Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

ob beyde Zahlen durch 2, 3, 5 oder 10 theilbar
sind, und folglich dadurch dergleichen Brüche
nicht in kleinere Zahlen bringen, bey welchen die-
se Regel n nicht statt finden. Derowegen ist nöh-
tig eine andere allgemeine Regel an die Hand zu
geben, durch deren Mittel man allzeit diejenige
Zahl sinden kan, durch welche beyde Zahlen nehm-
lich der Zehler und Nenner getheilt werden können.

10.)

Ein gemeiner Theiler von zweyen
Zahlen ist eine solche Zahl, dadurch sich bey-
de Zahlen theilen lassen; und der gröste ge-
meine Theiler ist die gröste Zahl, durch wel-
che sich beyde Zahlen zugleich theilen lassen.
Um aber von zweyen geg benen Zahlen den
grösten gemeinen Theiler zu finden, hat man
diese Regel: Man diuidirt die grössere Zahl
durch die kleinere, oder setzt die kleinere zum
Diuisore, die grössere aber zum Diuidendo,
hierauf diuidirt man den Diuisorem durch den
übergebliebenen Rest, das ist: man macht
nach der ersten Diuision die zweyte, in wel-
ch r der gefundene Rest zum Diuisor der vo-
rige Diuisor aber zum Diuidendo gesetzet wird;
und also fähret man mit solchen Diuisionen
fort, indem man immer den Rest der vori-
gen Diuision zum Diuisor der folgenden, und
den Diuisor der vorigen zum Diuidendo der
folgenden setzt, bis man zu einer Diuision
kommt, welche ohne Rest ab olvirt wird.
Und da ist der Diuisor dieser letzten Diuision

der

ob beyde Zahlen durch 2, 3, 5 oder 10 theilbar
ſind, und folglich dadurch dergleichen Bruͤche
nicht in kleinere Zahlen bringen, bey welchen die-
ſe Regel n nicht ſtatt finden. Derowegen iſt noͤh-
tig eine andere allgemeine Regel an die Hand zu
geben, durch deren Mittel man allzeit diejenige
Zahl ſinden kan, durch welche beyde Zahlen nehm-
lich der Zehler und Nenner getheilt werden koͤnnen.

10.)

Ein gemeiner Theiler von zweyen
Zahlen iſt eine ſolche Zahl, dadurch ſich bey-
de Zahlen theilen laſſen; und der groͤſte ge-
meine Theiler iſt die groͤſte Zahl, durch wel-
che ſich beyde Zahlen zugleich theilen laſſen.
Um aber von zweyen geg benen Zahlen den
groͤſten gemeinen Theiler zu finden, hat man
dieſe Regel: Man diuidirt die groͤſſere Zahl
durch die kleinere, oder ſetzt die kleinere zum
Diuiſore, die groͤſſere aber zum Diuidendo,
hierauf diuidirt man den Diuiſorem durch den
uͤbergebliebenen Reſt, das iſt: man macht
nach der erſten Diuiſion die zweyte, in wel-
ch r der gefundene Reſt zum Diuiſor der vo-
rige Diuiſor aber zum Diuidendo geſetzet wird;
und alſo faͤhret man mit ſolchen Diuiſionen
fort, indem man immer den Reſt der vori-
gen Diuiſion zum Diuiſor der folgenden, und
den Diuiſor der vorigen zum Diuidendo der
folgenden ſetzt, bis man zu einer Diuiſion
kommt, welche ohne Reſt ab olvirt wird.
Und da iſt der Diuiſor dieſer letzten Diuiſion

