Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Von der unbestimmten Analytic.
seyn einige Kennzeichen anzugeben, woraus die Un-
möglichkeit erkennt werden kann, damit man öfters
der Mühe überhoben seyn möge, durch Rathen solche
Fälle zu finden wo ein Quadrat herauskommt, wo-
zu das folgende Capitel bestimmt ist.


Capitel 5.
Von den Fällen, da die Formel a + bx + cxx
niemahls ein Quadrat werden kann.
63.

Da unsere allgemeine Formel aus drey Gliedern be-
steht, so ist zu bemercken, daß dieselbe immer in
eine andere verwandelt werden kann, in welcher das
mittlere Glied mangelt. Dieses geschiehet wann
man setzt x = , dadurch bekommt unsere Formel
diese Gestalt a + + , oder .
Soll diese ein Quadrat werden, so setze man
dasselbe = , so wird 4ac - bb + yy = czz
folglich yy = czz + bb - 4ac. Wann also

un-
S 4

Von der unbeſtimmten Analytic.
ſeyn einige Kennzeichen anzugeben, woraus die Un-
moͤglichkeit erkennt werden kann, damit man oͤfters
der Muͤhe uͤberhoben ſeyn moͤge, durch Rathen ſolche
Faͤlle zu finden wo ein Quadrat herauskommt, wo-
zu das folgende Capitel beſtimmt iſt.


Capitel 5.
Von den Faͤllen, da die Formel a + bx + cxx
niemahls ein Quadrat werden kann.
63.

Da unſere allgemeine Formel aus drey Gliedern be-
ſteht, ſo iſt zu bemercken, daß dieſelbe immer in
eine andere verwandelt werden kann, in welcher das
mittlere Glied mangelt. Dieſes geſchiehet wann
man ſetzt x = , dadurch bekommt unſere Formel
dieſe Geſtalt a + + , oder .
Soll dieſe ein Quadrat werden, ſo ſetze man
daſſelbe = , ſo wird 4ac - bb + yy = czz
folglich yy = czz + bb - 4ac. Wann alſo

un-
S 4
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0281" n="279"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von der unbe&#x017F;timmten Analytic.</hi></fw><lb/>
&#x017F;eyn einige Kennzeichen anzugeben, woraus die Un-<lb/>
mo&#x0364;glichkeit erkennt werden kann, damit man o&#x0364;fters<lb/>
der Mu&#x0364;he u&#x0364;berhoben &#x017F;eyn mo&#x0364;ge, durch Rathen &#x017F;olche<lb/>
Fa&#x0364;lle zu finden wo ein Quadrat herauskommt, wo-<lb/>
zu das folgende Capitel be&#x017F;timmt i&#x017F;t.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Capitel</hi> 5.<lb/>
Von den Fa&#x0364;llen, da die Formel <hi rendition="#aq">a + bx + cxx</hi><lb/>
niemahls ein Quadrat werden kann.</hi> </head><lb/>
          <div n="3">
            <head>63.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#in">D</hi>a un&#x017F;ere allgemeine Formel aus drey Gliedern be-<lb/>
&#x017F;teht, &#x017F;o i&#x017F;t zu bemercken, daß die&#x017F;elbe immer in<lb/>
eine andere verwandelt werden kann, in welcher das<lb/>
mittlere Glied mangelt. Die&#x017F;es ge&#x017F;chiehet wann<lb/>
man &#x017F;etzt <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{y - b}{2c}</formula>, dadurch bekommt un&#x017F;ere Formel<lb/>
die&#x017F;e Ge&#x017F;talt <hi rendition="#aq">a</hi> + <formula notation="TeX">\frac{by - bb}{2c}</formula> + <formula notation="TeX">\frac{yy - 2by + bb}{4c}</formula>, oder <formula notation="TeX">\frac{4ac - bb + yy}{4c}</formula>.<lb/>
Soll die&#x017F;e ein Quadrat werden, &#x017F;o &#x017F;etze man<lb/>
da&#x017F;&#x017F;elbe = <formula notation="TeX">\frac{zz}{4}</formula>, &#x017F;o wird 4<hi rendition="#aq">ac - bb + yy = czz</hi><lb/>
folglich <hi rendition="#aq">yy = czz + bb - 4ac</hi>. Wann al&#x017F;o<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">S 4</fw><fw place="bottom" type="catch">un-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[279/0281] Von der unbeſtimmten Analytic. ſeyn einige Kennzeichen anzugeben, woraus die Un- moͤglichkeit erkennt werden kann, damit man oͤfters der Muͤhe uͤberhoben ſeyn moͤge, durch Rathen ſolche Faͤlle zu finden wo ein Quadrat herauskommt, wo- zu das folgende Capitel beſtimmt iſt. Capitel 5. Von den Faͤllen, da die Formel a + bx + cxx niemahls ein Quadrat werden kann. 63. Da unſere allgemeine Formel aus drey Gliedern be- ſteht, ſo iſt zu bemercken, daß dieſelbe immer in eine andere verwandelt werden kann, in welcher das mittlere Glied mangelt. Dieſes geſchiehet wann man ſetzt x = [FORMEL], dadurch bekommt unſere Formel dieſe Geſtalt a + [FORMEL] + [FORMEL], oder [FORMEL]. Soll dieſe ein Quadrat werden, ſo ſetze man daſſelbe = [FORMEL], ſo wird 4ac - bb + yy = czz folglich yy = czz + bb - 4ac. Wann alſo un- S 4

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/281
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 279. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/281>, abgerufen am 20.11.2024.