Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Von der unbestimmten Analytic.
Capitel 7.
Von einer besondern Methode die For-
mel ann + 1 zu einem Quadrat in gantzen
Zahlen zu machen.
96.

Was in dem vorigen Cavitel vorgetragen wor-
den, kann nicht zur Ausführung gebracht
werden, wann man nicht im Stande ist für eine jegliche
Zahl a, eine solche gantze Zahl n zu finden, daß ann + 1
ein Quadrat werde, oder daß man bekomme
mm = ann + 1.

Wollte man sich mit gebrochenen Zahlen begnü-
gen, so würde diese Gleichung leicht aufzulösen seyn,
indem man nur setzen dürfte m = 1 + . Dann da wird
mm = 1 + + = ann + 1, wo sich bey-
derseits das 1 aufhebt und die übrigen Glieder durch n
theilen laßen, da dann mit qq multiplicirt kommt
2pq + npp = anqq, daraus gefunden wird
n = , woraus unendlich viel Werthe für n ge-

fun-
U 5
Von der unbeſtimmten Analytic.
Capitel 7.
Von einer beſondern Methode die For-
mel ann + 1 zu einem Quadrat in gantzen
Zahlen zu machen.
96.

Was in dem vorigen Cavitel vorgetragen wor-
den, kann nicht zur Ausfuͤhrung gebracht
werden, wann man nicht im Stande iſt fuͤr eine jegliche
Zahl a, eine ſolche gantze Zahl n zu finden, daß ann + 1
ein Quadrat werde, oder daß man bekomme
mm = ann + 1.

Wollte man ſich mit gebrochenen Zahlen begnuͤ-
gen, ſo wuͤrde dieſe Gleichung leicht aufzuloͤſen ſeyn,
indem man nur ſetzen duͤrfte m = 1 + . Dann da wird
mm = 1 + + = ann + 1, wo ſich bey-
derſeits das 1 aufhebt und die uͤbrigen Glieder durch n
theilen laßen, da dann mit qq multiplicirt kommt
2pq + npp = anqq, daraus gefunden wird
n = , woraus unendlich viel Werthe fuͤr n ge-

fun-
U 5
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0315" n="313"/>
        <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von der unbe&#x017F;timmten Analytic.</hi> </fw><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Capitel</hi> 7.<lb/>
Von einer be&#x017F;ondern Methode die For-<lb/>
mel <hi rendition="#aq">ann + 1</hi> zu einem Quadrat in gantzen<lb/>
Zahlen zu machen.</hi> </head><lb/>
          <div n="3">
            <head>96.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#in">W</hi>as in dem vorigen Cavitel vorgetragen wor-<lb/>
den, kann nicht zur Ausfu&#x0364;hrung gebracht<lb/>
werden, wann man nicht im Stande i&#x017F;t fu&#x0364;r eine jegliche<lb/>
Zahl <hi rendition="#aq">a</hi>, eine &#x017F;olche gantze Zahl <hi rendition="#aq">n</hi> zu finden, daß <hi rendition="#aq">ann + 1</hi><lb/>
ein Quadrat werde, oder daß man bekomme<lb/><hi rendition="#aq">mm = ann + 1</hi>.</p><lb/>
            <p>Wollte man &#x017F;ich mit gebrochenen Zahlen begnu&#x0364;-<lb/>
gen, &#x017F;o wu&#x0364;rde die&#x017F;e Gleichung leicht aufzulo&#x0364;&#x017F;en &#x017F;eyn,<lb/>
indem man nur &#x017F;etzen du&#x0364;rfte <hi rendition="#aq">m</hi> = 1 + <formula notation="TeX">\frac{np}{q}</formula>. Dann da wird<lb/><hi rendition="#aq">mm</hi> = 1 + <formula notation="TeX">\frac{2np}{q}</formula> + <formula notation="TeX">\frac{nnpp}{qq}</formula> = <hi rendition="#aq">ann + 1</hi>, wo &#x017F;ich bey-<lb/>
der&#x017F;eits das 1 aufhebt und die u&#x0364;brigen Glieder durch <hi rendition="#aq">n</hi><lb/>
theilen laßen, da dann mit <hi rendition="#aq">qq</hi> multiplicirt kommt<lb/><hi rendition="#aq">2pq + npp = anqq</hi>, daraus gefunden wird<lb/><hi rendition="#aq">n</hi> = <formula notation="TeX">\frac{2pq}{aqq - pp}</formula>, woraus unendlich viel Werthe fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">n</hi> ge-<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">U 5</fw><fw place="bottom" type="catch">fun-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[313/0315] Von der unbeſtimmten Analytic. Capitel 7. Von einer beſondern Methode die For- mel ann + 1 zu einem Quadrat in gantzen Zahlen zu machen. 96. Was in dem vorigen Cavitel vorgetragen wor- den, kann nicht zur Ausfuͤhrung gebracht werden, wann man nicht im Stande iſt fuͤr eine jegliche Zahl a, eine ſolche gantze Zahl n zu finden, daß ann + 1 ein Quadrat werde, oder daß man bekomme mm = ann + 1. Wollte man ſich mit gebrochenen Zahlen begnuͤ- gen, ſo wuͤrde dieſe Gleichung leicht aufzuloͤſen ſeyn, indem man nur ſetzen duͤrfte m = 1 + [FORMEL]. Dann da wird mm = 1 + [FORMEL] + [FORMEL] = ann + 1, wo ſich bey- derſeits das 1 aufhebt und die uͤbrigen Glieder durch n theilen laßen, da dann mit qq multiplicirt kommt 2pq + npp = anqq, daraus gefunden wird n = [FORMEL], woraus unendlich viel Werthe fuͤr n ge- fun- U 5

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/315
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 313. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/315>, abgerufen am 21.12.2024.