positive Zahlen bedeuten, und für x und y auch gan- tze und positive Zahlen gefordert werden.
Wann aber b negativ ist, und die Gleichung eine solche Form erhält ax = by + c, so sind die Fra- gen von einer gantz andern Art, und laßen eine unend- liche Menge Auflöfungen zu, wovon die Methode noch in diesem Capitel erkläret werden soll. Die leichtesten Fragen von dieser Art sind dergleichen. Wann man z. E. zwey Zahlen sucht, deren Differenz seyn soll 6: so setze man die kleinere = x die größere = y, und da muß seyn y - x = 6, folglich y = 6 + x. Hier hindert nun nicht, daß nicht vor x alle mögliche gantze Zahlen sollten genommen werden können, und was man im- mer vor eine nimmt, so wird y allezeit um 6 größer. Nehme man z. E. x = 100 so wäre y = 106; woraus gantz klar ist, daß unendlich viel Aufflösungen statt fin- den.
11.
Hernach folgen die Fragen, wo c = 0 und ax schlecht weg dem by gleich seyn soll. Man suche nem- lich eine Zahl, die sich so wohl durch 5 als auch durch 7 theilen laße, und setze diese Zahl = N, so muß erst- lich seyn N = 5x, weil die Zahl N durch 5 theilbahr seyn soll; hernach muß auch seyn N = 7y, weil sich
die-
Von der unbeſtimmten Analytic.
poſitive Zahlen bedeuten, und fuͤr x und y auch gan- tze und poſitive Zahlen gefordert werden.
Wann aber b negativ iſt, und die Gleichung eine ſolche Form erhaͤlt ax = by + c, ſo ſind die Fra- gen von einer gantz andern Art, und laßen eine unend- liche Menge Aufloͤfungen zu, wovon die Methode noch in dieſem Capitel erklaͤret werden ſoll. Die leichteſten Fragen von dieſer Art ſind dergleichen. Wann man z. E. zwey Zahlen ſucht, deren Differenz ſeyn ſoll 6: ſo ſetze man die kleinere = x die groͤßere = y, und da muß ſeyn y - x = 6, folglich y = 6 + x. Hier hindert nun nicht, daß nicht vor x alle moͤgliche gantze Zahlen ſollten genommen werden koͤnnen, und was man im- mer vor eine nimmt, ſo wird y allezeit um 6 groͤßer. Nehme man z. E. x = 100 ſo waͤre y = 106; woraus gantz klar iſt, daß unendlich viel Auffloͤſungen ſtatt fin- den.
11.
Hernach folgen die Fragen, wo c = 0 und ax ſchlecht weg dem by gleich ſeyn ſoll. Man ſuche nem- lich eine Zahl, die ſich ſo wohl durch 5 als auch durch 7 theilen laße, und ſetze dieſe Zahl = N, ſo muß erſt- lich ſeyn N = 5x, weil die Zahl N durch 5 theilbahr ſeyn ſoll; hernach muß auch ſeyn N = 7y, weil ſich
die-
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Von der unbeſtimmten Analytic.
poſitive Zahlen bedeuten, und fuͤr x und y auch gan-
tze und poſitive Zahlen gefordert werden.
Wann aber b negativ iſt, und die Gleichung
eine ſolche Form erhaͤlt ax = by + c, ſo ſind die Fra-
gen von einer gantz andern Art, und laßen eine unend-
liche Menge Aufloͤfungen zu, wovon die Methode noch
in dieſem Capitel erklaͤret werden ſoll. Die leichteſten
Fragen von dieſer Art ſind dergleichen. Wann man z. E.
zwey Zahlen ſucht, deren Differenz ſeyn ſoll 6: ſo ſetze
man die kleinere = x die groͤßere = y, und da muß ſeyn
y - x = 6, folglich y = 6 + x. Hier hindert nun
nicht, daß nicht vor x alle moͤgliche gantze Zahlen
ſollten genommen werden koͤnnen, und was man im-
mer vor eine nimmt, ſo wird y allezeit um 6 groͤßer.
Nehme man z. E. x = 100 ſo waͤre y = 106; woraus
gantz klar iſt, daß unendlich viel Auffloͤſungen ſtatt fin-
den.
11.
Hernach folgen die Fragen, wo c = 0 und ax
ſchlecht weg dem by gleich ſeyn ſoll. Man ſuche nem-
lich eine Zahl, die ſich ſo wohl durch 5 als auch durch
7 theilen laße, und ſetze dieſe Zahl = N, ſo muß erſt-
lich ſeyn N = 5x, weil die Zahl N durch 5 theilbahr
ſeyn ſoll; hernach muß auch ſeyn N = 7y, weil ſich
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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 223. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/225>, abgerufen am 21.12.2024.
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