kleiner als 1, und ein Bruch dessen Zehier gros- ser ist als der Nenner grösser als 1 seyn. Dann in jenem Fall sind weniger Theile, in diesem aber mehr enthalten als zu einem gantzen erfordert werden.
6)
Ein Bruch welcher grösser ist als 1, oder in welchem der Zehler grösser ist als der Nenner, kan folgender gestalt in zwey Glieder zerleget werden, davon eines eine gantze Zahl, das andere aber ein Bruch ist, welcher kleiner als ein gantzes. Nehmlich mandiuidirt den Zehler durch den Nenner auf die in derDiuisionbeschriebene Art, und da gibt derQuotusdas eine Glied nehmlich die gantze Zahl, der Rest aber gibt für das zweyte gebrochene Glied den Zehler, wozu der vorige Nenner genommen wird.
Um den Jnhalt dieses Satzes deutlicher zu machen, so sey gegeben dieser Bruch ; wel- cher grösser ist als 1, weilen der Zehler grösser ist als der Nenner. Nun um zu wissen wieviel gantze in diesem Bruch enthalten sind, und ausser denselben was für ein Bruch, so diuidirt man den Zehler 20 durch den Nenner 3; da dann in Quotum 6 gantze kommen und noch 2 für den Rest zurück bleiben. Dieser Rest 2 gibt nun den Zehler des Bruchs, dessen Nenner ist 3 nehmlich 2/3 . Hierauf sagt man daß der vorge- legte Bruch so viel sey als 6 gantze nebst 2/3 ,
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kleiner als 1, und ein Bruch deſſen Zehier groſ- ſer iſt als der Nenner groͤſſer als 1 ſeyn. Dann in jenem Fall ſind weniger Theile, in dieſem aber mehr enthalten als zu einem gantzen erfordert werden.
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Ein Bruch welcher groͤſſer iſt als 1, oder in welchem der Zehler groͤſſer iſt als der Nenner, kan folgender geſtalt in zwey Glieder zerleget werden, davon eines eine gantze Zahl, das andere aber ein Bruch iſt, welcher kleiner als ein gantzes. Nehmlich mandiuidirt den Zehler durch den Nenner auf die in derDiuiſionbeſchriebene Art, und da gibt derQuotusdas eine Glied nehmlich die gantze Zahl, der Reſt aber gibt fuͤr das zweyte gebrochene Glied den Zehler, wozu der vorige Nenner genommen wird.
Um den Jnhalt dieſes Satzes deutlicher zu machen, ſo ſey gegeben dieſer Bruch ; wel- cher groͤſſer iſt als 1, weilen der Zehler groͤſſer iſt als der Nenner. Nun um zu wiſſen wieviel gantze in dieſem Bruch enthalten ſind, und auſſer denſelben was fuͤr ein Bruch, ſo diuidirt man den Zehler 20 durch den Nenner 3; da dann in Quotum 6 gantze kommen und noch 2 fuͤr den Reſt zuruͤck bleiben. Dieſer Reſt 2 gibt nun den Zehler des Bruchs, deſſen Nenner iſt 3 nehmlich ⅔. Hierauf ſagt man daß der vorge- legte Bruch ſo viel ſey als 6 gantze nebſt ⅔,
welche
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kleiner als 1, und ein Bruch deſſen Zehier groſ-
ſer iſt als der Nenner groͤſſer als 1 ſeyn. Dann
in jenem Fall ſind weniger Theile, in dieſem aber
mehr enthalten als zu einem gantzen erfordert
werden.
6)
Ein Bruch welcher groͤſſer iſt als 1,
oder in welchem der Zehler groͤſſer iſt als der
Nenner, kan folgender geſtalt in zwey
Glieder zerleget werden, davon eines eine
gantze Zahl, das andere aber ein Bruch iſt,
welcher kleiner als ein gantzes. Nehmlich
man diuidirt den Zehler durch den Nenner
auf die in der Diuiſion beſchriebene Art, und
da gibt der Quotus das eine Glied nehmlich
die gantze Zahl, der Reſt aber gibt fuͤr das
zweyte gebrochene Glied den Zehler, wozu
der vorige Nenner genommen wird.
Um den Jnhalt dieſes Satzes deutlicher zu
machen, ſo ſey gegeben dieſer Bruch [FORMEL]; wel-
cher groͤſſer iſt als 1, weilen der Zehler groͤſſer
iſt als der Nenner. Nun um zu wiſſen wieviel
gantze in dieſem Bruch enthalten ſind, und auſſer
denſelben was fuͤr ein Bruch, ſo diuidirt man den
Zehler 20 durch den Nenner 3; da dann in
Quotum 6 gantze kommen und noch 2 fuͤr den
Reſt zuruͤck bleiben. Dieſer Reſt 2 gibt nun
den Zehler des Bruchs, deſſen Nenner iſt 3
nehmlich ⅔. Hierauf ſagt man daß der vorge-
legte Bruch [FORMEL] ſo viel ſey als 6 gantze nebſt ⅔,
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 161. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/177>, abgerufen am 20.11.2024.
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