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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
und n = 2 so bekommt man x = 8, wovon das Drey-
eck ist 36, welches auch ein Quadrat ist.

Man kann auch setzen m = 7, und n = 5, so
wird x = - 50 wovon das Dreyeck ist 1225, wel-
ches zugleich das Dreyeck ist von + 49 und auch das
Quadrat von 35; dieses wäre auch heraus gekommen,
wann man gesetzt hätte n = 7, und m = 10, dann
da wird x = 49.

Eben so kann man setzen m = 17, und n = 12,
da wird x = 288, wovon das Dreyeck ist
= = 144.289, welches eine Quadrat-Zahlist,
deren Wurzel = 12.17 = 204.

50.

Bey diesem letzten Fall ist zu erwegen, daß die
Formel bx + cxx aus diesem Grund zum Quadrat
gemacht worden, weil dieselbe einen Factor hatte, nem-
lich x, welches uns auf neue Fälle führet, in wel-
chen auch die Formel a + bx + cxx ein Quadrat
werden kann, wann weder a noch c ein Quadrat
ist.

Diese Fälle finden statt wann sich a + bx + cxx
in zwey Factores vertheilen läßt, welches geschiehet

wann
R 5

Von der unbeſtimmten Analytic.
und n = 2 ſo bekommt man x = 8, wovon das Drey-
eck iſt 36, welches auch ein Quadrat iſt.

Man kann auch ſetzen m = 7, und n = 5, ſo
wird x = - 50 wovon das Dreyeck iſt 1225, wel-
ches zugleich das Dreyeck iſt von + 49 und auch das
Quadrat von 35; dieſes waͤre auch heraus gekommen,
wann man geſetzt haͤtte n = 7, und m = 10, dann
da wird x = 49.

Eben ſo kann man ſetzen m = 17, und n = 12,
da wird x = 288, wovon das Dreyeck iſt
= = 144.289, welches eine Quadrat-Zahliſt,
deren Wurzel = 12.17 = 204.

50.

Bey dieſem letzten Fall iſt zu erwegen, daß die
Formel bx + cxx aus dieſem Grund zum Quadrat
gemacht worden, weil dieſelbe einen Factor hatte, nem-
lich x, welches uns auf neue Faͤlle fuͤhret, in wel-
chen auch die Formel a + bx + cxx ein Quadrat
werden kann, wann weder a noch c ein Quadrat
iſt.

Dieſe Faͤlle finden ſtatt wann ſich a + bx + cxx
in zwey Factores vertheilen laͤßt, welches geſchiehet

wann
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[265/0267] Von der unbeſtimmten Analytic. und n = 2 ſo bekommt man x = 8, wovon das Drey- eck iſt 36, welches auch ein Quadrat iſt. Man kann auch ſetzen m = 7, und n = 5, ſo wird x = - 50 wovon das Dreyeck iſt 1225, wel- ches zugleich das Dreyeck iſt von + 49 und auch das Quadrat von 35; dieſes waͤre auch heraus gekommen, wann man geſetzt haͤtte n = 7, und m = 10, dann da wird x = 49. Eben ſo kann man ſetzen m = 17, und n = 12, da wird x = 288, wovon das Dreyeck iſt [FORMEL] = [FORMEL] = 144.289, welches eine Quadrat-Zahliſt, deren Wurzel = 12.17 = 204. 50. Bey dieſem letzten Fall iſt zu erwegen, daß die Formel bx + cxx aus dieſem Grund zum Quadrat gemacht worden, weil dieſelbe einen Factor hatte, nem- lich x, welches uns auf neue Faͤlle fuͤhret, in wel- chen auch die Formel a + bx + cxx ein Quadrat werden kann, wann weder a noch c ein Quadrat iſt. Dieſe Faͤlle finden ſtatt wann ſich a + bx + cxx in zwey Factores vertheilen laͤßt, welches geſchiehet wann R 5

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 265. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/267>, abgerufen am 20.11.2024.