Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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eben diese Fälle, daß wer die Addition und Sub-
traction mit blossen Brüchen gelernet, derselbe
zugleich mit gantzen und gebrochenen Zahlen ope-
riren könne. Als wann einer schon begriffen, daß
1/2 und 1/3 zufammen 5/6 ausmachen, derselbe
wird auch 51/2 und 6 1/3 zusammen addiren, und
11 5/6 herausbringen können. Hieraus sieht man
also, daß die gröste Schwierigkeit bey der Addi-
tion und Subtraction mit gebrocheuen Zahlen nur
auf den Brüchen allein beruhe, und wann gantze
Zahlen mit den Brüchen verknüpfet sind, da-
durch die Operation nicht schwehrer gemacht
werde. Ferner obgleich, wie im vorigen Cap.
gelehret worden, gantze Zahlen durch Brüche
können ausgedrückt werden, so ist doch diese
Verwandlung allhier nicht nöthig, sondern die
Operation kan ohne dieselbe leichter bewerckstelli-
get werden. Wie demnach mit blossen Brüchen
zu verfahren, werden wir in folgenden Sätzen
erklären.

Wann zwey oder mehr Brüche, wel-
che zusammen addirt werden sollen, einerley
Nenner haben, so addirt man die Zehler zu-
sammen, und unter die Summ als einen
Zehler setzt man den gemeinen Nenner; da
dann dieser Bruch die wahre Summ der
vorgelegten Brüche seyn wird. Bey diesem
gefundenen Bruche können ferner die oben
gegebenen Regeln von Reducirung der Brü-

che

eben dieſe Faͤlle, daß wer die Addition und Sub-
traction mit bloſſen Bruͤchen gelernet, derſelbe
zugleich mit gantzen und gebrochenen Zahlen ope-
riren koͤnne. Als wann einer ſchon begriffen, daß
½ und ⅓ zufammen ⅚ ausmachen, derſelbe
wird auch 5½ und 6⅓ zuſammen addiren, und
11⅚ herausbringen koͤnnen. Hieraus ſieht man
alſo, daß die groͤſte Schwierigkeit bey der Addi-
tion und Subtraction mit gebrocheuen Zahlen nur
auf den Bruͤchen allein beruhe, und wann gantze
Zahlen mit den Bruͤchen verknuͤpfet ſind, da-
durch die Operation nicht ſchwehrer gemacht
werde. Ferner obgleich, wie im vorigen Cap.
gelehret worden, gantze Zahlen durch Bruͤche
koͤnnen ausgedruͤckt werden, ſo iſt doch dieſe
Verwandlung allhier nicht noͤthig, ſondern die
Operation kan ohne dieſelbe leichter bewerckſtelli-
get werden. Wie demnach mit bloſſen Bruͤchen
zu verfahren, werden wir in folgenden Saͤtzen
erklaͤren.

Wann zwey oder mehr Bruͤche, wel-
che zuſammen addirt werden ſollen, einerley
Nenner haben, ſo addirt man die Zehler zu-
ſammen, und unter die Summ als einen
Zehler ſetzt man den gemeinen Nenner; da
dann dieſer Bruch die wahre Summ der
vorgelegten Bruͤche ſeyn wird. Bey dieſem
gefundenen Bruche koͤnnen ferner die oben
gegebenen Regeln von Reducirung der Bruͤ-

che

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[196/0212] eben dieſe Faͤlle, daß wer die Addition und Sub- traction mit bloſſen Bruͤchen gelernet, derſelbe zugleich mit gantzen und gebrochenen Zahlen ope- riren koͤnne. Als wann einer ſchon begriffen, daß ½ und ⅓ zufammen ⅚ ausmachen, derſelbe wird auch 5½ und 6⅓ zuſammen addiren, und 11⅚ herausbringen koͤnnen. Hieraus ſieht man alſo, daß die groͤſte Schwierigkeit bey der Addi- tion und Subtraction mit gebrocheuen Zahlen nur auf den Bruͤchen allein beruhe, und wann gantze Zahlen mit den Bruͤchen verknuͤpfet ſind, da- durch die Operation nicht ſchwehrer gemacht werde. Ferner obgleich, wie im vorigen Cap. gelehret worden, gantze Zahlen durch Bruͤche koͤnnen ausgedruͤckt werden, ſo iſt doch dieſe Verwandlung allhier nicht noͤthig, ſondern die Operation kan ohne dieſelbe leichter bewerckſtelli- get werden. Wie demnach mit bloſſen Bruͤchen zu verfahren, werden wir in folgenden Saͤtzen erklaͤren. 2) Wann zwey oder mehr Bruͤche, wel- che zuſammen addirt werden ſollen, einerley Nenner haben, ſo addirt man die Zehler zu- ſammen, und unter die Summ als einen Zehler ſetzt man den gemeinen Nenner; da dann dieſer Bruch die wahre Summ der vorgelegten Bruͤche ſeyn wird. Bey dieſem gefundenen Bruche koͤnnen ferner die oben gegebenen Regeln von Reducirung der Bruͤ- che

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 196. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/212>, abgerufen am 20.11.2024.

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