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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
48 auf vielerley Art durch 2 Factores als f g vorge-
stellt werden, da dann immer seyn wird x = f - 3 und
y = g - 2, oder auch x = g - 3 und y = f - 2. Der-
gleichen Factores sind nun folgende:

[Tabelle]
34.

Noch allgemeiner kann die Gleichung also vor-
gestellet werden: mxy = ax + by + c, wo a, b, c,
und m gegebene Zahlen sind, für x und y aber gantze
Zahlen verlangt werden.

Man suche daher y so bekommt man y = ,
damit hier x aus dem Zähler weg gebracht werden
könne, so multiplicirt man beyderseis mit m, so hat
man m y = = a + . Der Zähler
dieses Bruchs ist nun eine bekante Zahl, wovon
der Nenner ein Theiler seyn muß, man stelle dahero
den Zähler durch zwey Factores als fg vor, welches

öfters

Von der unbeſtimmten Analytic.
48 auf vielerley Art durch 2 Factores als f g vorge-
ſtellt werden, da dann immer ſeyn wird x = f - 3 und
y = g - 2, oder auch x = g - 3 und y = f - 2. Der-
gleichen Factores ſind nun folgende:

[Tabelle]
34.

Noch allgemeiner kann die Gleichung alſo vor-
geſtellet werden: mxy = ax + by + c, wo a, b, c,
und m gegebene Zahlen ſind, fuͤr x und y aber gantze
Zahlen verlangt werden.

Man ſuche daher y ſo bekommt man y = ,
damit hier x aus dem Zaͤhler weg gebracht werden
koͤnne, ſo multiplicirt man beyderſeis mit m, ſo hat
man m y = = a + . Der Zaͤhler
dieſes Bruchs iſt nun eine bekante Zahl, wovon
der Nenner ein Theiler ſeyn muß, man ſtelle dahero
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[251/0253] Von der unbeſtimmten Analytic. 48 auf vielerley Art durch 2 Factores als f g vorge- ſtellt werden, da dann immer ſeyn wird x = f - 3 und y = g - 2, oder auch x = g - 3 und y = f - 2. Der- gleichen Factores ſind nun folgende: 34. Noch allgemeiner kann die Gleichung alſo vor- geſtellet werden: mxy = ax + by + c, wo a, b, c, und m gegebene Zahlen ſind, fuͤr x und y aber gantze Zahlen verlangt werden. Man ſuche daher y ſo bekommt man y = [FORMEL], damit hier x aus dem Zaͤhler weg gebracht werden koͤnne, ſo multiplicirt man beyderſeis mit m, ſo hat man m y = [FORMEL] = a + [FORMEL]. Der Zaͤhler dieſes Bruchs iſt nun eine bekante Zahl, wovon der Nenner ein Theiler ſeyn muß, man ſtelle dahero den Zaͤhler durch zwey Factores als fg vor, welches oͤfters

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 251. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/253>, abgerufen am 21.12.2024.