der

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0196" n="180"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
ob beyde Zahlen durch 2, 3, 5 oder 10 theilbar<lb/>
&#x017F;ind, und folglich dadurch dergleichen Bru&#x0364;che<lb/>
nicht in kleinere Zahlen bringen, bey welchen die-<lb/>
&#x017F;e Regel n nicht &#x017F;tatt finden. Derowegen i&#x017F;t no&#x0364;h-<lb/>
tig eine andere allgemeine Regel an die Hand zu<lb/>
geben, durch deren Mittel man allzeit diejenige<lb/>
Zahl &#x017F;inden kan, durch welche beyde Zahlen nehm-<lb/>
lich der Zehler und Nenner getheilt werden ko&#x0364;nnen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>10.)</head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Ein gemeiner Theiler von zweyen<lb/>
Zahlen i&#x017F;t eine &#x017F;olche Zahl, dadurch &#x017F;ich bey-<lb/>
de Zahlen theilen la&#x017F;&#x017F;en; und der gro&#x0364;&#x017F;te ge-<lb/>
meine Theiler i&#x017F;t die gro&#x0364;&#x017F;te Zahl, durch wel-<lb/>
che &#x017F;ich beyde Zahlen zugleich theilen la&#x017F;&#x017F;en.<lb/>
Um aber von zweyen geg benen Zahlen den<lb/>
gro&#x0364;&#x017F;ten gemeinen Theiler zu finden, hat man<lb/>
die&#x017F;e Regel: Man</hi><hi rendition="#aq">diuidi</hi>r<hi rendition="#fr">t die gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere Zahl<lb/>
durch die kleinere, oder &#x017F;etzt die kleinere zum</hi><lb/><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ore,</hi><hi rendition="#fr">die gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere aber zum</hi><hi rendition="#aq">Diuidendo,</hi><lb/><hi rendition="#fr">hierauf</hi><hi rendition="#aq">diuidi</hi><hi rendition="#fr">rt man den</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;orem</hi><hi rendition="#fr">durch den<lb/>
u&#x0364;bergebliebenen Re&#x017F;t, das i&#x017F;t: man macht<lb/>
nach der er&#x017F;ten</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi><hi rendition="#fr">die zweyte, in wel-<lb/>
ch r der gefundene Re&#x017F;t zum</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi><hi rendition="#fr">der vo-<lb/>
rige</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi><hi rendition="#fr">aber zum</hi><hi rendition="#aq">Diuidendo</hi><hi rendition="#fr">ge&#x017F;etzet wird;<lb/>
und al&#x017F;o fa&#x0364;hret man mit &#x017F;olchen</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;io</hi><hi rendition="#fr">nen<lb/>
fort, indem man immer den Re&#x017F;t der vori-<lb/>
gen</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi><hi rendition="#fr">zum</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi><hi rendition="#fr">der folgenden, und<lb/>
den</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi><hi rendition="#fr">der vorigen zum</hi><hi rendition="#aq">Diuidendo</hi><hi rendition="#fr">der<lb/>
folgenden &#x017F;etzt, bis man zu einer</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi><lb/><hi rendition="#fr">kommt, welche ohne Re&#x017F;t</hi><hi rendition="#aq">ab olvi</hi><hi rendition="#fr">rt wird.<lb/>
Und da i&#x017F;t der</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi><hi rendition="#fr">die&#x017F;er letzten</hi><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#fr">der</hi></fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[180/0196] ob beyde Zahlen durch 2, 3, 5 oder 10 theilbar ſind, und folglich dadurch dergleichen Bruͤche nicht in kleinere Zahlen bringen, bey welchen die- ſe Regel n nicht ſtatt finden. Derowegen iſt noͤh- tig eine andere allgemeine Regel an die Hand zu geben, durch deren Mittel man allzeit diejenige Zahl ſinden kan, durch welche beyde Zahlen nehm- lich der Zehler und Nenner getheilt werden koͤnnen. 10.) Ein gemeiner Theiler von zweyen Zahlen iſt eine ſolche Zahl, dadurch ſich bey- de Zahlen theilen laſſen; und der groͤſte ge- meine Theiler iſt die groͤſte Zahl, durch wel- che ſich beyde Zahlen zugleich theilen laſſen. Um aber von zweyen geg benen Zahlen den groͤſten gemeinen Theiler zu finden, hat man dieſe Regel: Man diuidirt die groͤſſere Zahl durch die kleinere, oder ſetzt die kleinere zum Diuiſore, die groͤſſere aber zum Diuidendo, hierauf diuidirt man den Diuiſorem durch den uͤbergebliebenen Reſt, das iſt: man macht nach der erſten Diuiſion die zweyte, in wel- ch r der gefundene Reſt zum Diuiſor der vo- rige Diuiſor aber zum Diuidendo geſetzet wird; und alſo faͤhret man mit ſolchen Diuiſionen fort, indem man immer den Reſt der vori- gen Diuiſion zum Diuiſor der folgenden, und den Diuiſor der vorigen zum Diuidendo der folgenden ſetzt, bis man zu einer Diuiſion kommt, welche ohne Reſt ab olvirt wird. Und da iſt der Diuiſor dieſer letzten Diuiſion der

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/196
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/196>, abgerufen am 21.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.