Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Von den Algebraischen Gleichungen.
Glieder von der einen Seite auf die andere gebracht
werden, ihre Zeichen verändert werden müßen:

Also wird die obige Gleichung diese Form be-
kommen 3 xx - 5 x + 7 = o und so wird auch ins-
gemein eine jegliche Quadratische-Gleichung durch die-
se Form vorgestellt werden können
axx +/- bx +/- c = o
wo das Zeichen +/- durch plus oder minus aus-
gesprochen wird, um anzuzeigen, daß solche Glieder
bald Positiv bald Negativ seyn können.

65.

Es mag eine Quadratische Gleichung anfänglich
aussehen wie sie will, so kann dieselbe doch immer
auf diese Form, welche nur aus drey Gliedern beste-
het, gebracht werden; wann man Z. E. auf diese
Gleichung gekommen wäre:
= so müsten vor allen Dingen die
Brüche gehoben werden: Also multiplicire man mit
cx + d so bekommt man ax + b =
hier mit gx + h multiplicirt, giebt
agxx + bgx + ahx + bh = cexx + cfx + edx + fd
welches eine Quadratische Gleichung ist, und auf

fol-

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
Glieder von der einen Seite auf die andere gebracht
werden, ihre Zeichen veraͤndert werden muͤßen:

Alſo wird die obige Gleichung dieſe Form be-
kommen 3 xx - 5 x + 7 = o und ſo wird auch ins-
gemein eine jegliche Quadratiſche-Gleichung durch die-
ſe Form vorgeſtellt werden koͤnnen
axx ± bx ± c = o
wo das Zeichen ± durch plus oder minus aus-
geſprochen wird, um anzuzeigen, daß ſolche Glieder
bald Poſitiv bald Negativ ſeyn koͤnnen.

65.

Es mag eine Quadratiſche Gleichung anfaͤnglich
ausſehen wie ſie will, ſo kann dieſelbe doch immer
auf dieſe Form, welche nur aus drey Gliedern beſte-
het, gebracht werden; wann man Z. E. auf dieſe
Gleichung gekommen waͤre:
= ſo muͤſten vor allen Dingen die
Bruͤche gehoben werden: Alſo multiplicire man mit
cx + d ſo bekommt man ax + b =
hier mit gx + h multiplicirt, giebt
agxx + bgx + ahx + bh = cexx + cfx + edx + fd
welches eine Quadratiſche Gleichung iſt, und auf

fol-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0061" n="59"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von den Algebrai&#x017F;chen Gleichungen.</hi></fw><lb/>
Glieder von der einen Seite auf die andere gebracht<lb/>
werden, ihre Zeichen vera&#x0364;ndert werden mu&#x0364;ßen:</p><lb/>
            <p>Al&#x017F;o wird die obige Gleichung die&#x017F;e Form be-<lb/>
kommen 3 <hi rendition="#aq">xx - 5 x + 7 = o</hi> und &#x017F;o wird auch ins-<lb/>
gemein eine jegliche Quadrati&#x017F;che-Gleichung durch die-<lb/>
&#x017F;e Form vorge&#x017F;tellt werden ko&#x0364;nnen<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">axx ± bx ± c = o</hi></hi><lb/>
wo das Zeichen ± durch <hi rendition="#aq">plus</hi> oder <hi rendition="#aq">minus</hi> aus-<lb/>
ge&#x017F;prochen wird, um anzuzeigen, daß &#x017F;olche Glieder<lb/>
bald Po&#x017F;itiv bald Negativ &#x017F;eyn ko&#x0364;nnen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>65.</head><lb/>
            <p>Es mag eine Quadrati&#x017F;che Gleichung anfa&#x0364;nglich<lb/>
aus&#x017F;ehen wie &#x017F;ie will, &#x017F;o kann die&#x017F;elbe doch immer<lb/>
auf die&#x017F;e Form, welche nur aus drey Gliedern be&#x017F;te-<lb/>
het, gebracht werden; wann man Z. E. auf die&#x017F;e<lb/>
Gleichung gekommen wa&#x0364;re:<lb/><formula notation="TeX">\frac{ax + b}{cx + d}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{ex + f}{gx + b}</formula> &#x017F;o mu&#x0364;&#x017F;ten vor allen Dingen die<lb/>
Bru&#x0364;che gehoben werden: Al&#x017F;o multiplicire man mit<lb/><hi rendition="#aq">cx + d</hi> &#x017F;o bekommt man <hi rendition="#aq">ax + b</hi> = <formula notation="TeX">\frac{cexx + cfx + edx + fd}{gx + b}</formula><lb/>
hier mit <hi rendition="#aq">gx + h</hi> multiplicirt, giebt<lb/><hi rendition="#aq">agxx + bgx + ahx + bh = cexx + cfx + edx + fd</hi><lb/>
welches eine Quadrati&#x017F;che Gleichung i&#x017F;t, und auf<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">fol-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[59/0061] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Glieder von der einen Seite auf die andere gebracht werden, ihre Zeichen veraͤndert werden muͤßen: Alſo wird die obige Gleichung dieſe Form be- kommen 3 xx - 5 x + 7 = o und ſo wird auch ins- gemein eine jegliche Quadratiſche-Gleichung durch die- ſe Form vorgeſtellt werden koͤnnen axx ± bx ± c = o wo das Zeichen ± durch plus oder minus aus- geſprochen wird, um anzuzeigen, daß ſolche Glieder bald Poſitiv bald Negativ ſeyn koͤnnen. 65. Es mag eine Quadratiſche Gleichung anfaͤnglich ausſehen wie ſie will, ſo kann dieſelbe doch immer auf dieſe Form, welche nur aus drey Gliedern beſte- het, gebracht werden; wann man Z. E. auf dieſe Gleichung gekommen waͤre: [FORMEL] = [FORMEL] ſo muͤſten vor allen Dingen die Bruͤche gehoben werden: Alſo multiplicire man mit cx + d ſo bekommt man ax + b = [FORMEL] hier mit gx + h multiplicirt, giebt agxx + bgx + ahx + bh = cexx + cfx + edx + fd welches eine Quadratiſche Gleichung iſt, und auf fol-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/61
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 59. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/61>, abgerufen am 30.12.2024.