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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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Form einem einzelen Bruchs bringen, welches
geschieht, wann man die gantze Zahl mit dem
Nenner des Bruchs multiplicirt, zum Product
den Zehler addirt und unter die Summ als den
Zehler den vorigen Nenner schreibt. Weilen
nun in einem solchen Bruche der Zehler grösser
ist als der Nenner, so wird hinwiederum, wann
man diesen Bruch umkehrt, das ist den Nenner
an des Zehlers, und den Zehler als des Nenners
Stelle setzt, der Zehler kleiner seyn als der Nen-
ner, und folglich der umgekehrte Bruch kleiner
als 1. Da man nun durch diesen verkehrten
Bruch multipliciren muß, so ist dasjenige zu
beobachten, was wir von der Multiplication mit
einzehlen Brüchen, und von den dabey dienlichen
Vortheilen angezeigt haben. Weilen nun die
Division mit gebrochenen Zahlen mit der Multi-
plication so genau verwandt ist und sich so gar
darein verwandelt, so haben wir dieselbe auch da-
von nicht absonderen, sondern zugleich mit ver-
knüpfen wollen. Hiezu kommt noch, daß wei-
len die Division sich so leicht auf die Multiplication
reducirt, darinn keine besondere Vortheile vor-
kommen können; weswegen wir auch nicht für
nöthig befinden davon mehr Worte zu machen,
sondern schreiten nur zu den Exempeln um die
Operation selbst deutlicher vor Augen zu legen.

I.

Es soll dieses Gewicht 15 Berckw. 6 Pud,
24 Lb durch 1/3 dividirt werden.

Antw.

Form einem einzelen Bruchs bringen, welches
geſchieht, wann man die gantze Zahl mit dem
Nenner des Bruchs multiplicirt, zum Product
den Zehler addirt und unter die Summ als den
Zehler den vorigen Nenner ſchreibt. Weilen
nun in einem ſolchen Bruche der Zehler groͤſſer
iſt als der Nenner, ſo wird hinwiederum, wann
man dieſen Bruch umkehrt, das iſt den Nenner
an des Zehlers, und den Zehler als des Nenners
Stelle ſetzt, der Zehler kleiner ſeyn als der Nen-
ner, und folglich der umgekehrte Bruch kleiner
als 1. Da man nun durch dieſen verkehrten
Bruch multipliciren muß, ſo iſt dasjenige zu
beobachten, was wir von der Multiplication mit
einzehlen Bruͤchen, und von den dabey dienlichen
Vortheilen angezeigt haben. Weilen nun die
Diviſion mit gebrochenen Zahlen mit der Multi-
plication ſo genau verwandt iſt und ſich ſo gar
darein verwandelt, ſo haben wir dieſelbe auch da-
von nicht abſonderen, ſondern zugleich mit ver-
knuͤpfen wollen. Hiezu kommt noch, daß wei-
len die Diviſion ſich ſo leicht auf die Multiplication
reducirt, darinn keine beſondere Vortheile vor-
kommen koͤnnen; weswegen wir auch nicht fuͤr
noͤthig befinden davon mehr Worte zu machen,
ſondern ſchreiten nur zu den Exempeln um die
Operation ſelbſt deutlicher vor Augen zu legen.

I.

Es ſoll dieſes Gewicht 15 Berckw. 6 Pud,
24 ℔ durch ⅓ dividirt werden.

Antw.
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[223/0259] Form einem einzelen Bruchs bringen, welches geſchieht, wann man die gantze Zahl mit dem Nenner des Bruchs multiplicirt, zum Product den Zehler addirt und unter die Summ als den Zehler den vorigen Nenner ſchreibt. Weilen nun in einem ſolchen Bruche der Zehler groͤſſer iſt als der Nenner, ſo wird hinwiederum, wann man dieſen Bruch umkehrt, das iſt den Nenner an des Zehlers, und den Zehler als des Nenners Stelle ſetzt, der Zehler kleiner ſeyn als der Nen- ner, und folglich der umgekehrte Bruch kleiner als 1. Da man nun durch dieſen verkehrten Bruch multipliciren muß, ſo iſt dasjenige zu beobachten, was wir von der Multiplication mit einzehlen Bruͤchen, und von den dabey dienlichen Vortheilen angezeigt haben. Weilen nun die Diviſion mit gebrochenen Zahlen mit der Multi- plication ſo genau verwandt iſt und ſich ſo gar darein verwandelt, ſo haben wir dieſelbe auch da- von nicht abſonderen, ſondern zugleich mit ver- knuͤpfen wollen. Hiezu kommt noch, daß wei- len die Diviſion ſich ſo leicht auf die Multiplication reducirt, darinn keine beſondere Vortheile vor- kommen koͤnnen; weswegen wir auch nicht fuͤr noͤthig befinden davon mehr Worte zu machen, ſondern ſchreiten nur zu den Exempeln um die Operation ſelbſt deutlicher vor Augen zu legen. I. Es ſoll dieſes Gewicht 15 Berckw. 6 Pud, 24 ℔ durch ⅓ dividirt werden. Antw.

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 223. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/259>, abgerufen am 30.12.2024.