Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

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Wir können nun was immer für einen Maß-
stab zur Hand nehmen, und von demselben die Ab-
scissen N 1 = 1, N 2 = 2, u. s. w. von beyden
Seiten des Anfangspunktes N auftragen. Ziehen wir
durch alle Punkte 0, 1, 2, 3 ... senkrechte Linien,
und tragen auf jede derselben die zugehörige Ordinate
y aus der vorhergehenden Tafel auf, so liegen alle ge-
fundenen Punkte in der Kettenlinie, wodurch eine
fortlaufende krumme Linie ohne Schwierigkeit gezogen
werden kann.

13.

Die bisher vorgetragene Theorie setzt voraus,
daß das Gewölb durchaus einerley Dicke, und nichts
weiter zu tragen habe, als seine eigene Schwere. Weil
aber dieser Fall selten ist, und meistens die Gewölbe
zu dem Ende erbauet werden, daß sie noch eine Last
tragen, so wollen wir den gewöhnlichsten Fall, wenn
die darüber liegende Last sich oben mit einer wagrech-
ten Linie endiget, z. B. bey Brücken, Gewölben in
Wohngebäuden u. dgl. näher untersuchen. H N C
(13 Fig.) sey die oberste Fläche einer Brücke, A E e
sey die erfoderliche Wölbung, und E e ein beliebiges
Element derselben; H E, h e zwo senkrechte Linien auf
N H, und e f senkrecht auf H E f; A N = b, N H
= x, H E = y, E f = d y, e f = h H = d x.
Weil die Tangente des Winkels E e f (= [Formel 1] )
mit der Last N A E H (= integral y d x) in einem bestän-
digen Verhältniß (= 1 : m2) stehen muß, so haben
wir die Gleichung [Formel 2] . Lassen wir d x
beständig, so ist [Formel 3] , oder

Wir koͤnnen nun was immer fuͤr einen Maß-
ſtab zur Hand nehmen, und von demſelben die Ab-
ſciſſen N 1 = 1, N 2 = 2, u. ſ. w. von beyden
Seiten des Anfangspunktes N auftragen. Ziehen wir
durch alle Punkte 0, 1, 2, 3 … ſenkrechte Linien,
und tragen auf jede derſelben die zugehoͤrige Ordinate
y aus der vorhergehenden Tafel auf, ſo liegen alle ge-
fundenen Punkte in der Kettenlinie, wodurch eine
fortlaufende krumme Linie ohne Schwierigkeit gezogen
werden kann.

13.

Die bisher vorgetragene Theorie ſetzt voraus,
daß das Gewoͤlb durchaus einerley Dicke, und nichts
weiter zu tragen habe, als ſeine eigene Schwere. Weil
aber dieſer Fall ſelten iſt, und meiſtens die Gewoͤlbe
zu dem Ende erbauet werden, daß ſie noch eine Laſt
tragen, ſo wollen wir den gewoͤhnlichſten Fall, wenn
die daruͤber liegende Laſt ſich oben mit einer wagrech-
ten Linie endiget, z. B. bey Bruͤcken, Gewoͤlben in
Wohngebaͤuden u. dgl. naͤher unterſuchen. H N C
(13 Fig.) ſey die oberſte Flaͤche einer Bruͤcke, A E e
ſey die erfoderliche Woͤlbung, und E e ein beliebiges
Element derſelben; H E, h e zwo ſenkrechte Linien auf
N H, und e f ſenkrecht auf H E f; A N = b, N H
= x, H E = y, E f = d y, e f = h H = d x.
Weil die Tangente des Winkels E e f (= [Formel 1] )
mit der Laſt N A E H (= ∫ y d x) in einem beſtaͤn-
digen Verhaͤltniß (= 1 : m2) ſtehen muß, ſo haben
wir die Gleichung [Formel 2] . Laſſen wir d x
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[16/0022] Wir koͤnnen nun was immer fuͤr einen Maß- ſtab zur Hand nehmen, und von demſelben die Ab- ſciſſen N 1 = 1, N 2 = 2, u. ſ. w. von beyden Seiten des Anfangspunktes N auftragen. Ziehen wir durch alle Punkte 0, 1, 2, 3 … ſenkrechte Linien, und tragen auf jede derſelben die zugehoͤrige Ordinate y aus der vorhergehenden Tafel auf, ſo liegen alle ge- fundenen Punkte in der Kettenlinie, wodurch eine fortlaufende krumme Linie ohne Schwierigkeit gezogen werden kann. 13. Die bisher vorgetragene Theorie ſetzt voraus, daß das Gewoͤlb durchaus einerley Dicke, und nichts weiter zu tragen habe, als ſeine eigene Schwere. Weil aber dieſer Fall ſelten iſt, und meiſtens die Gewoͤlbe zu dem Ende erbauet werden, daß ſie noch eine Laſt tragen, ſo wollen wir den gewoͤhnlichſten Fall, wenn die daruͤber liegende Laſt ſich oben mit einer wagrech- ten Linie endiget, z. B. bey Bruͤcken, Gewoͤlben in Wohngebaͤuden u. dgl. naͤher unterſuchen. H N C (13 Fig.) ſey die oberſte Flaͤche einer Bruͤcke, A E e ſey die erfoderliche Woͤlbung, und E e ein beliebiges Element derſelben; H E, h e zwo ſenkrechte Linien auf N H, und e f ſenkrecht auf H E f; A N = b, N H = x, H E = y, E f = d y, e f = h H = d x. Weil die Tangente des Winkels E e f (= [FORMEL]) mit der Laſt N A E H (= ∫ y d x) in einem beſtaͤn- digen Verhaͤltniß (= 1 : m2) ſtehen muß, ſo haben wir die Gleichung [FORMEL]. Laſſen wir d x beſtaͤndig, ſo iſt [FORMEL], oder

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Zitationshilfe:	Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 16. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/22>, abgerufen am 21.12.2024.

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