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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
und denselben eine größere Fertigkeit im Rechnen bey-
zubringen.

3.

Wir wollen mit einer der leichtesten Fragen den
Anfang machen, und zwey Zahlen suchen, deren
Summe 10 seyn soll, wobey es sich versteht, daß die-
se Zahlen gantz und Positiv seyn sollen.

Dieselben Zahlen seyen nun x und y, also daß
seyn soll x + y = 10, woraus gefunden wird x = 10
-- y, also daß y nicht anders bestimmt wird, als daß
es eine gantze und positive Zahl seyn soll; man könnte
dahero für y alle gantze Zahlen, von 1 bis ins unend-
liche annehmen, da aber x auch positiv seyn muß, so
kann y nicht größer als 10 angenommen werden, weil
sonsten x negativ seyn würde; und wann auch 0
nicht gelten soll, so kann y höchstens 9 gesetzt werden,
weil sonsten x = 0 würde; woher nur die folgenden
Auflösungen Platz haben:
wann y = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
so wird x = 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
Von diesen neun Auflösungen aber sind die vier letztern
mit den vier erstern einerley, dahero in allen nur fünf
verschiedene Auflösungen statt finden.

Solten
O 4

Von der unbeſtimmten Analytic.
und denſelben eine groͤßere Fertigkeit im Rechnen bey-
zubringen.

3.

Wir wollen mit einer der leichteſten Fragen den
Anfang machen, und zwey Zahlen ſuchen, deren
Summe 10 ſeyn ſoll, wobey es ſich verſteht, daß die-
ſe Zahlen gantz und Poſitiv ſeyn ſollen.

Dieſelben Zahlen ſeyen nun x und y, alſo daß
ſeyn ſoll x + y = 10, woraus gefunden wird x = 10
— y, alſo daß y nicht anders beſtimmt wird, als daß
es eine gantze und poſitive Zahl ſeyn ſoll; man koͤnnte
dahero fuͤr y alle gantze Zahlen, von 1 bis ins unend-
liche annehmen, da aber x auch poſitiv ſeyn muß, ſo
kann y nicht groͤßer als 10 angenommen werden, weil
ſonſten x negativ ſeyn wuͤrde; und wann auch 0
nicht gelten ſoll, ſo kann y hoͤchſtens 9 geſetzt werden,
weil ſonſten x = 0 wuͤrde; woher nur die folgenden
Aufloͤſungen Platz haben:
wann y = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
ſo wird x = 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
Von dieſen neun Aufloͤſungen aber ſind die vier letztern
mit den vier erſtern einerley, dahero in allen nur fuͤnf
verſchiedene Aufloͤſungen ſtatt finden.

Solten
O 4
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[215/0217] Von der unbeſtimmten Analytic. und denſelben eine groͤßere Fertigkeit im Rechnen bey- zubringen. 3. Wir wollen mit einer der leichteſten Fragen den Anfang machen, und zwey Zahlen ſuchen, deren Summe 10 ſeyn ſoll, wobey es ſich verſteht, daß die- ſe Zahlen gantz und Poſitiv ſeyn ſollen. Dieſelben Zahlen ſeyen nun x und y, alſo daß ſeyn ſoll x + y = 10, woraus gefunden wird x = 10 — y, alſo daß y nicht anders beſtimmt wird, als daß es eine gantze und poſitive Zahl ſeyn ſoll; man koͤnnte dahero fuͤr y alle gantze Zahlen, von 1 bis ins unend- liche annehmen, da aber x auch poſitiv ſeyn muß, ſo kann y nicht groͤßer als 10 angenommen werden, weil ſonſten x negativ ſeyn wuͤrde; und wann auch 0 nicht gelten ſoll, ſo kann y hoͤchſtens 9 geſetzt werden, weil ſonſten x = 0 wuͤrde; woher nur die folgenden Aufloͤſungen Platz haben: wann y = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ſo wird x = 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Von dieſen neun Aufloͤſungen aber ſind die vier letztern mit den vier erſtern einerley, dahero in allen nur fuͤnf verſchiedene Aufloͤſungen ſtatt finden. Solten O 4

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 215. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/217>, abgerufen am 21.12.2024.