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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt.
lich u = 1 da wird 1 - 10 + 17 - 2 = 6 und also
nicht 0, setzt man aber u = 2 so wird 8 - 40 + 34
-- 2 = 0 welches ein Genüge leistet. Dahero ist eine
Wurzel u = 2: um die andere zu finden so theile man
durch u - 2 wie folget:

und da bekommt man uu - 8u + 1 = 0, oder uu = 8u
-- 1, woraus die beyden übrigen Wurzeln sind u = 4
+/- sqrt15. Da nun z = 1/2 u, so sind die drey Wurzeln
der Cubischen Gleichung:
I.)z = p = 1, II.) z = q = , III.) z = r
= .

222.

Da wir nun p, q und r gefunden, so werden
ihre Quadrat-Wurzeln seyn sqrtp = 1, sqrtq =
sqrtr = .

Aus

Erſter Abſchnitt.
lich u = 1 da wird 1 - 10 + 17 - 2 = 6 und alſo
nicht 0, ſetzt man aber u = 2 ſo wird 8 - 40 + 34
— 2 = 0 welches ein Genuͤge leiſtet. Dahero iſt eine
Wurzel u = 2: um die andere zu finden ſo theile man
durch u - 2 wie folget:

und da bekommt man uu - 8u + 1 = 0, oder uu = 8u
— 1, woraus die beyden uͤbrigen Wurzeln ſind u = 4
± √15. Da nun z = ½ u, ſo ſind die drey Wurzeln
der Cubiſchen Gleichung:
I.)z = p = 1, II.) z = q = , III.) z = r
= .

222.

Da wir nun p, q und r gefunden, ſo werden
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Aus
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[192/0194] Erſter Abſchnitt. lich u = 1 da wird 1 - 10 + 17 - 2 = 6 und alſo nicht 0, ſetzt man aber u = 2 ſo wird 8 - 40 + 34 — 2 = 0 welches ein Genuͤge leiſtet. Dahero iſt eine Wurzel u = 2: um die andere zu finden ſo theile man durch u - 2 wie folget: [FORMEL] und da bekommt man uu - 8u + 1 = 0, oder uu = 8u — 1, woraus die beyden uͤbrigen Wurzeln ſind u = 4 ± √15. Da nun z = ½ u, ſo ſind die drey Wurzeln der Cubiſchen Gleichung: I.)z = p = 1, II.) z = q = [FORMEL], III.) z = r = [FORMEL]. 222. Da wir nun p, q und r gefunden, ſo werden ihre Quadrat-Wurzeln ſeyn √p = 1, √q = [FORMEL] √r = [FORMEL]. Aus

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 192. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/194>, abgerufen am 21.12.2024.