wie im vorigen Beispiele die Höhe H = 48 Fuss, [Formel 12] , die Zeit
des Stillstandes nach jedem Aufzuge 4mal so gross als die halbe Aufzugszeit oder 2mal so
gross als die Zeit eines Aufzuges, oder [Formel 13] , folglich μ = 3. Mit diesen
Werthen erhalten wir die jedesmalige Ladung für zwei Arbeiter oder für N = 2
[Formel 14] statt
der vorigen 625 ℔;
die Zeit eines Aufzuges [Formel 15] , wie zuvor; die Anzahl der Aufzü-
ge [Formel 16] statt
der vorigen 120; endlich den Effekt n . Q = 60 × 937,5 ℔ = 56250 ℔.

Daraus sehen wir, dass in die Tonne zwar um die Hälfte mehr, oder 625 ·3/2 ℔ gela-
den, dagegen aber um die Hälfte weniger oder nur ½ · 120 Aufzüge gemacht, im Ganzen
also nur ¾ · 625 . 120 ℔ auf die Höhe H gebracht werden könne.

§. 94.

Die bisherige Rechnung beruht auf der Voraussetzung, dass in der Gleichung
[Formel 17] die Geschwindigkeit v = c gesetzt oder das Verhältniss der Arbeitsstun-

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[108/0138] Rad an der Welle. grössten Effekt nur noch [FORMEL] zu einem Maximum zu machen, welches geschieht, wenn [FORMEL] ist, wodurch also auch die obige Bedenklichkeit wegen Weglassung der Grösse [FORMEL] von selbst entfällt. Aus den Bestimmungen [FORMEL] und [FORMEL] ergeben sich nun folgende Wer- the: für die Ladung Q = N . k [FORMEL], für die Zeit eines Aufzuges [FORMEL], für die Anzahl der Aufzüge in einem Tage [FORMEL], und endlich für den Effekt [FORMEL]. Aus diesen Gleichungen ersehen wir, dass für den Fall, wenn die Stillstandszeit nach jedem Aufzuge grösser ist als die halbe Zeit eines Aufzuges, die Ladung in der Tonne um N . k [FORMEL] vermehrt, dagegen aber die Anzahl der Aufzüge um die Grösse [FORMEL] vermindert werden müsse. Beispiel. Es sey wie im vorigen Beispiele die Höhe H = 48 Fuss, [FORMEL], die Zeit des Stillstandes nach jedem Aufzuge 4mal so gross als die halbe Aufzugszeit oder 2mal so gross als die Zeit eines Aufzuges, oder [FORMEL], folglich μ = 3. Mit diesen Werthen erhalten wir die jedesmalige Ladung für zwei Arbeiter oder für N = 2 [FORMEL] statt der vorigen 625 ℔; die Zeit eines Aufzuges [FORMEL], wie zuvor; die Anzahl der Aufzü- ge [FORMEL] statt der vorigen 120; endlich den Effekt n . Q = 60 × 937,5 ℔ = 56250 ℔. Daraus sehen wir, dass in die Tonne zwar um die Hälfte mehr, oder 625 ·3/2 ℔ gela- den, dagegen aber um die Hälfte weniger oder nur ½ · 120 Aufzüge gemacht, im Ganzen also nur ¾ · 625 . 120 ℔ auf die Höhe H gebracht werden könne. §. 94. Die bisherige Rechnung beruht auf der Voraussetzung, dass in der Gleichung [FORMEL] die Geschwindigkeit v = c gesetzt oder das Verhältniss der Arbeitsstun-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 108. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/138>, abgerufen am 18.11.2024.