Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Von der unbestimmten Analytic.
also nichts gefunden wird. Es ist auch alle Mühe
vergebens um noch andere Werthe für x zu finden,
weil man aus andern Gründen beweisen kann daß
diese Formel 1 + x3 außer den gemeldten Fällen,
nimmer ein Cubus werden kann; dann man hat ge-
zeiget daß die Summ von zweyen Cubis als t2 + x3
niemals ein Cubus werden kann, dahero ist es auch
nicht möglich in dem Fall t = 1.

156.

Man behauptet auch daß 2 + x3 kein Cubus
werden könne außer dem Fall x = - 1: diese Formel ge-
hört zwar zu dem zweytem Fall, es wird aber durch die
daselbst gebrauchte Regel nichts heraus gebracht weil
die mittlern Glieder fehlen. Setzt man aber x =
-- 1 + y, so bekommt man diese Formel 1 + 3 y - 3 yy
+ y3, welche nach allen drey Fällen tractirt werden
kann. Setzt man nach den ersten die Wurzel 1 + y,
davon der Cubus 1 + 3 y + 3 yy + y3 ist, so
wird - 3 yy = 3 yy, welches nur geschieht wann
y = 0. Setzt man nach den zweyten Fall die Wur-
zel - 1 + y, wovon der Cubus - 1 + 3 y - 3 yy + y3,
so wird 1 + 3 y = - 1 + 3 y und y = , welches un-

end-
A a 2

Von der unbeſtimmten Analytic.
alſo nichts gefunden wird. Es iſt auch alle Muͤhe
vergebens um noch andere Werthe fuͤr x zu finden,
weil man aus andern Gruͤnden beweiſen kann daß
dieſe Formel 1 + x3 außer den gemeldten Faͤllen,
nimmer ein Cubus werden kann; dann man hat ge-
zeiget daß die Summ von zweyen Cubis als t2 + x3
niemals ein Cubus werden kann, dahero iſt es auch
nicht moͤglich in dem Fall t = 1.

156.

Man behauptet auch daß 2 + x3 kein Cubus
werden koͤnne außer dem Fall x = - 1: dieſe Formel ge-
hoͤrt zwar zu dem zweytem Fall, es wird aber durch die
daſelbſt gebrauchte Regel nichts heraus gebracht weil
die mittlern Glieder fehlen. Setzt man aber x =
— 1 + y, ſo bekommt man dieſe Formel 1 + 3 y - 3 yy
+ y3, welche nach allen drey Faͤllen tractirt werden
kann. Setzt man nach den erſten die Wurzel 1 + y,
davon der Cubus 1 + 3 y + 3 yy + y3 iſt, ſo
wird - 3 yy = 3 yy, welches nur geſchieht wann
y = 0. Setzt man nach den zweyten Fall die Wur-
zel - 1 + y, wovon der Cubus - 1 + 3 y - 3 yy + y3,
ſo wird 1 + 3 y = - 1 + 3 y und y = , welches un-

end-
A a 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0373" n="371"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von der unbe&#x017F;timmten Analytic.</hi></fw><lb/>
al&#x017F;o nichts gefunden wird. Es i&#x017F;t auch alle Mu&#x0364;he<lb/>
vergebens um noch andere Werthe fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> zu finden,<lb/>
weil man aus andern Gru&#x0364;nden bewei&#x017F;en kann daß<lb/>
die&#x017F;e Formel 1 + <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">3</hi></hi> außer den gemeldten Fa&#x0364;llen,<lb/>
nimmer ein Cubus werden kann; dann man hat ge-<lb/>
zeiget daß die Summ von zweyen Cubis als <hi rendition="#aq">t<hi rendition="#sup">2</hi> + x<hi rendition="#sup">3</hi></hi><lb/>
niemals ein Cubus werden kann, dahero i&#x017F;t es auch<lb/>
nicht mo&#x0364;glich in dem Fall <hi rendition="#aq">t</hi> = 1.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>156.</head><lb/>
            <p>Man behauptet auch daß 2 + <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">3</hi></hi> kein Cubus<lb/>
werden ko&#x0364;nne außer dem Fall <hi rendition="#aq">x</hi> = - 1: die&#x017F;e Formel ge-<lb/>
ho&#x0364;rt zwar zu dem zweytem Fall, es wird aber durch die<lb/>
da&#x017F;elb&#x017F;t gebrauchte Regel nichts heraus gebracht weil<lb/>
die mittlern Glieder fehlen. Setzt man aber <hi rendition="#aq">x =<lb/>
&#x2014; 1 + y</hi>, &#x017F;o bekommt man die&#x017F;e Formel 1 + 3 <hi rendition="#aq">y - 3 yy<lb/>
+ y<hi rendition="#sup">3</hi></hi>, welche nach allen drey Fa&#x0364;llen tractirt werden<lb/>
kann. Setzt man nach den er&#x017F;ten die Wurzel 1 + <hi rendition="#aq">y</hi>,<lb/>
davon der Cubus 1 + 3 <hi rendition="#aq">y + 3 yy + y<hi rendition="#sup">3</hi></hi> i&#x017F;t, &#x017F;o<lb/>
wird - 3 <hi rendition="#aq">yy = 3 yy</hi>, welches nur ge&#x017F;chieht wann<lb/><hi rendition="#aq">y</hi> = 0. Setzt man nach den zweyten Fall die Wur-<lb/>
zel - 1 + <hi rendition="#aq">y</hi>, wovon der Cubus - 1 + 3 <hi rendition="#aq">y - 3 yy + y<hi rendition="#sup">3</hi></hi>,<lb/>
&#x017F;o wird 1 + 3 <hi rendition="#aq">y = - 1 + 3 y</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> = <formula notation="TeX">\frac{2}{0}</formula>, welches un-<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">A a 2</fw><fw place="bottom" type="catch">end-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[371/0373] Von der unbeſtimmten Analytic. alſo nichts gefunden wird. Es iſt auch alle Muͤhe vergebens um noch andere Werthe fuͤr x zu finden, weil man aus andern Gruͤnden beweiſen kann daß dieſe Formel 1 + x3 außer den gemeldten Faͤllen, nimmer ein Cubus werden kann; dann man hat ge- zeiget daß die Summ von zweyen Cubis als t2 + x3 niemals ein Cubus werden kann, dahero iſt es auch nicht moͤglich in dem Fall t = 1. 156. Man behauptet auch daß 2 + x3 kein Cubus werden koͤnne außer dem Fall x = - 1: dieſe Formel ge- hoͤrt zwar zu dem zweytem Fall, es wird aber durch die daſelbſt gebrauchte Regel nichts heraus gebracht weil die mittlern Glieder fehlen. Setzt man aber x = — 1 + y, ſo bekommt man dieſe Formel 1 + 3 y - 3 yy + y3, welche nach allen drey Faͤllen tractirt werden kann. Setzt man nach den erſten die Wurzel 1 + y, davon der Cubus 1 + 3 y + 3 yy + y3 iſt, ſo wird - 3 yy = 3 yy, welches nur geſchieht wann y = 0. Setzt man nach den zweyten Fall die Wur- zel - 1 + y, wovon der Cubus - 1 + 3 y - 3 yy + y3, ſo wird 1 + 3 y = - 1 + 3 y und y = [FORMEL], welches un- end- A a 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/373
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 371. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/373>, abgerufen am 21.12.2024.