sagt halbe, als 1/2 heisst ein halbes, drey hal- be, und so fort an. Hieraus lässt sich nun so wohl die Schreib-Art als Benennung der Brüche leicht verstehen; zu Erkennung des Werths oder wahren Jnhalts der Brüche aber wird ausser dem, was schon allbereits ist angebracht worden, folgendes dienen.
5)
Jst in einem Bruch der Zehler klei- ner als der Nenner, so ist auch der Bruch selber kleiner als ein gantzes oder als 1. Jst aber der Zehler g össer als der Nenner, so ist auch der Jnhalt des Bruchs grösser als 1. Ein Bruch aber, da der Zehler dem Nen- ner gleich ist, hält just ein gantzes.
Die Wahrheit dieses, was hier ist vorge- bracht worden, lässt sich aus den beyden Arten nach denen wir uns die Brüche vorgestellt, leicht erweisen. Dann da nach der ersten Art ein Bruch den wahren Quotum anzeiget, welcher herauskommt, wann man die obere Zahl durch die untere diuidirt: so ist klar, daß wann die obere Zahl kleiner ist als die untere, diese in je- ner nicht ein mahl, sonderen weniger mahl darin- nen enthalten sey; weswegen in solchem Fall der Quotus das ist der Jnhalt des Bruchs klei- ner als 1 seyn muß. Als deutet den Quotum an, welcher herauskommt, wann man 3 durch 7 diuidirt. Nun aber ist 7 in drey nicht ein mahl enthalten, dann 1 mahl 7 macht 7 das ist mehr
als
ſagt halbe, als ½ heiſſt ein halbes, drey hal- be, und ſo fort an. Hieraus laͤſſt ſich nun ſo wohl die Schreib-Art als Benennung der Bruͤche leicht verſtehen; zu Erkennung des Werths oder wahren Jnhalts der Bruͤche aber wird auſſer dem, was ſchon allbereits iſt angebracht worden, folgendes dienen.
5)
Jſt in einem Bruch der Zehler klei- ner als der Nenner, ſo iſt auch der Bruch ſelber kleiner als ein gantzes oder als 1. Jſt aber der Zehler g oͤſſer als der Nenner, ſo iſt auch der Jnhalt des Bruchs groͤſſer als 1. Ein Bruch aber, da der Zehler dem Nen- ner gleich iſt, haͤlt juſt ein gantzes.
Die Wahrheit dieſes, was hier iſt vorge- bracht worden, laͤſſt ſich aus den beyden Arten nach denen wir uns die Bruͤche vorgeſtellt, leicht erweiſen. Dann da nach der erſten Art ein Bruch den wahren Quotum anzeiget, welcher herauskommt, wann man die obere Zahl durch die untere diuidirt: ſo iſt klar, daß wann die obere Zahl kleiner iſt als die untere, dieſe in je- ner nicht ein mahl, ſonderen weniger mahl darin- nen enthalten ſey; weswegen in ſolchem Fall der Quotus das iſt der Jnhalt des Bruchs klei- ner als 1 ſeyn muß. Als deutet den Quotum an, welcher herauskommt, wann man 3 durch 7 diuidirt. Nun aber iſt 7 in drey nicht ein mahl enthalten, dann 1 mahl 7 macht 7 das iſt mehr
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dem, was ſchon allbereits iſt angebracht worden,
folgendes dienen.
5)
Jſt in einem Bruch der Zehler klei-
ner als der Nenner, ſo iſt auch der Bruch
ſelber kleiner als ein gantzes oder als 1. Jſt
aber der Zehler g oͤſſer als der Nenner, ſo
iſt auch der Jnhalt des Bruchs groͤſſer als 1.
Ein Bruch aber, da der Zehler dem Nen-
ner gleich iſt, haͤlt juſt ein gantzes.
Die Wahrheit dieſes, was hier iſt vorge-
bracht worden, laͤſſt ſich aus den beyden Arten
nach denen wir uns die Bruͤche vorgeſtellt, leicht
erweiſen. Dann da nach der erſten Art ein
Bruch den wahren Quotum anzeiget, welcher
herauskommt, wann man die obere Zahl durch
die untere diuidirt: ſo iſt klar, daß wann die
obere Zahl kleiner iſt als die untere, dieſe in je-
ner nicht ein mahl, ſonderen weniger mahl darin-
nen enthalten ſey; weswegen in ſolchem Fall
der Quotus das iſt der Jnhalt des Bruchs klei-
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an, welcher herauskommt, wann man 3 durch 7
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 158. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/174>, abgerufen am 21.12.2024.
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