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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
p = q + r = 109
n = p + q = 180
m = 3n + p = 649

Also ist 180 nach 0 die kleinste gantze Zahl für n, daß
13nn + 1 ein Quadrat werde.

106.

Aus diesem Exempel sieht man zur Genüge, wie
langwierig bisweilen eine solche Rechnung werden
könne. Dann unter den größern Zahlen hat man oft
nöthig wohl zehnmal mehr Operationen zu machen, als
hier bey der Zahl 13 vorgekommen sind: man kann auch
nicht wohl voraus sehen bey welchen Zahlen so gro-
ße Mühe erfordert wird, dahero es dienlich ist, sich
die Arbeit anderer zu Nutze zu machen und eine Ta-
belle beyzufügen, wo zu allen Zahlen a bis auf 100
die Werthe der Buchstaben m und n vorgestellt wer-
den, damit man bey vorkommenden Fällen daraus
für eine jede Zahl a die gehörige Buchstaben m und
n hernehmen könne.

107.

Inzwischen ist zu mercken, daß bey einigen
Arten von Zahlen die Werthe für m und n allgemein

ge-
Zweyter Abſchnitt
p = q + r = 109
n = p + q = 180
m = 3n + p = 649

Alſo iſt 180 nach 0 die kleinſte gantze Zahl fuͤr n, daß
13nn + 1 ein Quadrat werde.

106.

Aus dieſem Exempel ſieht man zur Genuͤge, wie
langwierig bisweilen eine ſolche Rechnung werden
koͤnne. Dann unter den groͤßern Zahlen hat man oft
noͤthig wohl zehnmal mehr Operationen zu machen, als
hier bey der Zahl 13 vorgekommen ſind: man kann auch
nicht wohl voraus ſehen bey welchen Zahlen ſo gro-
ße Muͤhe erfordert wird, dahero es dienlich iſt, ſich
die Arbeit anderer zu Nutze zu machen und eine Ta-
belle beyzufuͤgen, wo zu allen Zahlen a bis auf 100
die Werthe der Buchſtaben m und n vorgeſtellt wer-
den, damit man bey vorkommenden Faͤllen daraus
fuͤr eine jede Zahl a die gehoͤrige Buchſtaben m und
n hernehmen koͤnne.

107.

Inzwiſchen iſt zu mercken, daß bey einigen
Arten von Zahlen die Werthe fuͤr m und n allgemein

ge-
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[324/0326] Zweyter Abſchnitt p = q + r = 109 n = p + q = 180 m = 3n + p = 649 Alſo iſt 180 nach 0 die kleinſte gantze Zahl fuͤr n, daß 13nn + 1 ein Quadrat werde. 106. Aus dieſem Exempel ſieht man zur Genuͤge, wie langwierig bisweilen eine ſolche Rechnung werden koͤnne. Dann unter den groͤßern Zahlen hat man oft noͤthig wohl zehnmal mehr Operationen zu machen, als hier bey der Zahl 13 vorgekommen ſind: man kann auch nicht wohl voraus ſehen bey welchen Zahlen ſo gro- ße Muͤhe erfordert wird, dahero es dienlich iſt, ſich die Arbeit anderer zu Nutze zu machen und eine Ta- belle beyzufuͤgen, wo zu allen Zahlen a bis auf 100 die Werthe der Buchſtaben m und n vorgeſtellt wer- den, damit man bey vorkommenden Faͤllen daraus fuͤr eine jede Zahl a die gehoͤrige Buchſtaben m und n hernehmen koͤnne. 107. Inzwiſchen iſt zu mercken, daß bey einigen Arten von Zahlen die Werthe fuͤr m und n allgemein ge-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 324. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/326>, abgerufen am 22.02.2025.