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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
seyn einige Kennzeichen anzugeben, woraus die Un-
möglichkeit erkennt werden kann, damit man öfters
der Mühe überhoben seyn möge, durch Rathen solche
Fälle zu finden wo ein Quadrat herauskommt, wo-
zu das folgende Capitel bestimmt ist.


Capitel 5.
Von den Fällen, da die Formel a + bx + cxx
niemahls ein Quadrat werden kann.
63.

Da unsere allgemeine Formel aus drey Gliedern be-
steht, so ist zu bemercken, daß dieselbe immer in
eine andere verwandelt werden kann, in welcher das
mittlere Glied mangelt. Dieses geschiehet wann
man setzt x = , dadurch bekommt unsere Formel
diese Gestalt a + + , oder .
Soll diese ein Quadrat werden, so setze man
dasselbe = , so wird 4ac - bb + yy = czz
folglich yy = czz + bb - 4ac. Wann also

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S 4

Von der unbeſtimmten Analytic.
ſeyn einige Kennzeichen anzugeben, woraus die Un-
moͤglichkeit erkennt werden kann, damit man oͤfters
der Muͤhe uͤberhoben ſeyn moͤge, durch Rathen ſolche
Faͤlle zu finden wo ein Quadrat herauskommt, wo-
zu das folgende Capitel beſtimmt iſt.


Capitel 5.
Von den Faͤllen, da die Formel a + bx + cxx
niemahls ein Quadrat werden kann.
63.

Da unſere allgemeine Formel aus drey Gliedern be-
ſteht, ſo iſt zu bemercken, daß dieſelbe immer in
eine andere verwandelt werden kann, in welcher das
mittlere Glied mangelt. Dieſes geſchiehet wann
man ſetzt x = , dadurch bekommt unſere Formel
dieſe Geſtalt a + + , oder .
Soll dieſe ein Quadrat werden, ſo ſetze man
daſſelbe = , ſo wird 4ac - bb + yy = czz
folglich yy = czz + bb - 4ac. Wann alſo

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[279/0281] Von der unbeſtimmten Analytic. ſeyn einige Kennzeichen anzugeben, woraus die Un- moͤglichkeit erkennt werden kann, damit man oͤfters der Muͤhe uͤberhoben ſeyn moͤge, durch Rathen ſolche Faͤlle zu finden wo ein Quadrat herauskommt, wo- zu das folgende Capitel beſtimmt iſt. Capitel 5. Von den Faͤllen, da die Formel a + bx + cxx niemahls ein Quadrat werden kann. 63. Da unſere allgemeine Formel aus drey Gliedern be- ſteht, ſo iſt zu bemercken, daß dieſelbe immer in eine andere verwandelt werden kann, in welcher das mittlere Glied mangelt. Dieſes geſchiehet wann man ſetzt x = [FORMEL], dadurch bekommt unſere Formel dieſe Geſtalt a + [FORMEL] + [FORMEL], oder [FORMEL]. Soll dieſe ein Quadrat werden, ſo ſetze man daſſelbe = [FORMEL], ſo wird 4ac - bb + yy = czz folglich yy = czz + bb - 4ac. Wann alſo un- S 4

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 279. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/281>, abgerufen am 21.12.2024.