Und also| wird in |allen dergleichen Exempeln verfahren.
5)
Wann die Zahlen, welche mit einan- dermultiplicirt werden sollten, keine einzelen Brüche, sondern aus gantzen und Brüchen zusammen gesetzt sind, so kan man entweder dieselben in dieFormeinzeler Brüche bringen, wie oben ist gelehret worden, und als dann dieMultiplicationwie vorher vollziehen. Oder man kan auch ohne dieseReductioneinen jeglichen Theil einer Zahl mit einem jeglichen Theil der anderen Zahlmultipliciren, und alle diese besonderenProductezusammenaddi- ren, da dann die Summ das gesuchtePro- ductseyn wird.
Diese beyden Arten, Zahlen welche aus gan- tzen und Brüchen bestehen, mit einander zu mul- tipliciren, kommen ihrem Grunde nach vollkom- men mit einander überein: sie sind aber der Ope- ration und Vortheil nach sehr von einander un- terschieden. Dann öffter bedient man sich der ersteren mit grösserem Vortheil, öfters aber der anderen, so daß keine der anderen für sich vorge- zogen zu werden verdient; weswegen also nöthig ist sich in beyden zu üben. Jn welchen Fällen es
aber
Gleicher geſtalt
[Formel 1]
Und alſo| wird in |allen dergleichen Exempeln verfahren.
5)
Wann die Zahlen, welche mit einan- dermultiplicirt werden ſollten, keine einzelen Bruͤche, ſondern aus gantzen und Bruͤchen zuſammen geſetzt ſind, ſo kan man entweder dieſelben in dieFormeinzeler Bruͤche bringen, wie oben iſt gelehret worden, und als dann dieMultiplicationwie vorher vollziehen. Oder man kan auch ohne dieſeReductioneinen jeglichen Theil einer Zahl mit einem jeglichen Theil der anderen Zahlmultipliciren, und alle dieſe beſonderenProductezuſammenaddi- ren, da dann die Summ das geſuchtePro- ductſeyn wird.
Dieſe beyden Arten, Zahlen welche aus gan- tzen und Bruͤchen beſtehen, mit einander zu mul- tipliciren, kommen ihrem Grunde nach vollkom- men mit einander uͤberein: ſie ſind aber der Ope- ration und Vortheil nach ſehr von einander un- terſchieden. Dann oͤffter bedient man ſich der erſteren mit groͤſſerem Vortheil, oͤfters aber der anderen, ſo daß keine der anderen fuͤr ſich vorge- zogen zu werden verdient; weswegen alſo noͤthig iſt ſich in beyden zu uͤben. Jn welchen Faͤllen es
aber
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[253/0269]
Gleicher geſtalt
[FORMEL]
Und alſo| wird in |allen dergleichen Exempeln
verfahren.
5)
Wann die Zahlen, welche mit einan-
der multiplicirt werden ſollten, keine einzelen
Bruͤche, ſondern aus gantzen und Bruͤchen
zuſammen geſetzt ſind, ſo kan man entweder
dieſelben in die Form einzeler Bruͤche bringen,
wie oben iſt gelehret worden, und als dann
die Multiplication wie vorher vollziehen. Oder
man kan auch ohne dieſe Reduction einen
jeglichen Theil einer Zahl mit einem jeglichen
Theil der anderen Zahl multipliciren, und
alle dieſe beſonderen Producte zuſammen addi-
ren, da dann die Summ das geſuchte Pro-
duct ſeyn wird.
Dieſe beyden Arten, Zahlen welche aus gan-
tzen und Bruͤchen beſtehen, mit einander zu mul-
tipliciren, kommen ihrem Grunde nach vollkom-
men mit einander uͤberein: ſie ſind aber der Ope-
ration und Vortheil nach ſehr von einander un-
terſchieden. Dann oͤffter bedient man ſich der
erſteren mit groͤſſerem Vortheil, oͤfters aber der
anderen, ſo daß keine der anderen fuͤr ſich vorge-
zogen zu werden verdient; weswegen alſo noͤthig
iſt ſich in beyden zu uͤben. Jn welchen Faͤllen es
aber
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 253. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/269>, abgerufen am 18.02.2025.
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