Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Erster Abschnitt
32.

XI. Frage: Zertheile 25 in zwey Theile, so daß der
größere 49 mal größer ist, als der kleinere?

Es sey der kleinere Theil = x so ist der größere
= 25 - x; dieser durch jenen dividirt soll 49 geben,
also wird = 49
mit x multiplicirt giebt 25 - x = 49 x
und x addirt kommt 50 x = 25
durch 50 dividirt bleibt x = 1/2.

Antwort: der kleinere Theil ist 1/2 und der größere 24 1/2,
welcher durch 1/2 dividirt, das ist mit 2 multiplicirr
giebt 49.

33.

XII. Frage: Zertheile 48 in neun Theile, so daß
immer einer um 1/2 größer sey, als der vorhergehende?

Es sey der erste und kleinste Theil = x so ist der
zweyte x + 1/2 und der dritte = x + 1 [unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt] etc. Weil nun
diese Theile eine Arithmetische Progression ausma-
chen, davon das erste Glied = x + 1/2 so ist das neunte
und letzte Glied x + 4, wozu das erste x addirt
2x + 4 giebt. Diese Summe mit der Anzahl der Glieder 9,

mul-
Erſter Abſchnitt
32.

XI. Frage: Zertheile 25 in zwey Theile, ſo daß der
groͤßere 49 mal groͤßer iſt, als der kleinere?

Es ſey der kleinere Theil = x ſo iſt der groͤßere
= 25 - x; dieſer durch jenen dividirt ſoll 49 geben,
alſo wird = 49
mit x multiplicirt giebt 25 - x = 49 x
und x addirt kommt 50 x = 25
durch 50 dividirt bleibt x = ½.

Antwort: der kleinere Theil iſt ½ und der groͤßere 24 ½,
welcher durch ½ dividirt, das iſt mit 2 multiplicirr
giebt 49.

33.

XII. Frage: Zertheile 48 in neun Theile, ſo daß
immer einer um ½ groͤßer ſey, als der vorhergehende?

Es ſey der erſte und kleinſte Theil = x ſo iſt der
zweyte x + ½ und der dritte = x + 1 [unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt] etc. Weil nun
dieſe Theile eine Arithmetiſche Progreſſion ausma-
chen, davon das erſte Glied = x + ½ ſo iſt das neunte
und letzte Glied x + 4, wozu das erſte x addirt
2x + 4 giebt. Dieſe Summe mit der Anzahl der Glieder 9,

mul-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0028" n="26"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head>32.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">XI.</hi> Frage: Zertheile 25 in zwey Theile, &#x017F;o daß der<lb/>
gro&#x0364;ßere 49 mal gro&#x0364;ßer i&#x017F;t, als der kleinere?</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey der kleinere Theil = <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;o i&#x017F;t der gro&#x0364;ßere<lb/>
= 25 - <hi rendition="#aq">x</hi>; die&#x017F;er durch jenen dividirt &#x017F;oll 49 geben,<lb/>
al&#x017F;o wird <formula notation="TeX">\frac{25 - x}{x}</formula> = 49<lb/>
mit <hi rendition="#aq">x</hi> multiplicirt giebt 25 - <hi rendition="#aq">x</hi> = 49 <hi rendition="#aq">x</hi><lb/>
und <hi rendition="#aq">x</hi> addirt kommt 50 <hi rendition="#aq">x</hi> = 25<lb/>
durch 50 dividirt bleibt <hi rendition="#aq">x</hi> = ½.</p><lb/>
            <p>Antwort: der kleinere Theil i&#x017F;t ½ und der gro&#x0364;ßere 24 ½,<lb/>
welcher durch ½ dividirt, das i&#x017F;t mit 2 multiplicirr<lb/>
giebt 49.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>33.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">XII.</hi> Frage: Zertheile 48 in neun Theile, &#x017F;o daß<lb/>
immer einer um ½ gro&#x0364;ßer &#x017F;ey, als der vorhergehende?</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey der er&#x017F;te und klein&#x017F;te Theil = <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;o i&#x017F;t der<lb/>
zweyte <hi rendition="#aq">x</hi> + ½ und der dritte = <hi rendition="#aq">x</hi> + 1 <gap reason="illegible" unit="chars" quantity="1"/> etc. Weil nun<lb/>
die&#x017F;e Theile eine Arithmeti&#x017F;che Progre&#x017F;&#x017F;ion ausma-<lb/>
chen, davon das er&#x017F;te Glied = <hi rendition="#aq">x</hi> + ½ &#x017F;o i&#x017F;t das neunte<lb/>
und letzte Glied <hi rendition="#aq">x</hi> + 4, wozu das er&#x017F;te <hi rendition="#aq">x</hi> addirt<lb/>
2<hi rendition="#aq">x</hi> + 4 giebt. Die&#x017F;e Summe mit der Anzahl der <choice><sic>Glieder9</sic><corr>Glieder 9</corr></choice>,<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">mul-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[26/0028] Erſter Abſchnitt 32. XI. Frage: Zertheile 25 in zwey Theile, ſo daß der groͤßere 49 mal groͤßer iſt, als der kleinere? Es ſey der kleinere Theil = x ſo iſt der groͤßere = 25 - x; dieſer durch jenen dividirt ſoll 49 geben, alſo wird [FORMEL] = 49 mit x multiplicirt giebt 25 - x = 49 x und x addirt kommt 50 x = 25 durch 50 dividirt bleibt x = ½. Antwort: der kleinere Theil iſt ½ und der groͤßere 24 ½, welcher durch ½ dividirt, das iſt mit 2 multiplicirr giebt 49. 33. XII. Frage: Zertheile 48 in neun Theile, ſo daß immer einer um ½ groͤßer ſey, als der vorhergehende? Es ſey der erſte und kleinſte Theil = x ſo iſt der zweyte x + ½ und der dritte = x + 1 _ etc. Weil nun dieſe Theile eine Arithmetiſche Progreſſion ausma- chen, davon das erſte Glied = x + ½ ſo iſt das neunte und letzte Glied x + 4, wozu das erſte x addirt 2x + 4 giebt. Dieſe Summe mit der Anzahl der Glieder 9, mul-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/28
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 26. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/28>, abgerufen am 22.02.2025.