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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt.
und addirte 1, so wird 36zz - 12z + 1 = 24xx + 1
= (6z - 1)2.

Setzt man nun 24xx + 1 = yy, so ist y = 6z - 1 und
z = : da nun hier a = 24, b = 1, so ist der
bekante Fall f = 0 und g = 1. Da hernach seyn muß
24nn + 1 = mm, so nehme man n = 1 und da wird
m = 5, dahero erhalten wir x = 5f + g und y = 5g
+ 24f, und z = ; oder auch y = 1 - 6z, so wird eben-
falls z = , woraus folgende Auflösungen ge-
funden werden.

[Tabelle]
90.

IV. Frage: Man suche alle Quadrate in gantzen
Zahlen, welche sieben mal genommen und dazu 2 ad-
dirt wiederum Quadrate werden?

Hier wird also gefordert, daß seyn soll 7xx + 2
= yy, wo a = 7 und b = 2; der bekante Fall fällt so
gleich in die Augen, wann x = 1 und dann ist x = f

= 1

Zweyter Abſchnitt.
und addirte 1, ſo wird 36zz - 12z + 1 = 24xx + 1
= (6z - 1)2.

Setzt man nun 24xx + 1 = yy, ſo iſt y = 6z - 1 und
z = : da nun hier a = 24, b = 1, ſo iſt der
bekante Fall f = 0 und g = 1. Da hernach ſeyn muß
24nn + 1 = mm, ſo nehme man n = 1 und da wird
m = 5, dahero erhalten wir x = 5f + g und y = 5g
+ 24f, und z = ; oder auch y = 1 - 6z, ſo wird eben-
falls z = , woraus folgende Aufloͤſungen ge-
funden werden.

[Tabelle]
90.

IV. Frage: Man ſuche alle Quadrate in gantzen
Zahlen, welche ſieben mal genommen und dazu 2 ad-
dirt wiederum Quadrate werden?

Hier wird alſo gefordert, daß ſeyn ſoll 7xx + 2
= yy, wo a = 7 und b = 2; der bekante Fall faͤllt ſo
gleich in die Augen, wann x = 1 und dann iſt x = f

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[304/0306] Zweyter Abſchnitt. und addirte 1, ſo wird 36zz - 12z + 1 = 24xx + 1 = (6z - 1)2. Setzt man nun 24xx + 1 = yy, ſo iſt y = 6z - 1 und z = [FORMEL]: da nun hier a = 24, b = 1, ſo iſt der bekante Fall f = 0 und g = 1. Da hernach ſeyn muß 24nn + 1 = mm, ſo nehme man n = 1 und da wird m = 5, dahero erhalten wir x = 5f + g und y = 5g + 24f, und z = [FORMEL]; oder auch y = 1 - 6z, ſo wird eben- falls z = [FORMEL], woraus folgende Aufloͤſungen ge- funden werden. 90. IV. Frage: Man ſuche alle Quadrate in gantzen Zahlen, welche ſieben mal genommen und dazu 2 ad- dirt wiederum Quadrate werden? Hier wird alſo gefordert, daß ſeyn ſoll 7xx + 2 = yy, wo a = 7 und b = 2; der bekante Fall faͤllt ſo gleich in die Augen, wann x = 1 und dann iſt x = f = 1

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 304. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/306>, abgerufen am 21.12.2024.