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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
einen einzigen Werth für x zu erkennen, da hinge-
gen die oben gebrauchte Methode auf einmahl zu un-
endlich viel Auflösungen leitet.

113.

Da es unter der vorher abgehandelten Formel
a + bx + c xx unendlich viel Fälle giebt, da die
Auflösung schlechterdings unmöglich ist, so findet
solches vielmehr bey der gegenwärtigen Formel statt,
wo nicht einmahl an eine Auflösung zu gedencken ist,
wofern man nicht schon eine weiß oder errathen hat:
dahero man blos allein für diese Fälle Regeln zu ge-
ben im Stande ist, durch welche man aus einer schon
bekannten Auflösung eine neue ausfündig machen
kann, aus welcher nachgehends auf gleiche Weise noch
eine andere neue gefunden wird, also daß man
solcher Gestalt immer weiter fortgehen kann.

Inzwischen geschieht es aber doch öfters, daß wann
gleich schon eine Auflösung bekannt ist, aus dersel-
ben doch keine andere geschlossen werden kann. Also
daß in solchen Fällen nur eine einzige statt findet, wel-
cher Umstand besonders zu bemercken ist, weil in dem
vorhergegenden Fall aus einer einzigen Auflösung
unendlich viel neue gefunden werden können.

114.

Von der unbeſtimmten Analytic.
einen einzigen Werth fuͤr x zu erkennen, da hinge-
gen die oben gebrauchte Methode auf einmahl zu un-
endlich viel Aufloͤſungen leitet.

113.

Da es unter der vorher abgehandelten Formel
a + bx + c xx unendlich viel Faͤlle giebt, da die
Aufloͤſung ſchlechterdings unmoͤglich iſt, ſo findet
ſolches vielmehr bey der gegenwaͤrtigen Formel ſtatt,
wo nicht einmahl an eine Aufloͤſung zu gedencken iſt,
wofern man nicht ſchon eine weiß oder errathen hat:
dahero man blos allein fuͤr dieſe Faͤlle Regeln zu ge-
ben im Stande iſt, durch welche man aus einer ſchon
bekannten Aufloͤſung eine neue ausfuͤndig machen
kann, aus welcher nachgehends auf gleiche Weiſe noch
eine andere neue gefunden wird, alſo daß man
ſolcher Geſtalt immer weiter fortgehen kann.

Inzwiſchen geſchieht es aber doch oͤfters, daß wann
gleich ſchon eine Aufloͤſung bekannt iſt, aus derſel-
ben doch keine andere geſchloſſen werden kann. Alſo
daß in ſolchen Faͤllen nur eine einzige ſtatt findet, wel-
cher Umſtand beſonders zu bemercken iſt, weil in dem
vorhergegenden Fall aus einer einzigen Aufloͤſung
unendlich viel neue gefunden werden koͤnnen.

114.
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[331/0333] Von der unbeſtimmten Analytic. einen einzigen Werth fuͤr x zu erkennen, da hinge- gen die oben gebrauchte Methode auf einmahl zu un- endlich viel Aufloͤſungen leitet. 113. Da es unter der vorher abgehandelten Formel a + bx + c xx unendlich viel Faͤlle giebt, da die Aufloͤſung ſchlechterdings unmoͤglich iſt, ſo findet ſolches vielmehr bey der gegenwaͤrtigen Formel ſtatt, wo nicht einmahl an eine Aufloͤſung zu gedencken iſt, wofern man nicht ſchon eine weiß oder errathen hat: dahero man blos allein fuͤr dieſe Faͤlle Regeln zu ge- ben im Stande iſt, durch welche man aus einer ſchon bekannten Aufloͤſung eine neue ausfuͤndig machen kann, aus welcher nachgehends auf gleiche Weiſe noch eine andere neue gefunden wird, alſo daß man ſolcher Geſtalt immer weiter fortgehen kann. Inzwiſchen geſchieht es aber doch oͤfters, daß wann gleich ſchon eine Aufloͤſung bekannt iſt, aus derſel- ben doch keine andere geſchloſſen werden kann. Alſo daß in ſolchen Faͤllen nur eine einzige ſtatt findet, wel- cher Umſtand beſonders zu bemercken iſt, weil in dem vorhergegenden Fall aus einer einzigen Aufloͤſung unendlich viel neue gefunden werden koͤnnen. 114.

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 331. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/333>, abgerufen am 20.11.2024.