Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Von den Algebraischen Gleichungen.

Antwort: Also hat der Maul-Esel gehabt 2 3/5 Pud
der Esel aber 2 1/5 Pud.

51.

Hat man drey unbekante Zahlen, und eben so viel
Gleichungen als, Z. E. I.) x + y - z = 8, II.)
x + z - y = 9, III.) y + z - x = 10, so suche man
ebenfals aus einer jeden den Werth von x,
aus der I.) x = 8 + z - y, II.) x = 9 + y - z,
III.) x = y + z - 10
Nun setze man erstlich den ersten gleich dem andern,
und hernach auch gleich dem dritten so erhält man diese
zwey neue Gleichungen:
I.) 8 + z - y = 9 + y - z, II.) 8 + z - y = y + z - 10.

Es folgt aber aus der ersten 2 z - 2 y = 1, und aus der zwey-
ten 2 y = 18, und da erhält man so gleich y = 9, welcher
Werth in der vorhergehenden vor y geschrieben, giebt
2 z - 18 = 1 und 2 z = 19, dahero z = 91/2, woraus ge-
funden wird x = 81/2.

Hier hat es sich gefüget, daß in der letzten Glei-
chung der Buchstaben z verschwunden, und also y
so gleich daraus bestimmt werden konnte. Wäre aber

z auch
Von den Algebraiſchen Gleichungen.

Antwort: Alſo hat der Maul-Eſel gehabt 2⅗ Pud
der Eſel aber 2⅕ Pud.

51.

Hat man drey unbekante Zahlen, und eben ſo viel
Gleichungen als, Z. E. I.) x + y - z = 8, II.)
x + z - y = 9, III.) y + z - x = 10, ſo ſuche man
ebenfals aus einer jeden den Werth von x,
aus der I.) x = 8 + z - y, II.) x = 9 + y - z,
III.) x = y + z - 10
Nun ſetze man erſtlich den erſten gleich dem andern,
und hernach auch gleich dem dritten ſo erhaͤlt man dieſe
zwey neue Gleichungen:
I.) 8 + z - y = 9 + y - z, II.) 8 + z - y = y + z - 10.

Es folgt aber aus der erſten 2 z - 2 y = 1, und aus der zwey-
ten 2 y = 18, und da erhaͤlt man ſo gleich y = 9, welcher
Werth in der vorhergehenden vor y geſchrieben, giebt
2 z - 18 = 1 und 2 z = 19, dahero z = 9½, woraus ge-
funden wird x = 8½.

Hier hat es ſich gefuͤget, daß in der letzten Glei-
chung der Buchſtaben z verſchwunden, und alſo y
ſo gleich daraus beſtimmt werden konnte. Waͤre aber

z auch
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0045" n="43"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von den Algebrai&#x017F;chen Gleichungen.</hi> </fw><lb/>
            <p>Antwort: Al&#x017F;o hat der Maul-E&#x017F;el gehabt 2&#x2157; Pud<lb/>
der E&#x017F;el aber 2&#x2155; Pud.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>51.</head><lb/>
            <p>Hat man drey unbekante Zahlen, und eben &#x017F;o viel<lb/>
Gleichungen als, Z. E. <hi rendition="#aq">I.) x + y - z = 8, II.)<lb/>
x + z - y = 9, III.) y + z - x</hi> = 10, &#x017F;o &#x017F;uche man<lb/>
ebenfals aus einer jeden den Werth von <hi rendition="#aq">x</hi>,<lb/>
aus der <hi rendition="#aq">I.) x = 8 + z - y, II.) x = 9 + y - z,<lb/>
III.) x = y + z</hi> - 10<lb/>
Nun &#x017F;etze man er&#x017F;tlich den er&#x017F;ten gleich dem andern,<lb/>
und hernach auch gleich dem dritten &#x017F;o erha&#x0364;lt man die&#x017F;e<lb/>
zwey neue Gleichungen:<lb/><hi rendition="#aq">I.) 8 + z - y = 9 + y - z, II.) 8 + z - y = y + z</hi> - 10.</p><lb/>
            <p>Es folgt aber aus der er&#x017F;ten 2 <hi rendition="#aq">z - 2 y</hi> = 1, und aus der zwey-<lb/>
ten 2 <hi rendition="#aq">y</hi> = 18, und da erha&#x0364;lt man &#x017F;o gleich <hi rendition="#aq">y</hi> = 9, welcher<lb/>
Werth in der vorhergehenden vor <hi rendition="#aq">y</hi> ge&#x017F;chrieben, giebt<lb/>
2 <hi rendition="#aq">z</hi> - 18 = 1 und 2 <hi rendition="#aq">z</hi> = 19, dahero <hi rendition="#aq">z</hi> = 9½, woraus ge-<lb/>
funden wird <hi rendition="#aq">x</hi> = 8½.</p><lb/>
            <p>Hier hat es &#x017F;ich gefu&#x0364;get, daß in der letzten Glei-<lb/>
chung der Buch&#x017F;taben <hi rendition="#aq">z</hi> ver&#x017F;chwunden, und al&#x017F;o <hi rendition="#aq">y</hi><lb/>
&#x017F;o gleich daraus be&#x017F;timmt werden konnte. Wa&#x0364;re aber<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">z</hi> auch</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[43/0045] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Antwort: Alſo hat der Maul-Eſel gehabt 2⅗ Pud der Eſel aber 2⅕ Pud. 51. Hat man drey unbekante Zahlen, und eben ſo viel Gleichungen als, Z. E. I.) x + y - z = 8, II.) x + z - y = 9, III.) y + z - x = 10, ſo ſuche man ebenfals aus einer jeden den Werth von x, aus der I.) x = 8 + z - y, II.) x = 9 + y - z, III.) x = y + z - 10 Nun ſetze man erſtlich den erſten gleich dem andern, und hernach auch gleich dem dritten ſo erhaͤlt man dieſe zwey neue Gleichungen: I.) 8 + z - y = 9 + y - z, II.) 8 + z - y = y + z - 10. Es folgt aber aus der erſten 2 z - 2 y = 1, und aus der zwey- ten 2 y = 18, und da erhaͤlt man ſo gleich y = 9, welcher Werth in der vorhergehenden vor y geſchrieben, giebt 2 z - 18 = 1 und 2 z = 19, dahero z = 9½, woraus ge- funden wird x = 8½. Hier hat es ſich gefuͤget, daß in der letzten Glei- chung der Buchſtaben z verſchwunden, und alſo y ſo gleich daraus beſtimmt werden konnte. Waͤre aber z auch

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/45
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 43. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/45>, abgerufen am 21.12.2024.